РГР Линейная алгебра
.pdfВариант №27 |
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−3 4 0 |
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1 7 −1 |
|||||||||
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4 |
5 1 |
|
; |
|
0 2 |
6 |
|
||||
А= |
|
В = |
. |
|||||||||
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− 2 3 3 |
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2 |
−1 1 |
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|||||
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Вариант №28 |
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−3 4 −3 |
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2 − 2 0 |
||||||||
|
1 2 3 |
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5 4 1 |
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||||||
А= |
|
; В = |
. |
|||||||||
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1 −1 2 |
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|||
|
5 0 −1 |
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Вариант №29 |
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−1 0 2 |
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3 0 1 |
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||||||
|
2 3 2 |
|
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|
− |
3 1 7 |
|
|
|
|||
А= |
|
; В = |
. |
|
||||||||
|
3 |
7 1 |
|
|
|
1 3 |
2 |
|
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||
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Вариант №30 |
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4 1 − 4 |
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0 −1 1 |
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|
2 − 4 6 |
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2 5 0 |
|
||||||
А= |
|
; В = |
. |
|||||||||
|
|
|
|
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|
1 −1 2 |
|
|||
|
1 2 −1 |
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|
© Н.М. Пекельник |
- 13 - |
«РЕШЕНИЕ СИСЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ»
Задание 1
Проверить совместимость системы уравнений и в случае совместимости решить её:
а) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы (матричным методом); в) методом Гаусса.
Вариант №1 |
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2x |
+ x |
+3x |
= 7; |
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1 |
2 |
3 |
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|
2x1 +3x2 + x3 =1; |
|
||||
|
|
+ 2x2 + x3 = 6. |
|||
3x1 |
|||||
Вариант №2 |
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|||
2x |
− |
x + |
2x |
= 3; |
|
|
1 |
2 |
3 |
||
x1 + |
x2 + 2x3 = −4; |
||||
4x + |
x + 4x |
= −3; |
|||
|
1 |
|
2 |
3 |
|
Вариант №3
3x1 +2x2 −4x3 = 8;2x1 +4x2 −5x3 =11;
x1 −2x2 + x3 =1.
x |
+ |
x + |
x |
=1; |
|
|
1 |
|
2 |
3 |
|
x1 − |
x2 + 2x3 = −5; |
||||
|
2x |
|
+3x |
= −2. |
|
|
|
1 |
|
3 |
|
3x |
− |
x |
+ |
x =12; |
2x − |
x + |
4x =15; |
|||
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
1 |
2 |
3 |
x1 + 2x2 + 4x3 = 6; |
3x1 − x2 + |
x3 = 8; |
||||||||
|
|
+ x2 |
+ 2x3 = 3; |
|
|
|
|
|||
5x1 |
5x1 − 2x2 + 5x3 = 0. |
|||||||||
Вариант №4 |
|
|
|
|
|
|
||||
2x |
− x |
+ 3x |
= −4; |
3x − 3x + 2x = 2; |
||||||
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
1 |
2 |
3 |
|
x1 + |
3x2 − |
x3 |
=11; |
4x1 − |
5x2 + |
2x3 =1; |
||||
x − 2x |
+ 2x |
= −7; |
x − 2x |
= 5. |
||||||
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
1 |
2 |
|
|
Вариант №5 |
|
|
|
|
|
|
||||
3x |
− |
2x |
+ |
4x |
=12; |
3x + |
2x − |
4x = 8; |
||
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
1 |
2 |
