- •Домашнее задание «Основы работы в MatLab» Введение
- •1.1. Цели и задачи домашнего задания
- •1.2. Содержания домашнего задания
- •1.3 Порядок выполнения домашнего задания
- •1.3.1 Рабочая среда MatLab
- •1.3.2 Простейшие вычисления
- •1.3.3 Форматы вывода результата вычислений
- •1.3.4 Использование элементарных функций
- •1.3.5 Встроенные элементарные функции
- •1.3.6 Использование переменных
- •1.3.7 Сохранение рабочей среды
- •1.3.8 Просмотр переменных
- •1.3.9 Работа с массивами
- •1.3.10 Построение таблицы значений функции
- •1.3.11 Построение графиков функции одной переменной
- •1.3.12 Графики функций двух переменных
- •1.3.13 Вычисление всех корней полинома
- •1.3.14 Задание символьных переменных
- •1.3.15 Вычисление производных
- •1.3.16 Вычисление интегралов
- •1.3.17 Вычисление пределов
- •1.3.18 Решение алгебраических уравнений
- •1.3.19 Упрощение выражений
1.3.10 Построение таблицы значений функции
Отображение функции в виде таблицы удобно, если имеется сравнительно большое количество значений функции. Пусть требуется вывести в командное окно таблицу значений какой-либо функции y(x) в определенных точках x. Задача решается в два этапа:
Создайте вектор-строку x, содержащую координаты заданных точек.
Вычислить функцию y(x) от каждого элемента вектора x и запишите полученные значения в вектор-строку y.
Важно только сделать это правильно! Необходимо найти значения функции для каждого из элементов вектор-строки х, поэтому операции в выражении для функции должны выполняться поэлементно, т.е. использовать операцию « . » после имени вектора .
Например: Пусть требуется вывести в командное окно таблицу значений функции в точках 0.2, 0.3, 0.5.
>> x=[0.2 0.5 0.8];
>> y=sin(x).^2/(1+cos(x))+exp(-x).*log(x)
y=
-1.1838 -0.2865 0.0337
Часто требуется вывести значение функции в точках отрезка, отстоящих друг от друга на равное расстояние (шаг). Условно это можно записать так:
>> x=[начальное значение: шаг: конечное значение]
Необязательно заботиться о том, чтобы сумма предпоследнего значения и шага равнялась бы конечному значению. Шаг может быть и отрицательным. В случае отрицательного шага для получения непустой вектор-строки начальное значение должно быть больше конечного.
1.3.11 Построение графиков функции одной переменной
MatLab позволяет строить графики функций в линейном, логарифмическом и полулогарифмическом масштабах. Кроме этого, можно строить графики нескольких функций, даже определенных на разных отрезках.
Построение графиков функций одной переменной в линейном масштабе осуществляется при помощи функции plot.
Вывод отображения простейшей функции одной переменной y(x) определенной на отрезке [a,b] в виде графика состоит из следующих этапов:
Задание вектора значений аргумента х.
Вычисление вектора у значений функции у(х).
Вызов команды plot(x,y) для построения графика.
Например: Построить график функции на отрезке [-5; 5] с шагом 0,05.
>> x=[-5: 0.05: 5];
>> y=x.^2;
>> plot(x, y)
После выполнения команд на экране появляется окно Figure No. 1 с графиком функции. Окно содержит меню, панель инструментов и область графика.
Если нам надо построить одновременно графики двух функций f(x) и g(x), то надо набрать следующую команду:
>> plot(x, f, x, g)
Для того чтобы построенные графики были максимально удобны для восприятия, служит дополнительный аргумент. Этот аргумент заключается в апострофы и состоит из трех символов, которые определяют: цвет, тип маркера и тип линии.
Цвет |
Тип маркера |
Тип линии | |||
y m c r g b w k |
желтый розовый голубой красный зеленый синий белый черный |
. x + * s d v
^
<
>
p h |
точка кружок крестик знак «плюс» звездочка квадрат ромб треугольник вершиной вниз треугольник вершиной вверх треугольник вершиной влево треугольник вершиной вправо пятиконечная звезда шестиконечная звезда |
- : -. --
|
сплошная пунктирная штрих-пунктирная штриховая |