Билет №15

1. Прямое и косвенное доказательство.

Все доказательства подразделяются на прямые и косвенные.

При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы подыскать такие убедительные аргументы, из которых по логическим правилам получается тезис.

В построении прямого доказательства можно выделить два связанных между собой этапа: отыскание тех утверждений, которые способны быть убедительными аргументами для доказываемого положения; установление логической связи между найденными аргументами и тезисом.

Косвенное доказательство устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоположного ему допущения (антитезиса). Поскольку косвенное доказательство использует отрицание доказываемого положения, то его еще называют доказательством от противного.

2. Определите фигуру и модус следующего категорического силлогизма:

Фигуры и модусы категорического силлогизма

Правила фигур:

Правила I фигуры:

Большая посылка обязательно общее суждение, а меньшая посылка – утвердительная.

Правила II фигуры:

Большая посылка всегда общее суждение, одна из посылок – отрицательная.

Правила III фигуры:

Меньшая посылка всегда утвердительное суждение, заключение – частное.

Правила IV фигуры:

1. Если большая посылка в ней- утвердительное суждение, то меньшая посылка – общее суждение.

2.Если одна посылка отрицательная, то большая посылка – общая.

Правильные модусы.

I фигура

Barbara, Celarent, Darii, Ferio;

II фигура

Cesare, Camestres, Festino, Baroco;

III фигура

Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison

IV фигура

Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

Общеутвердительное суждение (символ «A») – общее по объему и

утвердительное по качеству. Его логическая форма: «Все S есть P». Пример:

«Все деревья – многолетние растения».

Общеотрицательное суждение (символ «Е») – общее по объему

субъекта и отрицательное по качеству связки. Его логическая структура: «Ни

одно S не есть Р». Пример: «Ни одно жвачное животное не имеет клыков».

Частноутвердительное суждение (символ I) – частное по объему и

утвердительное по качеству. Его логическая форма: «Некоторые S есть Р».

Примеры: «Некоторые животные ведут ночной образ жизни», «Некоторые

розы имеют красный цвет».

Частноотрицательное суждение (символ O) – частное по объему

субъекта и отрицательное по качеству связки. Его логическая структура:

«Некоторые S не есть Р». Например: «Некоторые знания не являются

научными», «Некоторые деньги не являются бумажными».

Билет №16

1. Доказательство и опровержение.

Опровержение – это рассуждение, направленное против выдвинутого положения и имеющее своей целью установление его ошибочности или недоказанности.

Наиболее распространенный прием опровержения – выведение из опровергаемого утверждения следствий, противоречащих истине.

Если одно логическое следствие некоторого положения неверно, ошибочным будет и само это положение.

Опровержение имеет три вида:

1) критика тезиса – это логическая операция, целью которой является показать ложность выставленного тезиса. Тезис признается ложным, если оппонент отстаивает свое утверждение, но заведомо знает о том, что оно не соответствует действительности. Тезис является ошибочным, если оппонент заблуждается относительно действительности утверждаемого им тезиса.

Опровержение тезиса в свою очередь может быть прямым или косвенным. Опровержение является прямым, если аргументация протекает следующим образом: в первую очередь допускают истинность выдвинутого положения, при этом выводят из него логические следствия. Если при сопоставлении данных следствий с фактами выяснится, что они противоречат истинным данным, то их признают несостоятельными.

При косвенном опровержении тезиса внимание сосредоточивается на доказательстве своего тезиса, которое в свою очередь будет противоречить тезису оппонента.

Если положение выдвигается с каким-либо обоснованием, операция опровержения может быть направлена против обоснования.

В этом случае нужно показать, что приводимые аргументы ошибочны: вывести из них следствия, которые окажутся в итоге несостоятельными, или доказать утверждения, противоречащие аргументам.

Следует иметь в виду, что опровержение доводов, приводимых в поддержку какого-либо положения, не означает неправильность самого этого положения. Утверждение, являющееся по сути дела верным, может отстаиваться с помощью ошибочных или слабых доводов. Выявив это, демонстрируется надежность предлагаемого обоснования, а не ложность утверждения;

2) критика аргументов. Данная логическая операция направлена на обоснование ложности аргумента. Она может выражаться в том, что оппонент может указывать на неточное изложение фактов, выражать в них сомнение.

Если ложность аргументов будет доказана, то тезис будет необоснованным и будет нуждаться в дополнительной аргументации;

3) критика демонстраций. Данная логическая операция указывает на отсутствие логической связи между тезисом и аргументами.

Особое значение при опровержении имеют факты. Ссылка на верные и неоспоримые факты, противоречащие ложным или сомнительным утверждениям оппонента, – самый надежный и успешный способ опровержения. Реальное явление или событие, не согласующиеся со следствиями какого-либо универсального положения, опровергает не только эти следствия, но и само положение.

Опровержение может быть направлено на саму связь аргументов и доказываемого положения. В этом случае нужно показать, что тезис не вытекает из доводов, приведенных в его обоснование. Если между аргументами и тезисом нет логической связи, то нет и доказательства тезиса с помощью указанных аргументов.

2. Восстановите энтимему (сокращенный силлогизм) в полный силлогизм, укажите фигуру и модус:

Силлогизм, в котором выпущена (не выражена явно) какая-нибудь из его частей (посылка или заключение), называется сокращённым силлогизмом или энтимемой.

Энтимема – это умозаключение, в котором пропущена одна из посылок или заключение.

Возможность сокращённого выражения умозаключений обусловлена тем, что, если даны две какие-то части силлогизма, то всегда возможно логическим способом точно установить пропущенную часть.

Кароч, в этом задании надо восстановить силлогизм и потом смотрите по этой табличке, какая это фигура

1-я фигура	2-я фигура	3-я фигура	4-я фигура
M–P S–M S–P	P–M S–M S–P	M–P M–S S–P	P–M M–S S–P
barbara darii celarent ferio	cesare camestres baroco festino	darapti datisi disamis felapton ferison bocardo	bramantip dimaris camenes fesapo fresison
Ослабленные модусы
barbari celaront	cesaro camestro		cameno

Широко используются энтимемы простого категорического сил­логизма, особенновыводы по первой фигуре. Например: «Н. совер­шил преступление и поэтому

подлежит уголовной ответственности». Здесь пропущена большая посылка: «Лицо, совершившее преступ­ление, подлежит уголовной ответственности». Она

представляет собой общеизвестное положение, формулировать которое необяза­тельно.

Полный силлогизм строится по 1-й фигуре:

Лицо, совершившее преступление (М), подлежит уголовной ответственности (р)

Н. (s) совершил преступление (М)

Н. (s) подлежит уголовной ответственности (р)

В зависимости от того, какая часть силлогизма пропущена, разли­чают три вида энтимемы: с пропущенной большей посылкой, с про­пущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением.

Умозаключение в форме энтимемы может быть построено и по 2-й фигуре; по 3-й фигуре оно строится редко.