3 |
|
3x1 + 4x2 − 2x3 = 6; |
2x1 + 4x2 − 5x3 =1; |
|||||||||
|
|
− x2 |
− x3 = −9; |
|
|
|
|
|||
2x1 |
5x1 + 6x2 − 9x3 = 2. |
© Н.М. Пекельник |
- 14 - |
Вариант №6 |
|
|
|
|
|
||||
8x + 3x |
|
− 6x |
= −4; |
3x + |
|||||
|
1 |
2 |
|
3 |
|
= 2; |
|
1 |
|
x1 + x2 − |
x3 |
|
2x1 + |
||||||
|
|
x2 − |
3x3 = −5; |
|
|
||||
4x1 + |
5x1 + |
||||||||
Вариант №7 |
|
|
|
|
|
||||
4x + |
x |
−3x |
= |
|
9; |
|
|
||
|
1 |
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
x1 + |
|
x2 − |
|
|
x3 = −2; |
|
|
||
|
|
3x2 − |
|
|
6x3 =12; |
|
|
||
8x1 + |
|
|
|
|
|||||
Вариант №8 |
|
|
|
|
|
||||
2x + |
3x |
+ |
4x |
|
= 33; |
|
|
||
|
1 |
|
2 |
3 |
|
|
|
||
7x1 − |
5x2 |
= 24; |
|
|
|||||
|
4x |
+11x |
= 39; |
|
|
||||
|
1 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
Вариант №9 |
|
|
|
|
|
||||
2x + |
3x |
2 |
+ |
4x |
|
=12; |
|
|
|
|
1 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
7x1 − |
5x2 + |
x3 = −33; |
|
|
|||||
|
4x |
+ |
|
x |
= −7; |
|
|
||
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
Вариант №10
x2 + |
2x3 = −3; |
2x2 + |
5x3 = 5; |
3x2 + |
7x3 =1. |
4x |
− 7x |
|
− 2x |
|
= 0; |
||
|
1 |
2 |
|
3 |
|
||
2x1 − 3x2 − 4x3 |
= 6; |
||||||
2x |
− 4x |
|
+ 2x |
|
= 2. |
||
|
1 |
2 |
|
3 |
|
||
5x |
− 9x |
2 |
− 4x |
|
= 6 |
||
|
1 |
|
|
|
3 |
||
x1 − 7x2 − 5x3 =1 |
|||||||
4x |
− 2x |
2 |
+ x |
3 |
= 2 |
||
|
1 |
|
|
|
x |
− |
5x |
2 |
+ x |
3 |
= 3 |
|
|
1 |
|
|
|
|
||
3x1 + 2x2 − x3 = 7 |
|||||||
4x |
− |
3x |
2 |
=1 |
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x |
− 5x |
2 |
− 4x |
3 |
= −3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
x + 4x |
|
− |
x |
|
= 6; |
x1 − x2 + 5x3 =1 |
|||||||||||||||
|
1 |
|
2 |
+ |
|
3 |
= −20; |
4x |
− 4x |
|
− 9x |
|
|
= 0 |
|||||||
|
|
5x2 |
4x3 |
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
||||||
|
|
− 2x2 |
+ |
5x3 |
|
= −22; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Вариант №11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3x |
− 2x |
|
+ 4x |
3 |
= 21 |
|
7x − 2x |
2 |
− x |
3 |
|
= 2 |
|||||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
3x1 + 4x2 − 2x3 = 9 |
|
6x1 − 4x2 − 5x3 = 3 |
|||||||||||||||||||
2x |
− x |
2 |
− |
x |
3 |
=10 |
|
x + 2x |
2 |
+ 4x |
3 |
= 5 |
|||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
© Н.М. Пекельник |
- 15 - |
Вариант №12 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
3x |
− 2x |
2 |
− 5x |
3 |
= 5 |
|||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2x1 + 3x2 − 4x3 =12 |
||||||||||||||
x |
− 2x |
2 |
+ 3x |
3 |
|
= −1 |
||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вариант №13 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
4x |
+ |
x |
2 |
|
+ |
4x |
3 |
=19 |
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2x1 − x2 + 2x3 =11 |
||||||||||||||
x |
+ |
x |
2 |
|
+ |
2x |
3 |
= 8 |
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Вариант №14 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
2x |
− |
x |
2 |
|
+ |
2x |
3 |
= 0 |
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4x1 + |
x2 + 4x3 = 6 |
|||||||||||||
x |
+ |
x |
2 |
|
+ |
2x |
3 |
= 4 |
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Вариант №15 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
2x |
− |
x |
2 |
|
+ |
2x |
3 |
=8 |
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
x1 + |
x2 + 2x3 =11 |
|||||||||||||
4x |
+ |
x |
2 |
|
+ |
4x |
3 |
= 22 |
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Вариант №16 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
2x |
− x |
2 |
|
− 3x |
3 |
|
= −9 |
