Заключение

Если функциональная зависимость дана в виде формулы y=f(x), то каждой паре значений величин х и у соответствует определенная точка плоскости, т. е. каждому значению х отвечает определенное значение у. Если нанести на график несколько точек, то промежуточные точки и весь график можно получить, соединяя плавной линией нанесенные точки. Но для того чтобы не сделать при этом грубых ошибок, нужно иметь общее представление о виде кривой.

В данном пособии рассмотрены основные этапы исследования функции (нахождение максимумов и минимумов, асимптот, точек перегиба) и построение графиков.

Текстовые задачи, в которых надо записать функцию и исследовать ее на экстремум, представляют один из видов задач оптимизации (при наименьших расходах требуется получить наибольший эффект).

Изучение методов исследования и выполнение предложенных заданий, позволит студенту грамотно оценить и проанализировать те зависимости между величинами, с которыми он неминуемо встретится и при дальнейшем обучении, и в своей профессиональной деятельности.

Библиографический список

1. Бугров, Я.С. Дифференциальное и интегральное исчисление / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. – М.: Наука,1980. – 432 с.

2. Мантуров, О.В. Курс высшей математики / О.В. Мантуров, Н.М. Матвеев. – М.: Высш. шк., 1986. – 480 с.

3. Марон, И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. Функции одной переменной / И.А. Марон. – М. : Наука, 1973. – 400 с.

4. Каплан, И.А. Практические занятия по высшей математике / И.А. Каплан. – Харьков : Наукова думка, 1970. – 575 с.

5. Сборник задач по курсу высшей математики / под ред. Г.И. Крачковича. – М. : Высш. шк., 1973. – 576 с.

6. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 1/ П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М. : Высш. шк., 1986. – 304 с.

7. Математическая энциклопедия. Т. 4 / гл. ред. И.М. Виноградов. – М. : Изд-во Советская энциклопедия, 1984. – 1216 ст.

8. Шатилова, Л.Н. Исследование функций и построение графиков : метод. указания к выполнению типового расчета / Л.Н. Шатилова, Г.В. Костина. − Хабаровск : ДВГАПС, 1996. – 40 с.

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ОБЩАЯ СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ 4

2. КОММЕНТАРИИ К ОБЩЕЙ СХЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИЙ 4

3. ПРИМЕРЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ 8

4. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО И ФИЗИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ 15

5. ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ 18

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 30

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 31

Учебное издание

Костина Галина Викторовна

Марченко Любовь Васильевна

Исследование функций и построение графиков

Методические указания к выполнению типового расчета

Редактор А.А. Иванова

Технический редактор И.А. Нильмаер

————————————————————————————

План 2007 г.

Сдано в набор 11.12.2006. Подписано в печать 14.01.2007.

Формат 60х84¹/₁₆. Бумага тип. № 2. Гарнитура Arial. Печать плоская.

Усл. печ. л. 2,1. Зак. 329. Тираж 300 экз. Цена 21 р.

————————————————————————————

Издательство ДВГУПС