§ 5.3. Уравнение Клапейрона – Менделеева
1. Экспериментальное изучение поведения газов в XVII–XIXвеках показало, что состояние газа определяют давлениеp, объемVи температураТ. Напомним, что температура характеризует степень нагретости тела. Абсолютная температураТне бываем отрицательной, измеряется в кельвинах (К) и связана с температуройt, измеренной в градусах Цельсия так:
T =(t0C+ 273)К (4.3.1)
p,VиТ называютсяпараметрами(или термодинамическими параметрами) состояния газа, и они взаимосвязаны друг с другом. Уравнение, связывающее между собой параметры состояния, называетсяуравнением состояния. Оно было получено из опытных газовых законов Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля и называетсяуравнением Клапейрона – Менделеева или уравнением состояния идеального8 газа:
рV=
(4.3.2)
Здесь
m –масса газа,M– молярная масса,R
– универсальная (или молярная) газовая
постоянная, в СИR =8,3 Дж/(моль.К). Напомним, что
количество вещества
в СИ измеряют в моль, оно выражается
так:
(4.3.3)
2. Используя понятие концентрации частиц и постоянную Больцмана
,
(к = 1,38.10-23 Дж/К)
(4.3.4)
получаем еще одну формулу уравнения состояния газа:
р=пкТ (4.3.5)
Уравнение состояния содержит в себе, в частности, закон Авогадро, полученный из опыта. Он гласит, что при одинаковых температурах и одинаковых давлениях в одинаковых объемах любых газов содержится одинаковое число частиц. И это же уравнение содержит в себе опытный факт: при нормальных условиях 9один моль любого газа занимает объемV=22,4 л. (Вспомните, сколько структурных единиц в 1 моль и оцените, сколько молекул в воздухе того помещения, где Вы сейчас находитесь).
1Номер формулы состоит из трех частей: первые две – номер параграфа, третья – порядковый номер формулы в этом параграфе. Номер параграфа содержит два числа: первое – номер главы, второе – порядковый номер параграфа главы.
2Только для таких малых углов можно применять векторные операции, например, векторное сложение по правилу параллелограмма. Для больших углов это правило не действует.
3В пределах этого объема еще не проявляется дискретность атомного строения вещества, но он достаточно мал, чтобы можно было считать, что свойства вещества одинаковые во всех его точках.
4В данном случае вектор обозначен не стрелкой над буквой, а жирным шрифтом. Модуль вектора, как и ранее, обозначен буквой не жирным шрифтом.
51 а.е.м.= 1/12 массы атома углерода
1,66.10-27
кг
6Даже если lnN=10, тоN=2,710> 1000, соответственно, 2,720>1000000=106
7Феномен (ударение на втором слоге) – явление (греч.)
8Чуть позже о термине «идеального»
9Нормальными называют такие условия: давлениер=760 мм рт.ст = 105 Па (нормальное атмосферное давление), температураТ=273 К (00 С)