Граф-схема подсчёта погрешностей

Подсчёт погрешностей косвенных измерений удобно представить в виде следующей граф-схемы:

1

Прямые измерения Случайные погрешн.

®

4

5

2

Прямые измерения Приборные погреш.

®

Прямые измерения Полная погрешность

Косвенные изм. Полная погреш

3

Прямые измерения Погрешности округл.

®

Порядок обработки результатов измерений

1. Подсчитать среднее арифметическое

2. Определить случайные отклонения Dx=x_i- <x>.

3. Подсчитать случайную погрешность (при Р=0,95):

где t_n,P- коэффициент Стьюдента (табл.1.1).

4. Определить приборную погрешность Dх_пр по формулам:

   

   где d - предельная абсолютная погрешность прибора, k - класс точности прибора, l_Р- коэффициент, который зависит от довери-тельной вероятности Р (табл.1). При Р=0,95 l_Р = 2,0.

5. Определить погрешность округления (Р=0,95)

   ,

   где h - интервал округления. Если измерение производится с точностью до целого деления, то интервал округления равен цене деления прибора.

6. Определить полную погрешность прямого измерения:

   

7. Вычислить относительную погрешность прямого измерения:

   

8. Записать окончательный результат в виде:

х = (<x>±Dx),e.

Расчёт блоков 1-4 про приведенной схеме проводится для каждой физической величины, измеренной прямым методом.

9. Вычислить абсолютную и относительную погрешности косвенных измерений по формулам:

, Dy=×e _y×y

или e _y =Dy/y.

10.Окончательный результат записать в виде:

y= (y_изм±Dy).

Оформление отчётов

В отчётах лабораторных работ указывают:

1. номер и название работы;

2. цель работы;

3. схематический рисунок установки, схемы, чертежи с обозначе-ниями отдельныхэлементов и приборов, пояснения этих обозначе-ний. Для электроизмерительных приборов указывают название, систему, класс точности, предельное значение измеряемой вели-чины, цену деления шкалы;

4. расчётные формулы (для искомых величин и погрешностей) с пояснениями обозначений;

5. таблицы с данными, полученными в эксперименте. В таблицах указывают обозначение и единицу измерения каждой физической величины. В случае отсутствия каких-либо данных ставят прочерк. Если числовые значения какой-либо физической величины имеют общий множитель, например, вида 10^±n, то в таблицу удобно записывать не саму величину, а уменьшенную или увеличенную в 10^±n раз. Показания измерительных приборов часто удобно сначала записывать в делениях шкалы, а в соседнем столбце - в единицах измеряемой величины.

6. расчёт искомой величины по средним значения прямых измерений величин, входящих в расчётную формулу;

7. расчёт погрешностей;

8. *графики;

9. окончательный результат измерений;

10. выводы и замечания.

Правила построения графиков

При построении графиков следует руководствоваться следующими правилами:

1. Графики строят на миллиметровой бумаге. Размер бумаги опреде-ляется интервалом измеряемых величин и выбранным для них масштабом.

2. На оси ординат откладывают значение функции, по оси абсцисс - значение аргумента.

3. На каждой из осей приводят только тот интервал изменения соот-ветствующей физической величины, в котором велось исследо-вание.

4. Масштаб графика выбирают не произвольно. Он определяется абсолютными погрешностями тех величин, которые откладыва-ются по осям. Погрешность каждой из величин должна представ-ляться в выбранном масштабеотрезком опредкелённой длины. Только в этих условиях обеспечивается необходимая точность ис-пользования графика для количественной обработки экспери-ментальных данных. Масштабы на каждой из осей выбирают независимо друг от друга.

5. Шкалы на осях, как правило, наносят в виде равноотстоящих чисел.

6. На осях указывают обозначения и единицы измерения соответст-вующих физических величин.

7. Точки на графике наносят аккуратно и обводят кружком.

8. Кривую по нанесённым точкам проводят карандашом плавно, без изломов и перегибов, так, чтобы она располагалась возможно ближе ко всем точкам, и по обе стороны оказывалось прибли-зительно равное их количество. Отклонение точек от кривой от-ражает наличие погрешностей. Если на одном графике строят несколько кривых, то используют различные линии: сплошные, штриховые и т.д.

9. Погрешности измерения на графике изображаются крестиками, размеры которых вдоль каждой из осей в соответствующих масштабах определяют величину этих погрешностей.

10. Каждый график подписывают; в подписи отражается его основ-ное содержание, объясняются все приведённые кривые.