Экономическая ТЕОРИЯ / Нуреев Р.М. Курс микроэкономики. 2002

Равновесие

производителя

168	Глава 5. Производство экономических благ

ничена. По мере замены капитала трудом отдача последнего (т. е. производительность труда) снижается. Аналогичная ситуация про­ исходит и в ходе замены труда капиталом. Это означает, что

MPL х ДЬ + МРК х ДК = 0.

(5 8)

Анализ с помощью изоквант имеет для произво­ дителя очевидные недостатки, так как использу­ ет только натуральные показатели затрат ресур­

сов и выпуска продукции. Максимизировать выпуск при данных издержках позволяет прямая равных издержек, или изокоста (isocost line). Если Pl — цена фактора производства Fv a P2 — цена F2, то, располагая определенным бюджетом С, наш производитель мо­ жет купить X единиц фактора Fj и Y единиц фактора F2:

=	Р,Х	P2Y или Y =								-	Х +
Для труда и капитала"
	С = wL + rK или К =										w
К .
	М*
	чч
г»	\\ч \
	XW М	\ \ч
._
г	X	ч
	X.	"»
	V		ч
	*ЧМ" \	XX .	" ~ \NN						\
	х	г\				Xч
	ч*v	XXX						ч
		N"	\	\ Г	(		^х			N	\
								\			\ N'
									С_		L
									w

Рис. 5—6. Изокоста

Это уравнение прямой представляет комбинации ресурсов, использование которых ведет к одинаковым затратам, израсходо­ ванным на производство (рис. 5—6). Рост бюджета производителя или снижение цен ресурсов сдвигает изокосту вправо, а сокраще­ ние бюджета или рост цен — влево (рис. 5—6). Касание изокванты

5.2 Выбор производственной технологии

169

Рис. 5—7. Равновесие производителя

с изокостой определяет положение равновесия производителя, по­ скольку позволяет достичь максимального объема производства при имеющихся ограниченных средствах, которые можно затратить на покупку ресурсов Учитывая, что в точке Т (рис. 5—7) изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон и что наклон изокванты изме­ ряется предельной нормой технического замещения, можно запи­ сать условие равновесия как

	dK	w
MRTS,	dL	(5.9)

Рис. 5—8. Кривая ''путь развития"

170

Путь развития и экономия от масштаба

Глава 5 Производство экономических благ

Предположим, что цены ресурсов ос­ таются неизменными, тогда как бюд­ жет производителя постоянно растет

Соединив точки пересечения изоквант с изокостами, мы получим линию OS — "путь развития" (аналогичную линии уровня жизни в теории поведения потребителя). Эта линия показывает темпы рос­ та соотношения между факторами в процессе расширения произ­ водства. На рис. 5—8, например, труд в ходе развития производст­ ва используется в большей мере, чем капитал Форма кривой "путь развития" зависит, во-первых, от формы изоквант и, во-вторых, от цен на ресурсы (соотношение между которыми определяет наклон изокост). Линия "путь развития" может быть прямой или кривой, исходящей из начала координат.

К1

0

L

Рис. 5—9. Возрастающая экономия от масштаба

Если расстояния между изоквантами уменьшаются, это сви­ детельствует о том, что существует возрастающая экономия от масштаба, т. е. увеличение выпуска достигается при отнорительной экономии ресурсов (рис. 5—9). Если расстояния между изокванта­ ми увеличиваются, это свидетельствует об убывающей экономии от масштаба (рис. 5—10).

В случае, когда увеличение производства требует пропорцио­ нального увеличения ресурсов, говорят о постоянной экономии от масштаба (рис. 5—11). Таким образом, изокванта позволяет не только экономно использовать имеющиеся ресурсы для достижения дан­ ного объема производства, но и определить минимально эффективный

5 2. Выбор производственной технологии

171

к *

Рис. 5—10. Убывающая экономия от масштаба

Рис. 5—11. Постоянная экономия от масштаба

размер предприятия в отрасли В случае возрастающей экономии от масштаба фирме необходимо наращивать объем производства, так как это приводит к относительной экономии имеющихся ресур­ сов. Убывающая экономия от масштаба свидетельствует о том, что минимально эффективный размер предприятия уже достигнут и дальнейшее наращивание производства нецелесообразно. Тем са­ мым анализ выпуска с помощью изоквант позволяет определить техническую эффективность производства. Пересечение изоквант с изокостой позволяет определить не только технологическую, но и экономическую эффективность, т. е. выбрать технологию (трудоили капиталосберегающую, энергоили материалосберегающую и т. д.), позволяющую обеспечить максимальный выпуск продукции при тех денежных средствах, которыми располагает производи­ тель для организации производства.

