Природа времени.

Рассмотрим время не с точки зрения воззрений современной физики, а с точки зрения того, как время используется в про­цессе общения на ЕЯ. Выделим ряд аспектов, характеризующих время с интересующей нас точки зрения. Во-первых, время упо­рядочено непрерывно и не имеет границ. Временная ориентация возможна как абсолютным, так и относительным способом. При абсолютной временной ориентациисобытие соотносится с неко­торой «точкой» или «интервалом» временной оси. Различие меж­ду «точкой» и «интервалом» является в значительной степени условным, так как в зависимости от точности моделирования по­нятия «час», «день», «год» и т. п. могут интерпретироваться как указание на точку или отрезок времени. Однако для любой кон­кретной системы указанные различия являются довольно четки­ми, а часто и важными. В связи с этим удобно иметь в семанти­ческом представлении временную характеристику события, назы­ваемую «длительность» и принимающую значения «точка» и «интервал». Поскольку в принципе любое действие объективно является протяженным во времени, то оценка систе­мой (человеком) некоторого события как точечного есть концеп­туальный, а не эмпирический факт. Степень конкретности (точ­ности) как абсолютной, так и временной ориентации может быть различна. Например, о фактеИван заходил ко мне 17 маяможно сказать:Иван заходил ко мне в мае(абсолютная ориентация, но менее конкретная, чем в первом предложении). Одним из аб­страктных способов задания абсолютной ориентации событий является конкретизация времени по отношению к текущему мо­менту. Обычно выделяютреальные, актуальныеипотенциальные события, т. е. события, осуществившиеся до текущего момента (прошедшее время), осуществляющиеся в текущий момент (настоящее время), и события, которые могут произойти в будущем (будущее время). Уместно допустить наличие во внутреннем представлении одновременно нескольких уровней конкретности при задании временной ориентации некоторого события (в част­ности, прошедшее (П), настоящее (Н) и будущее (Б) время). Очевидно, что Н, П и Б времена события могут быть выведены из значений «точка» и «интервал», если в модели реальности оп­ределено понятие «текущего момента».

Абсолютная ориентация событий не всегда возможна хотя бы по причине незнания абсолютного времени свершения событии. При относительной временной ориентацииописывается времен­ная соотнесенность данного события(А)с некоторым другим(В). Возможны весьма разнообразные способы временного соотнесе­ния событий: предшествования, одновременности, следования, включения, пересечения и т. п. Сказанное выше можно форма­лизовать следующим образом.Временная системаесть упорядо­ченная пара(T,), гдеТесть множество, элементы которого называютсяточками,аесть отношение частичного порядка на множествеТ.Бинарное отношениеRна множествеАназываетсячастичным порядком,если оно рефлексивно(xRx),транзитивно (изxRyиyRzследуетxRz)и антисимметрично (изxRу и yRx следуетх=у)для любых элементовхиуизА.

Частичный порядок на множестве Тназываютлинейным порядком,если для любых двух элементовхиуизТверно либоху,либоух.МножествоТ,на котором задан частичный (ли­нейный) порядок, называетсячастично(соответственнолинейно) упорядоченным множеством.Линейно упорядоченное множество называют такжецепью. Частично упорядоченное множество, не являющееся цепью, бу­дем называтьветвью.Отметим, что линейно упорядоченное вре­мя соответствует абсолютной временной ориентации, а частично упорядоченное время соответствует относительной временной ориентации. Кроме того, что время(Т)частично упорядочено, оно обладает и другими свойствами, которые в формальном вы­ражении могут быть определены так. МножествоТявляетсяне­ограниченным множеством,т. е. оно бесконечно и не имеет ни наибольшего, ни наименьшего элемента. МножествоТявляетсяплотным множеством,т. е. в нем для любых двух элементовх < yсуществует элементz, расположенный между ними:

x<z< у(x<уобозначает частичный порядок такой, что еслиxу,тох у).Следует отметить, что от указанных свойств множестваТпри моделировании на ЭВМ обычно приходится отклоняться. Здесь время обычно не плотно и конечно. Будущее (f) и прошедшее (p) время определим в виде функции следую­щим образом:

f(x)={z|z>x}, p(x)={z|z<x}.

В общем случае подмножество множества Тне имеет верхней и нижней границ. Однако для частных случаев полезно ввести понятия начала и конца подмножестваТ. Началомподмножест­ваtмножестваТназывается наибольшая из нижних границТ (если она существует).Концомподмножестваtназывается наи­меньшая из верхних границ (если она существует).

Выделим специальный вид подмноже­ства t —временной интервал (сегмент).Временным интервалом SТназывается цепь такая, что для каждогохТ,если суще­ствуютуS, xSтакие, чтоу xихz, и если{х}USесть цепь, тох S.

Второй аспект, характеризующий время,— это его взаимосвязь с понятием существования. В частности, все сущности рассмат­риваются как существующие в течение некоторого временного, интервала.

Определим основные отношения порядка между временными интервалами, которые рассматриваются в процессе общения на ЕЯ. Пусть АиВ —временные интервалы, содержащиеся в ли­нейном упорядоченном подмножествеtмножестваТ.Тогда мож­но выделить следующие отношения порядка на временных сег­ментах:

1) до_t (A, В) тогда и только тогда, когда (т. т. т. к.)

;

2) в течение_t (А, В) т. т. т. к. A В  А В;

3) одновременно_t (А, В) т. т. т. к. А = В;

4) перекрывает_t (А, В) т. т. т. к.

А  В   /\ { х) (у) (х  А  уB x<у) (y) (x) (y В  х  В  у > х);

5) после_t {А, В) т. т. т. к. до_t (В, А);

6) содержит_t (А, В) т. т. т. к. в течение_t (В, А);

7) перекрывается1 (А, В) т. т. т.к. перекрывает_t (В, А).