Билет №11

1. Основные законы логики

Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определённой. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т. п. Например, смысл простого, на первый взгляд, высказывания: «Ученики прослушали объяснение учителя», – непонятен, потому что в нём нарушен закон тождества. Ведь слово «прослушали», а значит, и всё высказывание можно понимать двояко: то ли ученики внимательно слушали учителя, то ли всё пропустили мимо ушей (причём первое значение противоположно второму). Получается, что высказывание было одно, а возможных значений у него два, т. е. – нарушается тождество.

Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными. Например, два суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий» (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий – это не низкий, и наоборот), – не могут быть одновременно истинными, если речь идёт об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении, т. е. если Сократ по росту сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком.

Для противоречащих суждений существует закон исключённого третьего, который говорит о том, что два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными (истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот). Символическая запись закона исключённого третьего представляет собой следующую тождественно-истинную формулу:a ¬ a (читается – «а или не а»), где a – это какое-либо высказывание.

2. Превратить следующие суждения:

Превращение  - логическая операция, посредством которой меняют качество суждения путем установления совместимости субъекта (S) с понятием, противоречащим предикату (не-P).

A: Все S есть P 

E: Ни одно S не есть не-P

А: Все мосты через Неву – металлические. Е: Ни один мост через Неву не является неметаллическим

I: Некоторые S есть Р 

О: Некоторые S не есть не-P

I: Некоторые мосты - архитектурные памятники.

О: Некоторые мосты не есть неархитектурные памятники

E: Ни одно S не есть P

A: Все S есть не-P

Е: Ни один мост через Неву не является резиновым

А: Все мосты через Неву являются нерезиновыми.

 

O: некоторые S не есть P

I: Некоторые S есть не-P

О: Некоторые мосты не есть архитектурные памятники

I: Некоторые мосты есть неархитектурные

памятники

Билет №12

1. Общая характеристика умозаключения.

Умозаключением называется такой прием рассуждения, посредством которого мы из некоторого исходного знания получаем новое, выводное знание.

M a P посылки

S a M

S a P заключение

Правило следования

Виды умозаключения:

По характеру направленности процесса вывода умозаключения делятся на:

• дедуктивные

• индуктивные

• традуктивные (аналогия)

(от латинского traductio  переведение)

Кроме того, умозаключения делятся на

• непосредственные и

• опосредствованные.

Непосредственные умозаключения включают в себя:

• Умозаключения по логическому квадрату

• Превращение

• Обращение

• Противопоставление предикату

• 2. Обратите следующие суждения:

• Обращение  - логическая операция, при которой субъект и предикат меняются местами без изменения качества суждения.

• А: Все S есть P

• I: Некоторые P есть S

• А: Все мосты через Неву – средства переправы

• I: Некоторые средства переправы - мосты через Неву.

• I: Некоторые S есть P

• I: Некоторые P есть S

• I: Некоторые мосты - архитектурные памятники

• I: Некоторые архитектурные памятники – мосты

• E: Ни одно S не есть P

• E: Ни одно P не есть S

• Е: Ни один мост через Неву не есть мост Невского проспекта

• Е: Ни один мост Невского проспекта не есть мост через Неву

• Субъект частноотрицательного суждения не распределен, а предикат распределен. Поэтому когда мы обратим это суждение, то получим общеотрицательное суждение с нераспределенным предикатом: Ни одно Р не есть некоторые S. Однако в аристотелевской традиции построения умозаключений отрицательные суждения с нераспределенным предикатом не используются. Отсюда следует правило, сформулированное еще самим Аристотелем:

• частноотрицательные суждения не обращаются.