|||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x1 + 5x2 + x3 = 20 |
||||||||||||||
|
|
+ 4x2 + 2x3 =15 |
||||||||||||
3x1 |
||||||||||||||
Вариант №17 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
2x |
− |
x |
2 |
|
− |
3x |
3 |
|
= 0 |
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3x1 + 4x2 + 2x3 =1 |
||||||||||||||
x |
+ |
5x |
2 |
+ |
x |
3 |
= −3 |
|||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x − 3x |
2 |
+ |
x |
3 |
= 3 |
||
|
1 |
|
|
|
|||
x1 + x2 − x3 = 4 |
|||||||
3x − 4x |
2 |
+ 2x |
3 |
= 2 |
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
x + |
|
x |
− |
|
|
2x |
|
= −2; |
||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
−4x1 + 2x2 + |
|
|
x3 =1; |
|
||||||||
−2x |
+2 |
|
x |
2 |
|
|
|
= 4. |
|
|
|
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
6x + 3x |
2 |
− 5x |
3 |
= 0 |
|||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
9x1 + 4x2 − 7x3 = 3 |
|||||||||||
|
|
|
|
+ x2 |
− 2x3 = 5 |
||||||||
|
|
3x1 |
|||||||||||
|
|
8x |
− |
x |
2 |
+ |
|
3x |
3 |
= 2 |
|||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
4x1 + x2 + 6x3 =1 |
|||||||||||
|
|
4x |
− 2x |
2 |
− 3x |
3 |
= 7 |
||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2x + 3x |
2 |
+ 4x |
3 |
= 5 |
|||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
x1 + x2 + 5x3 = 6 |
|||||||||||
|
|
3x + 4x |
2 |
+ 9x |
3 |
= 0 |
|||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2x |
− 3x |
2 |
− 4x |
3 |
=1 |
||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
7x1 − 9x2 − x3 = 3 |
|||||||||||
|
|
|
|
− 6x2 |
+ 3x3 = 7 |
||||||||
|
|
5x1 |
© Н.М. Пекельник |
- 16 - |
Вариант №18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
−3x + 5x |
2 |
|
+ 6x |
3 |
= −8 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3x1 + |
|
|
x2 + x3 = −4 |
||||||||||||||||
|
x |
|
|
− 4x |
2 |
|
− 2x |
3 |
= −9 |
|||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вариант №19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
3x |
|
+ |
|
|
x |
2 |
+ |
|
|
|
|
x |
3 |
= −4 |
|||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
−3x1 + 5x2 + 6x3 = 36 |
||||||||||||||||||||
|
x |
|
|
− 4x |
2 |
|
− 2x |
3 |
= −19 |
|||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вариант №20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
3x |
|
− |
x |
2 |
+ |
|
x |
3 |
|
|
= −11 |
|||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5x1 + x2 + 2x3 = 8 |
||||||||||||||||||||
x |
+ |
2x |
2 |
|
+ |
4x |
3 |
|
=16 |
|||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вариант №21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
x + x |
−3x |
|
|
=1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x1 −4x2 −2x3 = 3; |
|
|
|
|||||||||||||||||
2x |
|
+3x + x |
|
= −14. |
|
|||||||||||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вариант №22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2x |
|
+ |
3x |
2 |
|
+ |
x |
3 |
|
= 4 |
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2x1 + x2 + 3x3 = 0 |
||||||||||||||||||||
3x |
|
+ |
2x |
2 |
|
+ |
x |
3 |
|
=1 |
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Вариант №23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2x |
|
+ |
3x |
2 |
|
+ |
x |
3 |
|
=12 |
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2x1 + x2 + 3x3 =16 |
||||||||||||||||||||
3x |
|
+ |
2x |
2 |
|
+ |
|
x |
3 |
= 8 |
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x + 6x |
2 |
− 2x |
3 |
= 2 |
||||
|
1 |
|
|
|
|
|
||
2x1 + 3x2 |
− |
x3 = 9 |
||||||
3x + |
3x |
2 |
− |
x |
3 |
=1 |
||
|
1 |
|
|
|
|
−3x1 − x2 + x3 =1;− x1 + x2 =1;
−4x1 −4x2 +2x3 = −2.
