10.2 Синтез систем управления несколькими исполнитель­ными устройствами.

Требуется спроектировать пневматическую избирательную систему по следующим условиям. Имеются четыре исполнитель­ных устройства, штоки которых находятся в исходном положении (рис. 10.2). Необходимо, чтобы в зависимости от комбинации со­стояний двух нормально закрытых переключателей х₁ и х₂ на входе выдвигался шток одного из

исполнительных устройств: первого - при обоих открытых переключателях х₁ и х₂, второго - при от­крытом х₂ и закрытом х₁ третьего - при открытом х₁ и закрытом х₂; четвертого - при обоих закрытых переключателях х₁ и х₂.

Подобная система может быть использована, например, в контрольно-сортировочных автоматах для отбраковки изделий по результатам измерений двух каких-либо размеров. Автомат вы­полняется таким образом, что в случае недопустимого отклонения размера изделия от номинального в сторону уменьшения непро­ходная скоба проходит вниз и открывает расположенный против нее переключатель. Сигналы от переключателей, служащих в дан­ном случае датчиками положений измерительных скоб, поступа­ют через систему управления к распределителям. В зависимости от комбинации входных сигналов переключается один из распре­делителей, в результате чего поршень соответствующего устрой­ства совершает ход вперед. Шток каждого поршня связан с за­слонкой бункера и, если заслонка открыта, то изделие после изме­рения попадает в один из четырех бункеров. Таким образом, в первом бункере будут собраны, например изделия, забракованные по двум размерам, во втором и в третьем - забракованные по од­ному размеру, а в четвертом бункере будут находиться годные из­делия.

Здесь представлена только часть пневматической системы контрольно-сортировочного автомата, потому что необходимо еще возвращать поршни ИУ в исходные положения, поднимать и опускать измерительные скобы (также при помощи пневматиче­ских устройств), подавать изделие на контрольную позицию. Все эти процессы должны быть увязаны между собой, чтобы, напри­мер, опускание скоб не начиналось раньше, чем новое изделие по­ступит на рабочую позицию и т. п. Однако для упрощения задачи ограничиваются только участком системы, управляющим ходом поршней исполнительных устройств вперед в зависимости от сигналов х₁ и х₂.

Рис. 10.2 Система управления четырьмя исполнительными устройствами от двух переключателей.

Этот участок системы управления схематично представлен на рис. 10.2а, где показаны два входных сигнала х₁, х₂ и четыре выходных сигнала f₁, f₂, f₃, f₄, каждый из которых подается в по­лость управления соответствующего распределителя.

Приведенное выше описание условий работы системы может быть заменено таблицей состояний (табл. 10.1).

Первый столбец таблицы выражает условие срабатывания устройства 1: переключатель x₁, открыт (x₁ = 1) и переключатель х₂ открыт (x₂ = 1); подана команда на перемещение вперед поршня первого устройства (f₁ = 1), т. е. полость управления распредели­теля этого устройства сообщена с магистралью; распределители остальных устройств остались в исходном положении (f₂=f₃=f₄=0). Точно также второй, третий и четвертый столбцы таблицы выра­жают условия срабатывания соответствующих устройств.

В рассматриваемом примере использованы все возможные состояния (сочетания) входных сигналов и каждому из них соот­ветствует команда на ход вперед поршня одного из устройств. Со­стояния входов, при которых выходной сигнал равен единице, яв­ляются для данного выхода обязательными или рабочими состоя­ниями. Для выходного сигнала f₁ обязательным состоянием будет состояние входов 1 1 (первый столбец табл. 10.1, соответствую­щий первому состоянию); для f₂= 0 1 (второе состояние), для f₃ ⁼ 1 0 (третье состояние) и для f₄ = 0 0 (четвертое состояние).

Состояния, которые соответствуют нулевому значению вы­ходного сигнала, будут для данного выхода запрещенными со­стояниями. Например, для выхода f₁ запрещенными являются со­стояния второе, третье и четвертое (см. № состояний в табл. 10.1); для выхода f₂ - состояния первое, третье и четвертое и т. д.

