§ 5 Инерционные потери напора

Давление в цилиндре насоса как при всасывании, так и при нагнетании переменно на протяжении хода поршня, что обусловлено изменением скорости жидкости в трубопроводах и в цилиндре, соответствующим изменению скорости движения поршня.

Так как площадь поршня S обычно значительно превышает площадь сечения трубопровода Sтр, то скорость и ускорениежидкости в трубопроводе соответственно больше скорости и ускорения поршня в отношении:

,

. (2.29)

Вспомним: ,.

Тогда: , (2.30)

. (2.31)

Следовательно, ускорение жидкости изменяется от приx = 0 до 0

при x = и далее до.

В результате изменений скорости изменяется, в следствие инерционных сил, и скоростной напор в трубопроводе, что может нарушить нормальный режим работы насоса.

Инерционные потери могут достигать значительной величины, которая нарушит сплошность потока. Они выражаются, как произведение массы двигающейся жидкости в цилиндре и в магистрали на её ускорение, при расчёте которого можно исходить из ускорения поршня в относительном его движении в цилиндре.

Особенно, это важно для всасывающей магистрали, ибо силы инерции могут ухудшить режим всасывания – добавляется сопротивление сил инерции.

Сила инерции: ,

где - ускорение поршня.

- масса жидкости во всасывающем трубопроводе.

- длина всасывающего трубопровода.

. (2.32)

Отнеся эту силу к единице площади трубопровода Sтр и поделив на , получим дополнительный напор, выраженный в добавочной пьезометрической высоте, необходимой для преодоления инерционных сил сопротивления:

, (2.33)

где - приведенная длина всасывающего трубопровода.

Сила инерции, действующая на жидкость в цилиндре:

, (2.34)

Или в единицах напора (делим на ):

(2.35)

Суммарный инерционный напор:

. (2.36)

Если напора во всасывающем баке (Pо) будет недостаточно для преодоления всех сопротивлений на линии всасывания, включая и инерционные, то поршень в момент максимального ускорения будет страгиваться (уходить) от жидкости. После того, как его ускорение уменьшится, жидкость догонит его и столкнётся с ним, что вызовет удары в насосе.

Cледовательно, в результате действия сил инерции во всасывающем трубопроводе возможно возникновение кавитации и отрыва жидкости от поршня.

Потери эти во всасывающем трубопроводе можно уменьшить установкой вблизи насоса воздушного колпака. В результате длина трубопровода с неравномерным движением жидкости будет сокращена (до колпака жидкость поступает практически равномерно).

Снижаются эти потери у насосов многократного действия.

Так как потери зависят от угловой скорости, то с понижением частоты вращения допустимая высота всасывания повышается.

Номинальная частота вращения одноцилиндрового насоса 300-500 об/мин.

Силы инерции в нагнетательном трубопроводе оказывают влияние и на давление нагнетания. В этом случае при некоторых условиях (малая высота подачи, длинные трубопроводы и малые их сечения, а также при большой частоте вращения) может возникнуть отрицательное давление на поршень нагнетаемой жидкости (жидкость в положениях максимального отрицательного ускорения поршня отрывается от поршня).

Это сопровождается гидравлическими ударами вследствие обратного потока и недопустимыми колебаниями давления на выходе. В этом случае надо уменьшать частоту вращения (она в формуле в квадрате). Можно уменьшать и радиус кривошипа, т.е. приложить малый относительный ход поршня.

(достигается обычно увеличением диаметра поршня).