2x |
+ |
x |
2 |
+ |
x |
3 |
= 2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||
5x1 + |
x2 |
+ |
3x3 = 4 |
|||||
|
|
+ 2x2 + 4x3 =1 |
||||||
7x1 |
x |
− |
2x |
2 |
− |
3x |
|
= 3 |
||
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
||
x1 + |
3x2 − 5x3 |
= 0 |
|||||||
2x |
+ |
x |
2 |
− |
8x |
3 |
= 4 |
||
|
1 |
|
|
|
|
|
x − |
4x |
2 |
− |
2x |
3 |
= 0 |
||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
3x1 − 5x2 |
− 6x3 = 2 |
|||||||||
4x − 9x |
2 |
− 8x |
3 |
=1 |
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
4x + |
x |
2 |
− |
3x |
3 |
|
=1 |
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
3x1 + x2 − x3 = 2 |
||||||||||
|
x |
|
|
|
|
−2x |
3 |
= 5 |
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
© Н.М. Пекельник |
- 17 - |
Вариант №24 |
|
|
|
|
|
|
|||||
x |
− |
2x |
2 |
+ |
3x |
3 |
=14 |
||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2x1 + 3x2 − 4x3 = −16 |
|||||||||||
3x |
− 2x |
2 |
− 5x |
3 |
= −8 |
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вариант №25 |
|
|
|
|
|
|
|||||
3x |
+ 4x |
2 |
− 2x |
3 |
|
=11 |
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
2x1 − x2 − |
x3 = 4 |
||||||||||
3x |
− 2x |
2 |
+ 4x |
3 |
|
=11 |
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вариант №26 |
|
|
|
|
|
|
|||||
x |
+ 5x |
2 |
− 6x |
3 |
|
|
= −15 |
||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3x1 + x2 + 4x3 =13 |
|||||||||||
2x |
− |
3x |
2 |
+ |
|
x |
3 |
= 9 |
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вариант №27 |
|
|
|
|
|
|
|||||
4x |
− |
x |
|
|
= −6 |
||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3x1 + 2x2 + 5x3 = −14 |
|||||||||||
x − 3x |
|
+ 4x |
|
= −19 |
|||||||
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
||
Вариант №28 |
|
|
|
|
|
|
|||||
−3x |
+3x |
|
−2x |
= 0; |
|||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
−4x1 + 4x2 + x3 = 0; |
|||||||||||
|
|
+ x2 = −8. |
|
|
|
|
|
|
|||
3x1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
Вариант №29 |
|
|
|
|
|
|
|||||
x |
+ |
4x |
2 |
− |
x |
3 |
|
= −9 |
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
4x1 − x2 + 5x3 = −2 |
|||||||||||
|
|
|
3x2 |
− 7x3 = −6 |
|||||||
|
|
|
3x1 −x1 +2x1 −
x1 −2x1 +3x1 +
5x1 −3x1 −2x1 +
2x1 +2x1 −4x1 +
3x1 +x1 +2x1 −
2x1 −3x1 +5x1 +
5x2 |
+ |
3x3 = 4 |
|
2x2 |
+ |
x3 |
=8 |
7x2 |
+ |
2x3 |
=1 |
2x2 |
+ |
3x3 = 6 |
|
3x2 |
− |
4x3 = 2 |
|
x2 |
− |
x3 |
= 5 |
x2 |
− |
2x3 |
=1 |
4x2 |
+ |
x3 |
= 7 |
3x2 |
− |
3x3 = 4 |
|
8x2 |
− |
7x3 = 0 |
|
5x2 |
+ |
6x3 |
=1 |
3x2 |
− |
x3 |
= 7 |
4x2 |
+ |
x3 |
= 2 |
5x2 |
− |
3x3 = 4 |
|
x2 |
+ |
4x3 |
= 5 |
3x2 |
+ |
2x3 |
= 5 |
4x2 |
− |
7x3 |
= 2 |
x2 |
− |
5x3 |
= 9 |
© Н.М. Пекельник |