Имея таблицу состояний, достаточно просто перейти от нее к структурной схеме, выражающей соотношения между входами и выходами отдельных входящих в нее элементов. Поскольку f₁ = 1 при х₁ = 1 и х₂ = 1 выходы переключателей х₁ и х₂ следует объеди­нить через оператор и, а выход последнего сообщить с полостью управления распределителя 1 первого устройства (см. рис. 10.2). Нетрудно заметить, что равенство $\ = 1 не будет выполняться при всех остальных комбинациях входных сигналов, так как один или оба входа элемента и оказываются сообщенными с атмосферой.

Для получения сигнала Г₂ = 1, подаваемого в полость управ­ления распределителя второго исполнительного устройства, необ­ходимо получить давление на выходе оператора и при закрытом переключателе XI и открытом переключателе х₂.

Чтобы иметь давление на одном из входов и при закрытом переключателе х_ь выход которого в этом случае сообщается с ат­мосферой, следует между оператором и и переключателем X] уста­новить оператор не (инвертор). На выходе элемента не давление появляется в случае отсутствия давления на его входе (т. е. при за­крытом переключателе х^.

Аналогично могут быть получены выходные сигналы Г₃ и Г₄. В первом случае на один вход оператора и подается сигнал непо­средственно с выхода переключателя х_ь а на другой вход - - с вы­хода переключателя х₂ через инвертор; во втором случае на оба входа элемента и сигналы поступают с инверторов.

Во многих случаях целесообразно наряду с таблицей состоя­ний пользоваться буквенными выражениями условий работы пневматической системы, отражающими ее структуру. Буквенные выражения записываются на основании соотношений алгебры ло­гики и для рассматриваемого примера имеют вид:

Первая зависимость отражает условие получения сигнала ^ -открыты переключатели XI и х₂, а вторая - - условие получения сигнала Г₂ - закрыт переключатель XI и открыт переключатель х₂ и т. д.

89

Рассматриваемая пневматическая система характерна тем, что при ее работе встречаются все возможные сочетания сигналов на входе: 11,01,10, 00. Посмотрим, насколько система может быть упрощена, если автомат будет использоваться для сортировки только бракованных деталей, т. е. состояние 00 при его работе не будет встречаться. Такое состояние называется неиспользуемым. В табл. 10.2 представлены состояния входов и выходов автомата для этого случая.

Если в предыдущем примере (см. табл. 10.1) каждое из зна­чений XI = 0 и х₂ = 0 встречалось в двух состояниях системы (при измерении изделия с браком по одному из размеров и при измере­нии годного изделия), то сейчас каждое из них осталось только в одном состоянии системы, так как годные детали не подаются на позицию контроля. Следовательно, для подачи сигнала Г₂ = 0 и {₃ = 0 достаточно одного признака (X] = 0 или х₂ = 0). Теперь вы­ражения (10.1) могут быть записаны в более простом виде (сигнал Г₄ вообще отсутствует):

Имея в виду последние соотношения, при построении струк­турной схемы согласно табл. 10.2 необходимо установить на три

90

элемента и меньше по сравнению со схемой, представленной на рис. 10.2, сигналы {₂ ^и ^з подаются в полости управления распре­делителей сразу с выходов соответствующих инверторов.

Упрощение структуры схемы, т. е. переход от выражения (10.1) к (10.2) может быть выполнен формально на основании за­конов алгебры логики. Так как команда на ход вперед поршня ИУ-2 должна обязательно подаваться при комбинации сигналов на входе 0 1, но может также быть подана при комбинации О О (эта комбинация все равно не встречается при работе системы), то вы­ражение для ^₂ записывается в виде:

Аналогично для функции ^₃ имеем:

Словесной формулировкой последней записи будет: «сигнал ?2 подается при закрытом переключателе ^ и при открытом пере­ключателе х₂ или при закрытых обоих переключателях X] и х₂. Да­лее после алгебраического преобразования на основании законов алгебры логики, получим

Таким образом, благодаря применению методов алгебры ло­гики, переход от выражений вида (10.1) к выражениям более про­стого вида (10.3) и (10.4) осуществляется путем несложных преоб­разований, без какого-либо анализа системы. При этом должно быть известно, какие состояния системы являются обязательными и какие неиспользуемыми.

