Вопросы для самоподготовки по разделу "Математическая статистика".
Что изучает математическая статистика?
Что называют генеральной совокупностью?
Что называют выборкой? Объёмом выборки? Какую выборку называют повторной? Бесповторной?
Что называют вариационным рядом выборки? Размахом выборки?
Что называют статистическим рядом выборки? Что такое интерва-льный статистический ряд?
Дайте определение эмпирической функции распределения. Какими свойствами она обладает?
Что такое полигон? Гистограмма? Кумулята? Как их построить?
Напишите формулы по которым вычисляют среднее значение, дисперсию, среднее квадратичное отклонение, начальные и центральные моменты, моду, медиану выборки.
Что называют точечной оценкой неизвестного параметра распределения генеральной совокупности? Какую оценку называют несмещённой? Состоятельной? Эффективной?
Какая точечная оценка является несмещённой, состоятельной и эффективной для математического ожидания (среднего значения) генеральной совокупности?
Какая точечная оценка для дисперсии генеральной совокупности является смещённой? Несмещённой? Являются ли эти оценки состоятельными?
В чём состоит метод моментов нахождения точечных оценок?
В чём состоит метод максимального правдоподобия нахождения точечных оценок?
Что называют интервальной оценкой для неизвестного параметра распределения генеральной совокупности? Что такое точность и надёжность интервальной оценки?
Как построить интервальную оценку для среднего значения нормального распределения при известной и неизвестной дисперсии?
Как построить интервальную оценку для дисперсии и среднего квадратичного отклонения нормального распределения при известном и неизвестном среднем значении?
Как построить интервальную оценку для генеральной доли (для параметра
биномиального
распределения)?Напишите формулы для определения необходимого объёма повторной и бесповторной выборок при оценке неизвестных параметров распределения генеральной совокупности.
Что такое статистическая гипотеза? Какую гипотезу называют основной, альтернативной, простой, сложной?
Что называют статистическим критерием? Критической областью? Областью допустимых значений? Критическими точками?
В чём состоит ошибка первого и второго рода?Что называют уро-внем значимости и мощностью критерия для проверки гипотезы?
Как проверить гипотезу о величине среднего значения нормального распределения при известной и неизвестной дисперсии?
Как проверить гипотезу о величине дисперсии нормального распределения при неизвестном среднем значении?
Как проверить гипотезу о параметре
биномиального распределения?Как проверить гипотезу о равенстве средних двух нормальных распределений при известных и неизвестных дисперсиях?
Как проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормальных распределений при неизвестных средних значениях?
Как проверить гипотезу о равенстве параметров
и
двух биномиальных распределений?Как при помощи критерия
проверить гипотезу о законе распределения
генеральной совокупности?Что называют статистической зависимостью? Корреляционной зависимостью? В чём состоит основная задача корреляционного анализа?
Что называют корреляционным полем?Корреляционной таблицей?
Что называют точечной оценкой коэффициента корреляции?
Как проверить гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции?
В чём состоит "правило сложения дисперсий"? Что называют межгрупповой и внутригрупповой дисперсией?
Что называют корреляционным отношением? Какими свойствами этот показатель обладает? В каких случаях его используют в качестве меры взаимосвязи случайных величин?
Напишите формулу по которой вычисляют точечную оценку корреляционного отношения.
Что называют функцией регрессии? Линией регрессии? В чём состоит основная задача регрессионного анализа?
Какое уравнение называют выборочным уравнением регрессии? В чём состоит метод наименьших квадратов нахождения параметров выборочного уравнения регрессии?
Напишите формулы для нахождения параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по несгруппированным и сгруппированным данным?