Раздел 1.

Разработка оптимального плана перевозки грузов на рассматриваемом перегоне.

Подпункт 1.1.

Постановка задачи.

В таблицах 1 и 2 задания приведены объемы отправления и прибытия грузов, но неизвестно с каких станций на какие эти грузы будут прибывать и отправляться, поэтому необходимо найти оптимальный план перевозки грузов на рассматриваемом полигоне по критерию минимизации расстояния.

Данная задача многовариантная, для решения которой используется математическое моделирование.

Подпункт 1.2

Экономико-математическая формулировка задачи. Для оптимального прикрепления поставщиков и потребителей рационально использовать транспортную задачу закрытого типа. В качестве поставщиков выступают станции отправления, а в качестве потребителей станции назначения.

– количество пунктов отправления.

– количество пунктов назначения

– количество груза в -том пункте отправления, тыс. тонн в год.

– количество груза в -том пункте назначения, тыс. тонн в год.

– критерий оптимальности между -тым пунктом отправления и -тым пунктом назначения.

– искомая величина или размер поставки с -того пункта до -того пункта.

Необходимо найти неотрицательное значение _. удовлетворяющее их условию, что общая сумма транспортных затрат выраженной в т-км должна быть минимальна.

Данная задача имеет ограничения:

1. Суммарное количество груза подлежащее к отправлению должно быть равно сумме количества груза прибывающего на станцию назначения т.е.

Необходимо уровнять объемы отправления и прибытия грузов не меняя объем по своей станции.

2. Сумма поставок с каждой станции должна быть ровна общему объему отправлению грузов, т.е.

3. Сумма всех поставок на каждую станцию, должна быть равна общему прибытию грузов, т.е.

4. Условие не отрицательности поставок, т.е.

5. Условие не отрицательности критерия оптимальности, т.е.

6. Все условия являются условиями допустимости, но должно быть еще одно условие – условие разрешимости количества поставок после распределения.

Подпункт 1.3.

Построение исходной матрицы. На основе данных таблицы 1 и 2 задания, а также схемы полигона строятся исходные матрицы для каждого груза отдельно.

Транспортная задача решается методом двойного предпочтения:

1. Просматриваем матрицу по строкам и помечаем клетку с минимальным критерием оптимальности.

2. Просматриваем матрицу по столбцам и помечаем клетку с минимальным критерием оптимальности.

3. В клетке помеченной дважды ставим максимально возможную поставку, затем распределяем поставку в клетках помеченной один раз, а оставшиеся поставки распределяем с учетом спроса потребителей.

Поставщики и их мощности		Потребители и их спрос
		B1	B2	B3	B4	B5
		50	90	180	100	180
А1	150	5	4*	3** 150	8	7
А2	200	2** 50	9	11	10	5* 150
А3	250	10	13 90	8 30	4** 100	9 30

4158(отправка)

3668(прибытие)

490(разница) Добавил к станции Р в Прибытии.(490+148=638)

Таблица 1. Уголь каменный

Поставщики и их мощности		Потребители и их спрос
		М	З	Р	П	Е	Б
		990	753	638	368	1187	222
И	1082	390	170	495	155*	240	175
		548	534
К	384	200	80*	305	35**	150	365
			16		368
Н	199	60**	340	165*	295	410	625
		199
Ж	610	445	165	550	280	95*	445
			203			407
В	1103	550	270	655	385	200	150**
		243		638			222
Г	780	400	120	505	235	50**	300
						780
	4158
								11

4158(отправка)

3668(прибытие)

490(разница) Добавил к станции Р в Прибытии.(490+148=638)

Таблица 2.Балласт

Поставщики и их мощности		Потребители и их спрос
		П	Н	М	Д	И	З
		589	1034	221	694	970	899
Г	694	235	460	400	135	290	120*
			230		271		193
О	887	260*	555	495	530	335	375
		243		221	423
К	346	35**	260*	200*	235	190	80
		346
Е	706	185	410	350	85*	240	70**
							706
Л	940	40*	335	275	310	115*	155
						940
Б	834	330	625	565	435	175*	345
			804			30
	4407
								11

4407(отправка)

3844(прибытие)

563(разница) Добавил к станции Н в Прибытии(471+563=1034)

Таблица 3.Тяжеловесные грузы

Поставщики и их мощности		Потребители и их спрос
		О	П	К	М	Р	Н
		480	571	679	307	670	369
И	373	335*	155*	190	410	515	470
			373
З	369	375	115*	80**	280*	385*	340*
				369
А	910	595	335	300*	500	605	560
		480				104	326
Е	548	445	185	150*	350	455	410
			198		307		43
Ж	357	540	280	245*	645	750	705
						357
Г	519	495	235	200*	400	505	460
				310		209
	3076
								11

2774(отправка)

3076(приход)

302(разница)Добавил к станции А в Отправлении(608+302=910)

