- •Предмет физики
- •Раздел 1. Физические основы механики.
- •Глава 1. Кинематика.
- •§1.1. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности.
- •§1.2. Поступательное и вращательное движения
- •§1.3. Закон (кинематическое уравнение) движения
- •§1.4. Скорость
- •§1.5. Ускорение
- •§1.6. Равномерное и равнопеременное движения.
- •§ 1.7. Связь между линейными и угловыми кинематическими характеристиками.
- •§ 1.8. Краткие итоги главы 1.
- •§ 1.9. Примеры
- •Глава 2. Динамика
- •§2.1. Задача динамики. Динамические характеристики
- •§ 2.2. Виды сил.
- •§2.4. Момент инерции.
- •§2.5. Момент силы.
- •§2.6. Уравнение динамики (основной закон динамики)
- •§2.7. Итоги главы 2. Примеры
- •Примеры
- •Глава 3. Законы сохранения в механике.
- •§ 3.1.Фундаментальный характер законов сохранения
- •§ 3.2. Закон сохранения импульса.
- •§ 3.3. Закон сохранения момента импульса
- •§3.4. Работа силы. Мощность.
- •§ 3.5. Механическая энергия.
- •Кинетическая энергия
- •Потенциальная энергия
- •Полная механическая энергия
- •§ 3.6. Закон сохранения механической энергии
- •§ 3.7. Столкновения тел
- •§ 3.8. Итоги главы 3
- •Раздел 2. Молекулярная физика и термодинамика
- •Глава 4. Кинетическая теория
- •§ 4.1. Тепловое движение
- •§ 4.2. Основное уравнение кинетической теории газа
- •§ 5.3. Уравнение Клапейрона – Менделеева
§1.5. Ускорение
Третья кинематическая характеристика - ускорение - характеризует быстроту изменения скорости. Рассмотрим понятие ускорения для материальной точки. На рис. 4 показаны два положения на траектории движущейся частицы, соответствующие им скоростии, и приращение скорости. Вектор среднего ускорения
<> =(1.5.1)
Мгновенное ускорение:
(1.5.2)
При прямолинейном движении вектор ускорения совпадает с вектором скорости при ускоренном движении и противоположен ему при замедленном. При движении по криволинейной траектории (см. рис. 4) вектор ускорения направлен под углом к вектору скорости внутрь траектории. Всякий вектор имеет две характеристики – модуль и направление, они могут изменяться независимо друг от друга. При криволинейном движении скорость может изменяться как по величине, так и по направлению, поэтому удобно рассматривать две составляющие вектора ускорения. Используя формулы (1.4.3) и (1.4.4), получаем:
(1.5.3)
Вектор ускорения состоит из двух слагаемых – тангенциального и нормальногоускорений. Первая составляющая – тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения вектора скорости по величине. При убыстрении движенияинаправлены в одну сторону, при замедлении они противоположны. Величина тангенциального ускорения
a= (1.5.4)
Вторая составляющая – нормальное ускорение связано с изменением направления скорости. Это хорошо известное из школьного курса физики центростремительное ускорение при равномерном движении тела по окружности. Оно направлено по радиусу к центру окружности и равно:
(1.5.5)
R– радиус кривизны траектории, т.е. радиус соприкасающейся окружности, дугой которой можно заменить бесконечно малый участок кривой в окрестности данной точки. Задав в этой точке орт нормали, направленный по радиусу окружности в ее центр, получаем:
(1.5.6)
На рис 5 показан небольшой участок траектории, где в данный момент времени находится движущаяся частица. Орты касательный и нормали взаимно перпендикулярны, соответственно, перпендикулярны друг другу тангенциальное и нормальное ускорения, и полное ускорение равно:
(1.5.7)
Если закон движения задан в координатной форме, то модуль ускорения можно вычислить аналогично модулю скорости (см. формулу 1.4.7) так:
=(1.5.8)
Проекции вектора ускорения на оси координат соответственно:
,,(1.5.9)
При вращении тела быстроту изменения его угловой скорости указывает угловое ускорение .Его среднее значение
<> = /t (1.5.9)
Мгновенное угловое ускорение
, (1.5.10)
и- аксиальные (осевые) векторы. Направление вектора угловой скоростиопределяет правило правого винта. При ускоренном вращении векторыинаправлены по оси вращения в одну сторону, при замедленном – в противоположные стороны. В СИ угловая координата измеряется в радианах (рад), угловая скорость в рад/с, угловое ускорение в рад/с2.