I. Токи смещения. Опыт Эйхенвальда.
Под током мы понимаем направленное движение электрически заряженных частиц (электронов, ионов) в среде. Но электрический ток можно получить и при движении зарядов вместе с перемещающимися макроскопическими телами. Токи при этом возникающие, называют конвенционными токами.
Электрический ток может быть получен также при движении диэлектрика в поле переменной полярности. Движение зарядов, представляющее собой смещение их в молекулах диэлектрика, называют током смещения.
Опыты по исследованию магнитного поля конвенционных токов и токов смещения провёл в 1901-1903 г.г. русский учёный А.А. Эйхенвальд. Мы остановимся только на токах смещения.
|
|
Диэлектрический диск D вращается между четырьмя неподвижными заряженными полудисками. При прохождении плоскости авпроисходит смена знаков заряда на сторонах диска, что эквивалентно движению “+” зарядов слева направо, что и показано на чертеже – ток i. |
Опытами А.А. Эйхенвальда установлено, что токи смещения, как и токи проводимости, создают такое же магнитное поле. Токи смещения наблюдаются в конденсаторе, включённом в цепь переменного тока. Для постоянного тока конденсатор, включённый в цепь последовательно, является бесконечно большим сопротивлением. Если цепь с конденсатором питать переменным током, то в цепи за каждый период протекают токи заряда и разряда конденсатора, сопротивление которого теперь не бесконечно велико, а зависит от ёмкости конденсатора и частоты тока:
|
|
Согласно воззрениям Фарадея-Максвелла, конденсатор надо рассматривать не как разрыв цепи, а как участок цепи с другим механизмом проводимости. Рассмотрим процессы, протекающие в схеме. Генератор переменного тока, напряжение которого U заряжает конденсатор ёмкости С. Заряд конденсатора: Q = CU. |
Пусть конденсатор плоский:
Величина зарядного тока, который протекает через конденсатор, в цепи:
, но электрическая индукция:
,
где – вектор поляризации.
(1)
Из (1) следует, что ток смещения состоит из двух слагаемых:
а) – тока смещения, вызванного смещением молекулярных зарядов в диэлектрике (токи поляризации);
б) – тока смещения, определяемого скоростью изменения напряжённости поля , эта составляющая существует в вакууме (т.е. следует, что любое переменное электрическое поле порождает магнитное поле).
В проводящей среде полный ток складывается из суммы тока проводимости и тока смещения :
(2)
II. Система уравнений Максвелла.
1. Уравнение Максвелла в интегральной форме.
С введением тока смещения макроскопическая теория электромагнитного поля была завершена. Открытие тока смещения позволило Максвеллу создать единуютеорию электрических и магнитных явлений. Теория Максвелла не только объясняла все разрозненные явления электричества и магнетизма (причём с единой точки зрения), но и предсказала ряд новых явлений, существование которых подтвердилось в последствии. Основу теории Максвелла составляют уравнения, названные уравнениям Максвелла.
Эти уравнения играют такую же роль, как законы Ньютона в механике. Они в сжатой форме выражают всю совокупность наших сведений об электромагнитном поле. Эти уравнения являются постулатами электродинамики, полученные путём обобщения опытных фактов.
|
Закон электромагнитной индукции Фарадея |
Переменное во времени магнитное поле порождает вокруг себя вихревое (переменное) электрическое поле. |
(3)
|
Теорема Остроградского-Гауса |
Поток вектора электрического смещения через произвольную замкнутую поверхность S, охватывающую заряды Qi, равен алгебраической сумме последних. |
, (4)
где ρ – объёмная плотность заряда;
dV – элемент объёма внутри поверхности.
|
Обобщённый закон полного тока |
Циркуляция вектора по любому замкнутому контуру равна полному току (току проводимости и току смещения) через произвольную поверхность, ограниченную данным контуром. |
(5)
Магнитный поток (поток вектора ) через произвольную замкнутую поверхность всегда тождественен нулю – это означает, что поле является вихревым (силовые линии замкнуты), или, что не существует “магнитных зарядов”.
(6)
Из уравнений Максвелла следует, что электрические и магнитные поля нельзя рассматривать как независимые: изменение во времени одного из этих полей приводит к появлению второго. Если же поля стационарные (Е = const и И = const), то уравнения Максвелла становятся независимыми и имеют вид:
В этом случае поля (электрические и магнитные) независимы друг от друга, что и позволяет изучить сначала постоянное электрическое поле, а затем независимо от него и постоянное магнитное поле.