2. Определение времени переходных режимов

Время переходных режимов (пуск, торможение, переход от одной скорости к другой) определяется путем решения уравнения движения электропривода (1.1) относительно времени:

(1.8)

Время необходимое для изменения угловой скорости электропривода от начальной Ω_ндо конечной (установившейся) Ω_к:

(1.9)

В простейшем случае, если принять в течение всего переходного процесса M=const,Mc=constиJ=const, то

. (1.10)

Время пуска электропривода (t_п) при допущении о постоянстве пускового момента (M=M_п=const) в течение времени пуска из неподвижного состояния(Ω_н= 0): до номинальной скорости (Ω_k = Ω_ном):

. (1.11)

Время остановки двигателя после его отключения (М=0) на скорости Ω при отсутствии тормозных устройств называется временем выбега электропривода:

(1.12)

Данная формула позволяет по измеренным значениям времени выбега t_в, скорости Ω и моменту статической нагрузки М_с определить экспериментально момент инерцииJэлектропривода, приведенный к валу ротора.

При наличии тормозных устройств, создающих тормозной момент М_т время остановки (торможения) уменьшается:

. (1.13)

В уточненных расчетах, когда пренебречь изменением моментов от времени не возможно, прибегают к численному или графоаналитическому интегрированию уравнения (1.9). для этого пользуются механическими характеристиками двигателя Ω(М) и нагрузки Ω(М_с) На рис.1.2 даны пояснения к графоаналитическому методу интегрирования на примере определения времени пуска асинхронного двигателя.

М

еханические характеристики двигателя Ω(М) и нагрузки Ω(М_с) строятся на одном графике. Ось скоростей разбивается на интервалы (участки) ΔΩ, одинаковые или разные. Для каждогоi-того интервала скорости ΔΩ_i определяются средние значения моментов: вращающегоM_i и момента статической нагрузки М_ci . На основании формулы (1.8), заменяя приращенияdtиdΩ на конечные интервалы Δtи ΔΩ_i , получим формулу для определенияi-го интервала времени:

, (1.14)

где М_динi =M_i-M_ci - средний динамический момент на интервале изменения скорости ΔΩ_i.

Общее время пуска двигателя:

. (1.15)

Точность этого метода (метода площадей) зависит от числа интервалов (n). Чем вышеn, тем выше точность конечного результата.

3. Построение нагрузочных диаграмм

Нагрузочная диаграмма определяет зависимость вращающего момента или мощности двигателя во времени. При построении нагрузочных диаграмм электроприводов учитываются особенности совместной работы двигателя и приводимого в движение механизма. Исходными при построении нагрузочных диаграмм являются цикловые графики момента статической нагрузкиMc(t) и диаграммы скорости Ω(t) (тахограмма). Последовательность построения нагрузочной диаграммы отображена на рис. 1.3. Предварительно рассчитывается и строится диаграммы скорости Ω(t)

за один цикл производственного технологического процесса. При этом определяется время пускаt₁, время

установившегося процесса работыt₂, время торможения (остановки)t₃и время паузыt₀ между циклами работы.

М

омент статической нагрузки Мс для диаграммы Мс(t) рассчитывается в соответствии с выражениями (1.3), (1.4), (1.5). Далее рассчитывается и строится график динамического момента М_дин(t) в соответствии с выражением (1.6). Суммируя алгебраически Мс(t) и М_дин(t) в соответствии с выражением (1.1) определяем момент на валу электродвигателя М(t). Диаграмму мощности Р(t) получаем в соответствии с выражением (1.2) путем перемножения момента двигателя М(t) на скорость двигателя Ω(t).

Рассмотрим более подробно решение некоторых задач при построении диаграмм, рис. 1.3.

Время цикла работы и пауз между ними определяется технологическим процессом, а время ускорения (пуска) t₁и замедления (остановки)t₃определяется динамическим или переходным режимом электропривода, что требует знать основные технические параметры электродвигателя, поэтому для расчета времениt₁иt₃ двигатель выбирают по каталогу, ориентируясь на значение момента статической нагрузки. Если за время работыt₁ t₂t₃ - момент статический не меняется, можно, в первом приближении, двигатель выбирать по каталогу из соотношения:

М_ном≥ к_дМ_с; Р_ном> к_дΩМ_с, (1.16)

где М_ном– номинальный момент двигателя;

Р_ном– номинальная мощность двигателя;

к_д– коэффициент, учитывающий динамический режим работы двигателя, (к_д=1.05…1.25);

Ω - скорость двигателя (если скорость не задана, для асинхронных двигателей можно взять предварительно синхронную скорости Ω_с).

Проверка предварительно выбранного электродвигателя с помощью уточнённых расчётов приведена ниже в п.п. 1.6.