172	Глава 5 Производство экономических благ

Вопросы для повторения:

1. Что такое производственная функция? Почему нельзя прини­ мать решение о дальнейшей деятельности фирмы, основываясь только на данных, получаемых при исследовании производственной функции?

2 Как в теории предельной производительности определяется спрос на ресурсы?

3.Чем определяется эластичность спроса на ресурсы?

4.Какое правило является более общим: правило максимиза­ ции прибыли или правило наименьших издержек? Почему?

5.Согласны ли вы с утверждением, что каждый фактор следу­ ет оплачивать в соответствии с тем, что он создает? Равнозначно ли это утверждение принципу "от каждого по способности, каждому по труду"?

6.Объясните, почему равновесие производителя достигается в точке касания изокосты и изокванты.

7.Чем определяются пределы технической субституции труда капиталом? Проиллюстрируйте свой ответ графически.

8.Что такое экономия от масштаба и почему она существует?

9.Какие отрасли сферы услуг или промышленности имеют обычно больший эффект масштаба? Почему?

10.Что можно сказать о ресурсах, изокванты которых изобра­ жены на рис. 5—12а и 5—126?

К*

К 1

III

И

I

а)

б)

Рис. 5—12. Изокванты. два особых случая

11. Что такое минимальный эффективный размер предпри­ ятия и как он влияет на рыночную структуру отрасли? i

Примеры решения задач

1.Верны ли следующие утверждения?

1.1.Производственные факторы фирмы включают труд, ма­ шины, здания, сырье, электроэнергию и другие товары и услуги, необходимые для производства товара.

Да Нет

Примеры решения задач

173

1.2. Производственный метод будет технически эффективен, если для производства данного объема выпуска используется боль­ шее количество одного ресурса и не меньшее количество другого ресурса, чем могло бы потребоваться при другом методе.

Да Нет

1.3. Закон убывающей предельной производительности дейст­ вует только в условиях товарного производства.

Да Нет

1.4. Предельный продукт может превышать средний только тогда, когда наблюдается возрастающая экономия от масштаба.

Да Нет

Ответы

1.1.Да. В вопросе приведено полное определение производст­ венных факторов.

1.2.Нет. Такой метод будет технически неэффективен, по­ скольку требует больших затрат, чем альтернативный метод.

1.3.Нет. Закон убывающей предельной производительности относится к универсальным экономическим законам, действующим всегда и везде.

1.4.Да. Только в условиях роста экономии от масштаба MP > АР.

2. Выберите правильный ответ

2.1 Что из приведенного ниже не является источником эконо­ мии от масштаба:

а) разделение и специализация труда; б) растущая производительность; в) реклама и маркетинг;

г) повышающиеся цены на ресурсы?

2.2 Правило наименьших издержек означает, что: а) АР =МР;

б) MRP =MRC;

в)

MRP

———- = const для всех i = 1, 2, .., п;

eJMRP		= Р.
'	i	i

2.3. При каких условиях действует закон убывающей предель­ ной производительности:

а) при пропорциональном росте всех ресурсов; б) при условии, что запас всех ресурсов производителя неог­

раничен в краткосрочном периоде; в) при условии, что не изменяются затраты хотя бы одного

ресурса;

174	Глава 5 Производство экономических благ

г) при неограниченности трудовых ресурсов? 2.4. Мальтузианство основано:

а) на законе убывающей предельной производительности; б) на правиле наименьших издержек; в) на правиле максимизации прибыли; г) на анализе экономии от масштаба.

Ответы

2.1, г. Повышающиеся цены на ресурсы снижают экономию QT масштаба.

2.2, е. Согласно правилу наименьших издержек, соотношение пре­ дельной нормы замещения и цены всегда должно быть постоянным

2.3, в. Закон убывающей предельной производительности дей­ ствует, если хотя бы один фактор производства фиксирован.

2.4, а. Мальтузианская доктрина основана на тезисе об отста­ вании роста производства продуктов потребления от роста населе­ ния из-за ограниченности земельных ресурсов.

3. Задачи

3.1 Подсчитайте средний и предельный продукт фирмы, если известны следующие данные:

Число рабочих	Совокупный продукт
1	30
2	70
3	100
4	120
5	130

Когда начинает действовать в данном случае убывающая эко­ номия от масштаба?

3.2.Фирма платит 200 тыс. руб. в день за аренду оборудования

и100 тыс. руб. заработной платы. При этом она использует такое количество труда и капитала, что их предельные продукты соот­ ветственно равны 0,5 и 1

Использует ли фирма оптимальное сочетание факторов про­ изводства с точки зрения максимизации прибыли?