- 18 - |
Вариант №30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
7x |
1 |
+ |
4x |
2 |
− x |
3 |
=13 |
4x − 9x |
2 |
+ 5x |
3 |
=1 |
||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||||
3x1 + 2x2 |
+ 3x3 = 3 |
7x1 − 4x2 + x3 =11 |
||||||||||||
|
|
− |
3x2 |
+ x3 |
|
= −10 |
|
|
+ 5x2 |
− 4x3 = 5 |
||||
2x1 |
|
3x1 |
Задание 2
Решить однородную систему алгебраических уравнений
Вариант №1
x + x + x |
|
= 0; |
5x |
|
−3x |
2 |
+ 4x = 0; |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
|
|
1 |
|
|
|
3 |
||
2x1 +3x2 + 4x3 = 0; |
3x1 + 2x2 − x3 = 0; |
|||||||||||
|
|
−11x2 +10x3 = 0. |
|
|
|
− x2 +3x3 = 0. |
||||||
4x1 |
8x1 |
|
||||||||||
Вариант №2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3x |
− x |
|
+ 2x = 0; |
5x − 6x + 4x = 0; |
||||||||
|
1 |
2 |
|
3 |
|
1 |
|
|
|
2 |
3 |
|
x1 + x2 + x3 = 0; |
3x1 − 3x2 + x3 = 0; |
|||||||||||
x + 3x |
|
+ 3x = 0. |
2x − 3x + 3x = 0. |
|||||||||
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
1 |
|
|
2 |
3 |
|
Вариант №3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x + 3x |
|
+ 2x = 0; |
x |
+ 2x |
− 5x = 0; |
|||||||
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
1 |
|
|
|
2 |
3 |
2x1 − x2 + 3x3 = 0; |
2x1 − 4x2 + x3 = 0; |
|||||||||||
3x |
− 5x |
|
+ 4x = 0. |
3x |
|
− 2x |
− 4x = 0. |
|||||
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
1 |
|
|
|
2 |
3 |
Вариант №4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4x |
− x |
|
+ 10x = 0; |
x |
+ x |
+ x = 0; |
||||||
|
1 |
2 |
|
3 |
|
1 |
|
|
|
2 |
3 |
|
x1 + 2x2 − x3 = 0; |
2x1 − 3x2 + 4x3 = 0; |
|||||||||||
2x |
− 3x |
|
+ 4x = 0. |
3x |
|
− 2x |
+ 5x = 0. |
|||||
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
1 |
|
|
|
2 |
3 |
Вариант №5 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2x |
+ 5x |
|
+ x = 0; |
x |
+ 2x |
+ 4x = 0; |
||||||
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
1 |
|
|
|
2 |
3 |
4x1 + 6x2 + 3x3 = 0; |
5x1 + x2 + 2x3 = 0; |
|||||||||||
x |
− x |
2 |
|
− 2x = 0. |
4x |
|
− |
x |
− 2x = 0. |
|||
|
1 |
|
|
3 |
|
1 |
|
|
2 |
3 |
© Н.М. Пекельник |
- 19 - |
Вариант №6 |
|
|
|
|
|||||
3x |
− |
x |
− |
3x |
|
= 0; |
|||
|
1 |
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
2x1 + 3x2 + x3 = 0; |
|||||||||
x |
+ |
x |
+ |
3x |
|
= 0. |
|||
|
1 |
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
Вариант №7 |
|
|
|
|
|||||
x |
− |
x |
2 |
+ |
2x |
3 |
= 0 |
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
2x1 + x2 − 3x3 = 0 |
|||||||||
|
3x |
|
|
|
+2x |
3 |
= 0 |
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
Вариант №8
2x |
− |
x |
|
|
− |
|
|
1 |
|
|
2 |
− |
|
x1 + |
2x2 |
|||||
|
|
+ |
x2 |
+ |
||
5x1 |
||||||
