8. Цифра 0 в последнем разряде приближённого числа

В любом из разрядов приближенного числа могут быть разные цифры: 0, 1, 2, ..., 9. В частности, цифра 0 может быть верной цифрой последнего разряда приближенного. При этом в случае приближенных чисел (в отличие от чисел точных) записи 8,3; 8,30 и 8,300 отличаются друг от друга. Запись 8,3 означает, что в этом приближенном числе верными являются целые и десятые доли (сотые, тысячные и т. д. доли неизвестны). Истинное значение числа заключено в ннтервале [8,25; 8,34]. Запись 8,30 указывает, что верны также и сотые доли, причем их оказалось нуль; интервал для истинного значения другой [8,295; 8,304] и, следовательно, иная точность определения числа. Если записано 8,300, то это означает, что верными являются также тысячные доли, которых оказалось нуль. Интервал для истинного значения числа в этом случае более узкий [8,2995; 8,3004).

Из приведенного примера ясно, что отбрасывание нулей в последних разрядах приближенных чисел уменьшает их точность, а произвольное приписывание нулей вносит ложную информацию. Распространенной ошибкой такого рода является случай, когда приближенное число выражают в различных единицах измерения. Например, невернымн яв-ляются записи: 10,2 м = 1020 см, 10,2 м = 10200 мм. Следует сохранять в любой форме одинаковое количество значащих цифр: 10,2 м = 1,0210³ см =1,02 10⁴ мм. Еще пример. Длина проволоки l = 900 мм. При исполь-зовании записи l = 90 см или l = 0,9 м, как и при всяком округлении, потеряна часть информации (в последней записи сведения о сотых и тысячных долях метра). Следовательно понизилась и точность результата.