Вариант № 12

№1. АТС в течение 1 мин может принять только один вызов с вероятностью 0,4. Составить закон распределения числа вызовов, поступивших на АТС за 4 мин. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, функцию распределения (построить её график) числа вызовов, поступивших на АТС за 4 мин.

№2. Завод телевизоров отправил потребителю 3000 телевизоров. Вероятность того, что при транспортировке какой либо телевизор будет поврежден, равна 0,001. Составить закон распределения случайной величины Х – число поврежденных телевизоров. Найти , функцию распределения, построить ее график. Какова вероятность того, что потребитель получил 5 телевизоров с дефектами?

Вариант № 13

№1. Вероятность сдачи данного экзамена для каждого из четырех студентов равна 0,8. Составить закон распределения числа студентов, сдавших экзамен. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, функцию распределения (построить её график) числа студентов, сдавших экзамен.

№2. Вероятность изготовления бракованной детали автоматом равна 0,002. Составить закон распределения, найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х – числа бракованных деталей, имеющей распределение Пуассона, если деталей изготовлено 1000. Определить вероятность того, что из 1000 деталей будет изготовлено не более 2 бракованных.

Вариант № 14

№1. 90% панелей, изготавливаемых на железобетонном заводе, ‑ высшего сорта. Составить закон распределения числа панелей высшего сорта из четырех, взятых наугад. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, функцию распределения (построить её график) числа панелей высшего сорта из четырех взятых наугад.

№2. 2000 пакетов денежных знаков отправили в банк. Число ошибочно укомплектованных пакетов есть случайная величина, имеющая распределение Пуассона. Вероятность того, что пакет содержит недостаточное или избыточное число денежных знаков, равна 0,002. Составить закон распределения случайной величины Х – число ошибочно укомплектованных пакетов. Найти , функцию распределения, построить ее график. Какова вероятность того, что при проверке будет обнаружено 3 ошибочно укомплектованных пакетов.

Вариант № 15

№1. Вероятность отказа прибора за время испытания на надежность равна 0,2. Составить закон распределения числа приборов, отказавших в работе, среди пяти испытываемых. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, функцию распределения (построить её график) числа приборов, отказавших в работе среди пяти испытываемых.

№2. Завод телевизоров отправил потребителю 3000 телевизоров. Вероятность того, что при транспортировке какой либо телевизор будет поврежден, равна 0,001. Составить закон распределения случайной величины Х – число поврежденных телевизоров в партии. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, функцию распределения (построить её график). Какова вероятность того, что потребитель получил 5 телевизоров с дефектами?