Билет №9

1. Полная и неполная индукция.

Индукция – это умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности.

Основной функцией индукции является генерализация, т. е. получение общих суждений. Данные обобщения могут носить различный характер – от простейших до эмпирических.

В зависимости от избранного основания выделяют два вида индуктивных умозаключений: полную и неполную индукцию.

Полная индукция – это умозаключение, в котором общее заключение о всех элементах класса предметов делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса. Данные индуктивные умозаключения применяются в тех случаях, когда имеется дело с замкнутыми классами, в которых число элементов конечно и которые легко обозримы (например, число планет Солнечной системы). Схема полной индукции:

S первое есть р

S второе есть Р

. . . . . . . .

S n-ое есть Р

S первое.... S n-е исчерпывают все предметы класса S

_________________________________

Cледовательно, все S есть Р

 

Пример (если нужно):

Люди в возрасте до года проживают в Петербурге

Люди в возрасте от 1 до лет проживают в Петербурге

Люди в возрасте от до 3 лет проживают в Петербурге

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Исследование показало, что люди возрастов от первого года рождения вплоть до

100-Летнего проживают в Петербурге

___________________________________________________

Значит, люди всех возрастов от 0 до 100 лет проживают в Петербурге.

 

Неполная индукция– это умозаключение, в котором при повторяемости признаков у явлений определенного класса делают вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений.

Неполная индукция применяется в тех случаях, когда нельзя рассмотреть все интересующие элементы явлений; если число объектов либо бесконечно, либо конечно, но достаточно велико; рассмотрение уничтожает объект. При данном виде индукции исследуются не все, а некоторые элементы класса, и если у каждого из них обнаруживается повторяющийся признак, то делают вывод о его принадлежности всему классу явлений.

2. Обобщить, а затем ограничить следующие понятия:

Обобщение - логическая операция, при которой переходят от видового понятия к родовому понятию (т.е. расширяют множество мыслимых предметов путем изъятия видовых признаков), например:

Казанский собор - собор -   церковное строение

А.С.Пушкин – гений - человек

Процесс обобщения представляет собой иерархию подчиненных друг другу понятий, что в круговых схемах изображается концентрическим кругами с центробежным ростом объема понятий.

Ограничение-  логическая операция, при которой переходят от родового понятия к видовому понятию (т.е. сужают количество мыслимых предметов, прибавляя видовой признак), например:

Радиостанция — православная радиостанция - радиостанция «Град Петров»

Человек – умный человек – Аристотель

Процесс ограничения является процессом, обратным обобщению с центростремительным уменьшением объемов понятий. И тот, и другой процессы имеют пределы.