Таблица 4.Лес

Поставщики и их мощности		Потребители и их спрос
		А	И	Л	Г	Ж	Е
		660	638	599	587	773	596
К	730	300	190	75*	200	245*	150*
						134	596
Б	748	400	175**	290	300	445	350
		110	638
О	498	595	335	220*	495	540	445
		385				113
П	656	335	190	40**	235	280	185
				599		57
В	752	250*	325	440	50**	295	200
		165			587
М	469	500	390	275*	400	445	350
						469
	3853
								11

3853(отправка)

3709(приход)

144(разница)Добавил к станции А в Прибытии(516+144=660)

Таблица 5.Хлеб

Поставщики и их мощности		Потребители и их спрос
		Н	Б	К	Р	И	З
		373	508	307	303	259	427
Г	380	460	300	200	505	290	120*
		7	84		48	183	58
Д	366	495	435	235	540	325	155*
		366
М	255	60*	565	200	105**	390	280
					255
Е	369	410	350	150	455	240	70**
							369
П	383	295	330	35**	340	155*	115
				307		76
В	424	610	150**	350	655	325	270
			424
								11

2177(отправка)

2117(приход)

60(разница)Добавил к станции Б в Прибытии(448+60=508)

Таблица 6.Нефть

Поставщики и их мощности		Потребители и их спрос
		Б	О	Н	Г	М	Л
		398	387	245	660	224	242
З	390	420	375	340	120*	280	155
				190		200
Е	207	350	445	410	50**	350	225
					207
К	297	365	295*	260*	200	200*	75**
				55			242
И	388	175	335	450	290	390	115*
			387			1
В	495	150**	645	610	150*	550	425
		398			97
А	379	400	595	560	100*	500	375
					356	23
	2156
								11

2156(отправка)

1972(приход)

184(разница)Добавил к станции Г в Прибытии(476+184=660)

Заменил станцию на К

Таблица 7.Скоропортящиеся грузы

Поставщики и их мощности		Потребители и их спрос
		Б	О	Р	Г	И	Ж
		243	273	160	286	393	352
М	178	565	495	105**	400	390	445
				160		18
Н	300	625	555	165*	460	450	505
						300
А	292	400	595	605	100**	390	245
					286		6
В	368	150**	645	655	150*	325	295
		243					125
Т	393	595	525	135*	430	420	475
			273			75	45
З	176	345	375*	385	120*	170*	165*
							176
								11

1707(отправка)

1707(приход)

Нет разницы.

Таблица 8.Контейнерные грузы

Поставщики и их мощности			Потребители и их спрос
			З		В		Ж		Г		Б		П		А		Д		Е		Л		Н		М
			131		148		129		179		252		183		282		241		188		154		261		129
И	135	170		325		335		290		175		155		390		325		240		115*		450		390
										56				79
В	188	270		–		295		50**		150*		385		250		285		200		440		610		55*
								179																9
Е	125	70*		150*		95*		50**		350		185		150		85*		–		225		410		350
		125
Б	278	345		150**		445		300		–		330		400		435		350		290		625		565
				148										130
О	189	375		645		540		495		510		260		595		530		445		220*		555		495
										189
М	178	280		550		445		400		565		235		500		435		350		275		60**		–
																						178
Г	210	120		150*		145		–		300		235		100*		135		50**		275		460		400
														22				188
З	183	–		270		165		120		420		115		220		155		70*		155		340		280
						129								43		11
П	125	115		385		280		235		330		–		335		270		185		40**		295		235
																				125
К	265	80		350		245		200		365		200		300		235		150		75*		260		200
		6														230				29
Л	190	155		425		320		275		290		40**		375		310		225		–		335		275
										7		183
Р	211	385		655		550		505		670		340		605		540		455		380		165		105*
														8								83		120
	2277
																										23

2233(отправка)

2277(приход)

44(разница)Добавил к станции Г в Отправлении(166+44=210)

Таблица 9.Тарно-штучные

Поставщики и их мощности			Потребители и их спрос
			Г		К		М		А		Ж		Б		Е		В		Д		Н		О		Л
			202		206		125		200		265		147		102		182		95		175		470		127
М	308	400		200		–		500		445		565		350		550		435		60**		495		275
																				175		133
П	266	235		35**		235		335		280		330		185		385		270		295		260		40*
				206																		60
Н	138	460		260		60**		560		505		625		410		610		495		–		555		335
						125												13
Д	140	135		235		435		235		180		435		85*		285		–		495		530		310
								32		108
Ж	197	145		245		645		245		–		445		95*		295		180		705		540		320
																		50				147
И	122	290		190		390		390		335		175*		240		325		325		450		335		115*
												122
Р	103	505		305		105*		605		550		670		455		655		540		165		165*		380
																						103
Г	251	–		200		400		100*		145		300		50**		150*		135		460		495		275
								149						102
О	140	495		295		495		595		540		510		445		645		530		555		–		220*
												13												127
А	196	100*		300		500		–		245		400		150		250		235		560		595		375
										157		12										27
Б	201	300		365		565		400		445		–		350		150**		435		625		510		290
								19								182
Е	234	50**		150		350		150		95*		350		–		150*		85*		410		445		225
		202																32
	2296
																										23

2296(отправка)

1942(приход)

354(разница)Добавил к станции О в Прибытии(116+354=470)