3.3 Производственная функция фирмы равна Q = K^fL374. Цена капитала равна 4 тыс. руб. Цена труда равна 12 тыс руб.

Какое количество капитала и труда должна иметь фирма для выпуска 300 тыс. единиц7

Ответы

3.1. Если число рабочих — это затраты труда L, а совокупный продукт — ТР, то

APL = TP/L, MPL = (ТР, - ТР )

Тесты			175
L	ТР	APL	MPL
1	30	30	30
2	70	35	40
3	100	33,3	30
4	120	30	20
5	130	26	10

Экономия от масштаба начинает снижаться после того, как число работников превысит 2.

3.2. Да, так как 200/1 = 100/0,5. 3.3.

	/ L \ 3/4
MPK = QK = I / 4 [ — J ;
MPL = QL =	3 / 4К ^ \) 1/4
МРК	MPL
	w

K l / 4 L 3 / 4 = 300.

Решаем систему и получаем: К = 300; L = 300.

Тесты

Вариант А

1.Верны ли следующие утверждения (цена ответа 2 балла)?

1.1.Добыча полезных ископаемых может рассматриваться как процесс производства.

Да Нет

1.2. Перевозка радиоактивных отходов не является процессом производства.

Да Нет

1.3. На первой стадии производства предельный продукт пре­ вышает средний продукт.

Да Нет

1.4. Закон снижающейся доходности факторов производства более универсален, чем закон экономии от масштаба.

Да Нет

1.5.Техническая эффективность наблюдается там и тогда, где

икогда существует экономическая эффективность.

Да Нет

176	Глава 5 Производство экономических благ

1.6. Чем выше эластичность спроса на продукт, тем ниже элас­ тичность спроса на ресурс.

Да Нет

1.7. Любой ресурс используется наиболее эффективно при ус­ ловии, что его предельная производительность во всех производст­ венных процессах одинакова

Да Нет

1.8. Объем производства может продолжать расти, даже если предельный продукт отрицателен.

Да Нет

1.9. Рыночная цена различных факторов производства пропор­ циональна предельной производительности этих факторов.

Да Нет.

1.10. Точки единой изокванты обозначают комбинации факто­ ров производства, равнополезные для производителя.

Да Нет

2. Выберите правильный ответ (цена ответа 4 балла) 2.1. На графике изображена экономия от масштаба:

Ki

а)	0	L
	возрастающая;
б)	постоянная;

е] убывающая; г) график не позволяет сделать определенных выводов отно­

сительно экономии от масштаба.

2.2 Равновесие производителя определяется законом: а) равенства спроса и предложения; б) максимизации выпуска;

в) равенства взвешенных предельных производительностей факторов производства,

г) минимизации расходов производственных факторов

Тесты

177

2.3. Эластичность спроса на ресурсы зависит от: а) легкости ресурсозамещения; б) коэффициента снижения предельного продукта; в) верны а) и б);

г) ни один из перечисленных факторов не влияет на эластич­ ность спроса на ресурс.

2.4. Если при росте выпуска продукции угол наклона кривой совокупного продукта растет, то соответствующая этому отрезку кривая предельного продукта будет:

а) вертикальной;	в) иметь положительный наклон;
б) горизонтальной;	г) иметь отрицательный наклон.

2.5. Изокванта имеет:

а) отрицательный наклон; б) выпуклость, обращенную к началу координат; в) верны и а) и б);

г) не обладает указанными свойствами.

2.6. Дана производственная функция Q(L,K)=l/2 L0,7 Kw . Для нее характерна:

а) возрастающая экономия от масштаба; б) постоянная экономия от масштаба; в) убывающая экономия от масштаба; г) ничего определенного сказать нельзя.

2.7 Предельная норма технического замещения труда капита­ лом равна 2. Для обеспечения прежнего объема производства про­ дукции при сокращении использования труда на 4 единицы необ­ ходимо увеличить использование капитала:

а) на 1/2 единицы;	в) на 8 единиц;
б) на 2 единицы;	г) необходима дополнительная информация.
2.8. Когда предельная производительность растет, экономия от
масштаба:	в) постоянна;
а) возрастает;
б) убывает;	г) данных недостаточно.
2.9. Закон убывающего плодородия впервые сформулирован:
а) Д. Рикардо;	в) И. фон Тюненом;
б) Т. Мальтусом;	г) Дж. Андерсоном.

2.10. ABCD — ломаная изокванта, GH — изокоста. В случае, изображенном на рисунке, положение равновесия производителя:

а) строго определено;	в) не строго определено;
б) не определено;	г) данных недостаточно.
к
G

н