Вариант №9 |
||||||
5x |
− |
5x |
|
+ |
||
|
1 |
|
|
|
2 |
+ |
3x1 + |
x2 |
|||||
x |
+ |
7x |
2 |
− |
||
|
1 |
|
|
|
|
Вариант №10
x |
+ |
3x |
|
− |
||
|
1 |
|
|
|
2 |
− |
2x1 + |
5x2 |
|||||
x |
+ |
x |
2 |
+ |
||
|
1 |
|
|
|
Вариант №11
2x |
+ |
x |
|
|
+ |
|
|
1 |
|
|
2 |
+ |
|
3x1 − |
x2 |
|||||
x |
+ |
3x |
2 |
+ |
||
|
1 |
|
|
|
|
5x3 = 0
3x3 = 0
4x3 = 0
4x3 = 0
3x3 = 0 x3 = 0
x3 = 0 2x3 = 0 5x3 = 0
3x3 = 0
2x3 = 0
4x3 = 0
3x1 −2x1 +5x1 +
x1 −3x1 +4x1 +
2x1 +x1 +x1 −
2x1 −4x1 +2x1 +
4x1 +3x1 −7x1 −
3x1 −2x1 +5x1 +
x2 + |
x3 |
= 0; |
||
3x2 − |
4x3 = 0; |
|||
2x2 − |
3x3 |
|
= 0. |
|
2x2 |
+ |
x3 |
|
= 0 |
3x2 |
+ |
5x3 = 0 |
||
x2 |
+ |
6x3 = 0 |
||
x2 |
− |
3x3 = 0 |
||
2x2 |
− |
4x3 = 0 |
||
x2 |
+ |
x3 |
|
= 0 |
x2 |
+ |
2x3 = 0 |
||
x2 |
+ |
5x3 |
= 0 |
|
2x2 |
+ |
3x3 |
= 0 |
|
x2 |
+ |
4x3 = 0 |
||
2x2 |
− |
x3 |
|
= 0 |
x2 |
+ |
3x3 |
= 0 |
|
2x2 |
+ |
x3 |
|
= 0 |
3x2 |
− |
5x3 |
= 0 |
|
x2 |
− |
4x3 = 0 |
© Н.М. Пекельник |
- 20 - |
Вариант №12 |
|
|
|
|
||||
x |
|
− 2x |
2 |
− |
x |
3 |
= 0 |
|
1 |
|
|
|
|
||||
2x1 + 3x2 + 2x3 = 0 |
||||||||
3x − 2x |
2 |
+ 5x |
3 |
= 0 |
||||
|
1 |
|
|
|
|
|
Вариант №13
2x |
+ |
x |
|
|
− |
|
|
1 |
|
|
2 |
+ |
|
3x1 − |
2x2 |
|||||
x |
− |
5x |
2 |
+ |
||
|
1 |
|
|
|
|
Вариант №14
4x |
+ |
x |
|
|
+ |
|
|
1 |
|
|
2 |
+ |
|
8x1 − |
x2 |
|||||
2x |
+ |
4x |
2 |
− |
||
|
1 |
|
|
|
|
Вариант №15
x |
+ |
4x |
|
− |
1 |
|
|
2 |
+ |
2x1 + |
5x2 |
|||
x |
− |
7x |
2 |
+ |
1 |
|
|
|
Вариант №16
x |
− |
2x |
|
+ |
|
|
1 |
|
|
2 |
+ |
3x1 + |
x2 |
||||
2x |
− |
3x |
2 |
+ |
|
|
1 |
|
|
|
Вариант №17
x |
+ |
2x |
|
+ |
1 |
|
|
2 |
− |
2x1 − |
x2 |
|||
|
+ |
3x2 |
+ |
|
3x1 |
x3
4x3
3x3
3x3
7x3
5x3
3x3 x3
2x3
x3
2x3
5x3
3x3 x3
2x3
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
−2x |
−2x |
|
|
= 0; |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− x1 + 2x2 |
|
= 0; |
|
|
|
|
|
|
|||||||
2x |
|
− x − x |
= 0. |
|
|
|
|
|
|||||||
|
1 |
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||
x |
+ |
2x |
2 |
− |
5x |
3 |
|
= 0 |
|||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
x1 − 2x2 − 4x3 = 0 |
|||||||||||||||
|
2x |
|
|
|
|
|
|
|
−9x |
3 |
= 0 |
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
|
− |
3x |
2 |
|
+ |
5x |
3 |
|
= 0 |
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x1 + 2x2 − |
3x3 = 0 |
||||||||||||||
2x |
|
− |
x |
2 |
+ |
2x |
3 |
|
= 0 |
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2x |
|
− |
x |
2 |
+ |
2x |
3 |
|
= 0 |
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3x1 + 2x2 − 3x3 = 0 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x1 + x2 − x3 = 0 |
|||||||||||||||
2x |
|
− |
x |
2 |
+ |
3x |
3 |
|
= 0 |
