4.6 Закон разбавления Оствальда

Степень диссоциации (α_дис) и константа диссоциации (Кдис) слабого электролита количественно связаны между собой. Выведем уравнение этой связи на примере слабой одноосновной кислоты типа НАn.

Из уравнения НАn  Н⁺ + Аn^- видно, что из одной молекулы кислоты в растворе в результате диссоциации появляется один катион (Н⁺) и один анион (Аn^-). Зная, какая часть электролита в растворе продиссоциировала, можно рассчитать концентрацию ионов в растворе. Пусть концентрация кислоты в растворе равна С_{м (}моль/ л), степень диссоциации кислоты в этом растворе - α_дис, тогда:

Концентрация кислоты, которая продиссоциировала - С_{м дис}(НАn) = _дис С_м (НАn)

Концентрация ионов в растворе - С_м (Н⁺) = С_{м дис}(НАn) =  С_м (моль/л),

С_м (Аn^-) = С_{м дис}(НАn) = _дис С_{м дис} (моль/л).

Часть концентрация кислоты, которая не продиссоциировала и находится в растворе в молекулярной форме:

С_м(мол) = С_м (НАn) - С_{м дис}(НАn) = С_м (НАn) - _дис С_м (НАn) = (1-_дис) С_м.

Тогда запишем выражение для К_рав с учетом сделанных вычислений:

К_лис = C_м(Н⁺)_*С_м(An^-) = (_дис С_м) _*( _дис С_м) = (_дис)² (С_м )² = (_дис)² С_м

С_{м (мол)} (1-_дис) С_м (1-_дис) С_м (1-_дис)

Для слабых электролитов _дис << 1, поэтому уравнение для К_дис можно упростить:

К_лис = _дис² С_м

Это выражение носит название закона разбавления Оствальда и определяет зависимость _дис от концентрации слабого электролита в растворе: _дис = (К_лис / С_м(HAn))^1/2.

Из уравнения видно, при уменьшении концентрации слабого электролита в растворе, степень диссоциации его увеличивается. Для многоосновных кислот по закону разбавления Оствальда степень диссоциации рассчитывается для каждой ступени отдельно.

Пример 1.Рассчитайте концентрацию ионов водорода в 0.01 М растворе сернистой кислоты.

Решение. Напишем уравнение диссоциации кислоты по ступеням и выпишем Кдис из справочника

H₂SO₃  H⁺ + HSO₃^- К_дис¹ = 10^-2 HSO₃^-  H⁺ + SO₃^2- К_дис² = 10^-8

Рассчитаем по закону Оствальда степень диссоциации по первой ступ ени _дис¹ и по второй - _дис²

_дис¹ = (10^-2 / 0,01) ^½ = 1 (100%); _дис² = (10^-8 / 0,01) ^½ = 0,001 (0,1%).

Результаты расчета показали, что концентрация ионов водорода в растворе по первой ступени диссоциации в 1000 раз больше, чем по второй. Очевидно, что концентрацией ионов водорода по второй ступени диссоциации можно пренебречь.

Пример 2 Рассчитайте кажущуюся степень диссоциации хлорида алюминия в 0,4 М растворе этой соли, если концентрация иона хлора равна 0,99 моль/л.

Решение. Напишем уравнение диссоциации соли AICI₃  AI³⁺ + 3CI^-. Из уравнения видно, что при диссоциации одной молекулы соли в растворе появляется один катион AI³⁺ и три аниона хлора CI^-. Очевидно, что

[CI^-] = _дис 3 _*C_M , а [AI³⁺] = _дис C_M.

Используя условия задачи, находим

_дис = [CI^-] / 3 C_M = 0,99 / 3 0,4 = 0,825 (82,5 %).