Задания для контрольной работы по разделу «математическая статистика».
I. Статистические ряды. Числовые характеристики выборки.
В
заданиях 1 – 10для каждой из
приведенных ниже выборок: а) определить
размах выборки, построить дискретный
статистический ряд и изобразить его
графически в виде полигона; б) составить
эмпирическую функцию распределения
и построить ее график; в) вычислить
выборочные: среднее
,
моду
,
медиану
,
дисперсию
.
Задание 1.
Выборка
0 4 2 0 5 1 1 3 0 2 2 4 3
3 3 0 4 5 1 3 1 5 2 0 2 2 2
3 2 2 2 6 2 1 3 1 3 1 5 4
Объем выборки: n = 40.
Задание 2.
Выборка
23 23 21 20 20 23 23 25 23 20
20 24 21 25 21 25 23 23 20 22
23 21 24 21 22 24 23 24 25 24
Объем выборки: n = 30.
Задание 3.
Выборка
14 15 16 11 11 16 12 12 17 14
15 15 14 12 13 13 13 14 14 13
17 14 13 15 15 12 11 14 13 15
Объем выборки: n = 30.
Задание 4.
Выборка
12 12 11 13 14 12 11 11 13 13
14 13 12 14 15 10 14 12 13 14
13 15 11 13 13 13 14 13 12 10
Объем выборки: n = 30.
Задание 5.
Выборка
19 18 20 16 16 17 19 19 20 14
20 21 21 21 16 21 22 18 17 22
20 19 19 21 21 17 17 21 18 18
Объем выборки: n = 30.
Задание 6.
Выборка
5 5 4 2 6 2 1 5 3 3 1 5 6
4 3 3 4 1 5 5 3 4 3 7 4 5 6
7 5 2 4 6 6 7 7 3 5 4 4 3
Объем выборки: n = 40.
Задание 7.
Выборка
22 21 22 23 21 21 20 22 22 24
23 23 20 23 20 22 23 20 22 23
20 22 23 23 24 24 21 24 20 20
Объем выборки: n = 30.
Задание 8.
Выборка
12 8 11 9 14 11 13 11 9 10
12 13 8 15 10 10 10 11 13 9
13 14 10 12 12 14 10 9 11 11
Объем выборки: n = 30.
Задание 9.
Выборка
15 10 11 9 12 8 8 9 11 14
15 13 12 10 8 9 11 9 8 13
12 12 12 12 15 12 13 13 9 13
Объем выборки: n = 30.
Задание 10.
Выборка
1 3 3 2 0 2 4 3 2 1 2 2 2
2 3 3 1 1 1 3 2 1 0 1 2 1 1
4 4 2 3 3 5 5 2 1 2 3 2 3
Объем выборки: n = 40.
В
заданиях 11 – 20 для
каждой из приведенных ниже выборок: а)
определить размах выборки, построить
интер-вальный статистический ряд и
изобразить его графически в виде
гистограммы и кумуляты;б) вычислить
выборочные: среднее
,
моду
,
медиану
,
дисперсию
.
Задание 11.
Выборка
65 72 85 89 95 103 64 72 85 91 96 105 64 77 82 91 101 104 110 101 91 80 71 62 68 74 85 87 95 98 93 85 75 63 73 82 87 100 95 89 83 73 85 87 95
87 83 92 92 88.
Объем выборки: n = 50.Первый интервал: 62 – 70.
Задание 12.
Выборка
48 53 58 61 65 69 76 75 70 66 62 59 54 49 50 55 57 61 67 71 67 63 58 55 50 51 53 58 62 61 59 54 51 49 54 57 58 55 50 51 49 54 53 50 50 54 53 55
55 58.
Объем выборки: n = 50.Первый интервал: 48 – 52.
Задание 13.
Выборка
10,0 13,0 15,4 17,0 19,0 21,0 23,0 22,2 21,0 18,1 16,2 15,6 12,8 11,0 13,1 14,2 16,4 18,5 20,4 24,0 21,5 19,5 16,5 14,4 15,7 17,0 19,8 20,3 15,0 20,1 18,2 21,0 18,2
16,2 19,6 21,4 18,4 16,8 14,7 14,8 17,0 17,0 19,2 21,6
20,2 18,4 19,4 20,3 19,0 19,1.
Объем выборки: n = 50.Первый интервал: 10 – 12.
Задание 14.
Выборка
21 33 38 51 60 68 14 28 41 45 60 74 57 72 53 42 32 30 42 52 67 55 59 65 47 35 30 58 46 41 49 58 40 49 39 61 61 47 43 55 48 42 47 60 45 45 55 59
48 50.
Объем выборки: n = 50. Первый интервал: 14 – 24.
Задание 15.
Выборка
38 46 54 57 64 69 69 65 61 55 51 42 41 51 55 57 63 74 65 58 54 46 43 40 47 51 57 64 64 59 54 48 48 42 51 51 57 57 57 55 45 46 47 55 59 59 52 49
55 51.
Объем выборки: n = 50. Первый интервал: 38 – 44.
Задание 16.
Выборка
14 21 28 34 40 50 46 46 40 35 28 22 15 16 24 30 36 40 41 35 30 25 17 15 25 25 18 31 30 34 33 30 24 19 18 22 28 23 16 16 22 21 21 15 16 22 24 24
25 21.
Объем выборки: n = 50. Первый интервал: 14 – 20.
Задание 17.
Выборка
26 33 39 48 55 62 27 34 40 49 51 57 30 35 41 48 52 60 60 52 48 41 35 30 29 33 39 47 54 61 62 55 48 42 35 28 36 42 48 51 52 48 42 36 43 45 46 40
48 49.
Объем выборки: n = 50. Первый интервал: 26 – 32.
Задание 18.
Выборка
8,8 11,7 13,4 14,7 17,0 18,8 18,1 17,9 15,2 13,0 11,6
8,0 9,3 11,3 13,9 15,1 16,5 20,0 18,3 16,6 15,1 12,4
10,7 10,1 13,7 14,2 16,4 17,6 14,6 12,3 15,8 14,7 15,8
14,6 17,6 17,2 15,1 13,8 13,5 14,1 16,3 16,2 14,5 12,7
13,5 15,5 16,9 16,1 17,7 15,7.
Объем выборки: n = 50. Первый интервал: 8 – 10.
Задание 19.
Выборка
25 31 48 58 66 72 80 64 53 49 32 20 20 33 46 59 61 84 85 65 55 42 35 36 44 56 66 71 68 55 45 46 55 69 66 54 45 53 66 62 54 52 64 68 51 52 68 68
67 65.
Объем выборки: n = 50. Первый интервал: 20 – 30.
Задание 20.
Выборка
20 26 31 40 44 51 56 55 50 45 38 32 25 18 22 26 33 40 46 52 57 58 49 45 40 34 27 21 28 35 37 47 50 59 58 53 43 38 32 39 43 50 55 50 44 45 52 53
49 50.
Объем выборки: n = 50. Первый интервал: 18 – 24.