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x1 − 3x2 + 2x3 = 0 |
|||||||||||||||
x |
|
+ |
2x |
2 |
|
+ |
x |
3 |
|
= 0 |
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
|
− |
3x |
2 |
|
− |
2x |
3 |
|
= 0 |
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3x1 − x2 + 4x3 = 0 |
|||||||||||||||
2x |
|
− |
2x |
2 |
|
+ |
x |
3 |
|
= 0 |
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
© Н.М. Пекельник |
- 21 - |
Вариант №18 |
|
|
|
|
||||||
3x |
+ |
2x |
|
|
= 0 |
|||||
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
x1 − x2 + 2x3 = 0 |
||||||||||
4x |
− 2x |
2 |
+ 5x |
3 |
= 0 |
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Вариант №19 |
|
|
|
|
||||||
2x |
− |
x |
2 |
+ |
3x |
3 |
= 0 |
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
x1 + 2x2 − 5x3 = 0 |
||||||||||
|
|
+ x2 |
+ x3 = 0 |
|||||||
3x1 |
||||||||||
Вариант №20 |
|
|
|
|
||||||
3x |
+ |
2x |
2 |
− |
x |
3 |
= 0 |
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
2x1 − x2 + 3x3 = 0 |
||||||||||
4x |
+ 3x |
2 |
+ 4x |
3 |
= 0 |
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Вариант №21 |
|
|
|
|
||||||
x |
− |
3x |
2 |
− |
4x |
3 |
= 0 |
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
5x1 − 8x2 − 2x3 = 0 |
||||||||||
2x |
+ |
x |
2 |
− |
x |
3 |
|
= 0 |
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
Вариант №22 |
|
|
|
|
||||||
3x |
+ |
5x |
2 |
− |
x |
3 |
= 0 |
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
2x1 + 4x2 − 3x3 = 0 |
||||||||||
x |
− |
3x |
2 |
+ |
x |
3 |
= 0 |
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
Вариант №23 |
|
|
|
|
||||||
3x |
− |
2x |
2 |
+ |
x |
3 |
= 0 |
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
2x1 − 3x2 + |
2x3 = 0 |
|||||||||
4x |
+ |
x |
2 |
− |
4x |
3 |
= 0 |
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
Вариант №24 |
|
|
|
|
||||||
7x |
+ |
x |
2 |
− |
3x |
3 |
= 0 |
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
3x1 − 2x2 + |
3x3 = 0 |
|||||||||
x |
− |
x |
2 |
+ |
2x |
3 |
= 0 |
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
5x1 +3x1 −2x1 +
3x1 +2x1 −5x1 −
4x1 −2x1 −2x1 +
x1 +2x1 −3x1 +
3x1 +x1 −4x1 −
2x1 +x1 −3x1 +
7x1 −3x1 −4x1 −
x2 |
− |
2x3 = 0 |
|
x2 |
+ |
x3 |
= 0 |
2x2 |
− |
3x3 = 0 |
|
2x2 |
− |
3x3 = 0 |
|
3x2 |
+ |
x3 |
= 0 |
x2 |
− |
2x3 = 0 |
|
x2 |
+ |
5x3 = 0 |
|
3x2 |
+ |
2x3 = 0 |
|
2x2 |
+ |
3x3 = 0 |
|
5x2 |
+ |
x3 |
= 0 |
3x2 |
− |
7x3 = 0 |
|
2x2 |
− |
6x3 = 0 |
|
4x2 |
− |
x3 |
= 0 |
5x2 |
+ |
2x3 = 0 |
|
x2 |
+ |
x3 |
= 0 |
4x2 |
− |
3x3 = 0 |
|
3x2 |
+ |
2x3 = 0 |
|
x2 |
− |
x3 |
= 0 |
6x2 |
− |
x3 |
= 0 |
3x2 |
+ |
4x3 = 0 |
|
3x2 |
− |
5x3 |
= 0 |
© Н.М. Пекельник |
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