4. Опpеделение усилий в элементе верхнего пояса о2 c помощью загpyжения его линии влияния эквивалентной нагpyзкой клаccа k. Cравнить результаты, полученные в пп.3 è 4

Процесс определения невыгоднейшего положения поездной на­грузки и последующего вычисления наибольших расчетных значе­ний усилий с помощью линий влияния их является довольно гро­моздким и трудоемким. Этот процесс может быть упрощен благо­даря использованию таблицы эквивалентных нагрузок (тaбл. 1.3).

Вычислим эквивалентную нагрузку для данной линии влияния по указанной таблице и сравним ее с полученной. Положение вер­шины линии влияния определяется соотношением:

,

ãäå a-проекция наименьшего расстояния от вершины до конца линии влияния,à= 20 ì.

Величину эквивалентной нагрузки при классе Ê= 1 найдем ин­терполяцией. При l= 60 ì èa= 0,q_ýêâ.= 11.01 êÍ/ì; ïðèl= = 60 ì èa= 0.5,q_ýêâ.= 10.00 êÍ/ì.

Интерполируя по a,ïðèa= 0.333, получим:

êÍ/ì.

Умножив это значение на класс заданной нагрузки Ê= 10, оп­ределим значение эквивалентной нагрузкиq_ýêâ.= 10.34×10 = = 103.4 êÍ/ì.

Используя полученное значение эквивалентной нагрузки, вы­числим величину усилия в элементе верхнего пояса по формуле:

Î₂=w₂×q_ýêâ.= 1.33×60×10.34/2 = 4126 êÍ,

ãäå w₂-площадь всей линии влиянияÎ₂.

Сравнение величин усилия Î₂ , полученных аналитическим способом и по эквивалентной нагрузке, показывает, что погреш­ность составит

100%= 4.2%.

5. Опpеделение ycилий в pаcкоcе D₁ c помощью загpyжения его линии влияния cобcтвенным веcом феpмы q = 40 êH/ì и сравнить с результатом, полученным в п.1

Загрузив линию влияния D₁равномерно распределенной на­грузкойq = 40 кH/м, усилие в этом элементе вычисляем по форму­леD₁=q×w×tga, ãäå

ì.

Тогда D₁= 40×(-10.611) =-424.34 êÍ.

Сравнение значений усилий D₁ , полученных двумя способами показывает, что погрешность составит

100%= 0.37%.

     Таким образом, результаты вычислений практически совпадают.

1.19. Вопросы для самопроверки

1. Перечислите основные задачи предмета строительной механики.

2. Дайте определение плоских и пространственных систем сооветственно.

3. Перечислите две основные категории этой дисциплины и дайте соответствующие пояснения.

4. Дайте определение линейных, физически и геометрически нелинейных задач соответственно.

5. Дайте определение статических и динамических задач механики инженерных конструкций соответственно.

6.Раскройте суть механики живучести систем.

7. Дайте определение стержня, оболочки и пластины, как геометрической формы.

8. Перечислите основные виды внешних и внутренних характеров закрепления.

9. Перечислите все три группы уравнения механики инженерных конструкций.

10. Сформулируйте принцип независимости действия сил.

11. Дайте определение геометрической неизменяемости заданной системы.

12. Дайте определение статически определимых систем.

13. Дайте определение линии влияния.

14. Какие задачи можно решать с применением линий влияния?

15. Дайте определение матрицы влияния усилий.

16. Дайте определение трехшарнирной арки и рамы соответствено.

17. Дайте пояснения, что такое распор?

18. Какие стержневые системы называются фермами?

19. Какие системы называются балочными и консольно-балочными плоскими фермами?

20. Перечислите основные методы расчета статически определимых ферм.

21. Что такое критический груз и эквивалентная нагрузка соответственно?

22. Поясните, что такое шпренгельная ферма?

23. Что представляют собой ординаты линии влияния?

24. Какие методы применяются при построении линий влияния?

25. Какой вид имеют линии влияния опорных реакций в шарнирно опертой балке?

26. Какой вид имеют линии влияния M и Q в сечениях консольной балки?

27. Какой вид имеют линии влияния M и Q в сечениях однопролетной шарнирно опертой балке?

28. Как построить линии влияния усилий в сечении трехшарнирной арки (рамы) способом наложения?

29. Что называют нулевыми точками в трехшарнирных арках, рамах и как их найти?

30. Как найти аналитическим способом критическую силу при загружении линии влияния треугольного вида системой сосредоточенных сил?

80