задачник по математике Белый_1 / ГЛАВА_7_А5_2004

ГЛАВА 7. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

§1. Неопределённый интеграл.

1.1.Основные методы вычисления неопределённого интеграла.

В задачах 7.1-7.11 найти интегралы непосредственным интегрированием, используя свойства и таблицу интегралов:

7.1 а) б) в)

7.2 а) б) в)

7.3 а) б) в)

7.4 а) б) в)

7.5 а) б) в)

7.6 а) б) в)

7.7 а) б) в)

7.8 а) б) в)

7.9 а) б) в)

7.10 а) б) в)

7.11 а) б) в)

В задачах 7.12-7.21 сделав замену переменной интегрирования методом подведения под знак дифференциала, найти следующие интегралы

7.12 а) б) в)

7.13 а) б) в)

7.14 а) б) в)

7.15 а) б) в)

7.16 а) б) в)

7.17 а) б) в)

7.18а)б) в)

7.19 а) б) в)

7.20 а) б) в)

7.21 а) б) в)

В задачах 7.22-7.30 сделав замену переменной интегрирования методом подстановки, найти следующие интегралы:

7.22 7.23 7.24

7.25 7.26 7.27

7.28 7.29 7.30

В задачах 7.31-7.45 применяя различные приёмы, найти следующие интегралы:

7.31 а) б) в)

7.32 а) б) в)

7.33 а) б)

7.34 а) б) в)

7.35 а) б)

7.36 7.37 7.38

7.39 7.40 7.41

7.42 7.43 7.44

7.45 7.46 7.47

7.48 7.49 7.50

В задачах 7.51-7.63 применяя метод интегрирования по частям, найти следующие интегралы:

7.51 а) б)

7.52 а) б)

7.53 а) б)

7.54 а) б)

7.55 а) б)

7.56 а) б)

7.57 а) б)

7.58 7.59 7.60

7.61 7.62 7.63

В задачах 7.64-7.69 применяя различные методы интегрирования, найти следующие интегралы:

7.64 7.65 7.66

7.67 7.68 7.69

2.1 Интегрирование основных классов элементарных

функций.

В задачах 7.70-7.80 найти следующие интегралы от функций, содержащих квадратный трёхчлен:

7.70 7.71 7.72

7.73 7.74 7.75

7.76 7.77 7.78

7.79 7.80

В задачах 7.81-7.90 найти следующие интегралы от рациональных функций:

7.81 а) б) в)

7.82 а) б) в)

7.83 а) б) в)

7.84 а) б) в)

7.85 а) б) в)

7.86 а) б) в)

7.87 а) б) в)

7.88 а) б) в)

7.89 7.90

В задачах 7.91-7.118 найти следующие интегралы от тригонометрических функций:

7.91 7.92 7.93

7.94 7.95 7.96

7.97 7.98 7.99

7.100 7.101 7.102

7.103 7.104

7.105 7.106 7.107

7.108 7.109 7.110

7.111 7.112 7.113

7.114 7.115 7.116

7.117 7.118

В задачах 7.119-7.130 найти следующие интегралы от гиперболических функций:

7.119 7.120 7.121

7.122 7.123 7.124

7.125 7.126 7.127

7.128 7.129 7.130

В задачах 7.131-7.140 найти следующие интегралы от иррациональных функций:

7.131 а) б) в)

7.132 а) б) в)

7.133 а) б) в)

7.134а) б)в)

7.135 а) б) в)

7.136 7.137 7.138

7.139 7.140

3.1 Смешанные задачи на интегрирование.

В задачах 7.141-7.180 найти следующие интегралы:

7.141 7.142 7.143

7.144 7.145 7.146

7.147 7.148 7.149 7.150 7.151 7.152

7.153 7.154 7.155

7.156 7.157 7.158

7.159 7.160 7.161 7.162 7.163 7.164 7.165 7.166 7.167 7.168 7.169 7.170 7.171 7.172 7.173 7.174 7.175

7.176 7.177

7.1787.179 7.180

105