Результат получился бы также совпадающим с выражениями (10.3) и (10.4), если четвертое состояние в табл. 10.1 оказалось бы безразличным. Безразличным состоянием для данного выходного

91

сигнала называют состояние, встречающееся при работе системы, при котором выходной сигнал может подаваться или не подавать­ся. В обоих случаях работа системы не нарушается.

Например, полость управления двустороннего распределите­ля после переключения его рабочего органа может оставаться со­общенной с магистралью, а может быть сообщена с атмосферой. И только когда понадобится вернуть рабочий орган распределителя снова в исходное положение, эту полость необходимо обязатель­но сообщить с атмосферой, одновременно подавая сжатый воздух во вторую полость распределителя. Таким образом, до этого мо­мента сигнал в полость управления распределителя может пода­ваться или не подаваться, не нарушая работы системы.

Неиспользуемые и безразличные состояния объединяются общим понятием -условные состояния. Условность их состоит в том, что по желанию конструктора неиспользуемые и безразлич­ные состояния при упрощении структуры системы могут быть от­несены как к обязательным, так и к запрещенным состояниям.

В качестве второго примера рассмотрим структурный синтез пневматической системы, состоящей из шести исполнительных устройств, управляемых тремя переключателями с механическим приводом. Поршень одного из устройств должен переместиться вперед, если переключатели х_ь х₂, х₃ занимают положения, ука­занные в табл. 10.3.

92 Таблица 10.3

Учитывая, что два состояния системы, а именно О 1 1 и 1 1 1, являются неиспользуемыми, проведем упрощение выражений для некоторых выходных сигналов. Упростить структуру системы можно лишь в том случае, когда обязательные и условные состоя­ния оказываются соседними. Два состояния называют соседними, если они различаются значениями только одного входного сигна­ла.

Для неиспользуемого состояния 011 такими соседними со­стояниями будут 010 (условие получения сигнала Г₃) и О О 1 (усло­вие получения сигнала Г₅)- Переходя к буквенной записи, имеем

В каждом из приведенных выше выражении первое слагае­мое есть буквенная форма записи обязательного состояния входов системы при данном выходном сигнале, второе слагаемое - - фор­ма записи неиспользуемого состояния 011.

Точно так же для неиспользуемого состояния 111 соседними состояниями из заданных будут 110 (условие получения сигнала

93

Г₄) и 1 О 1 (условие получения сигнала Г₆). В соответствии с этим получим:

Выражения для сигналов ^ и {₂ упростить нельзя, так как не­используемые состояния 011и111не являются соседними к со­стояниям 0 0 0 и 1 О О, обязательным для ^ и Г₂; они различаются значениями двух входных сигналов вместо одного. Поэтому окон­чательно можно записать следующие зависимости в буквенном виде, характеризующие структуру системы:

Структурная схема здесь не приводится, поскольку она ана­логична схеме, показанной на рис. 10.2, и отличается от послед­ней только количеством входных и выходных сигналов, а также логических элементов и. Для получения сигнала ^ надо иметь два двуходовых оператора и, внешние входы которых следует сооб­щить с переключателями х_ьх₂ и х₃ через инверторы; точно также два элемента и необходимы для получения сигнала Г₂ той лишь разницей, что на один из входов и сигнал от переключателя XI по­ступает, минуя инвертор, непосредственно с выхода переключате­ля X] И Т. Д.

При дальнейшем изложении материала рассматриваются бо­лее сложные задачи синтеза с большим количеством обязатель­ных, запрещенных и условных состояний. В этих случаях процесс упрощения логических функций, характеризующих выходные сигналы системы, сопровождается многократными преобразова­ниями вида (10.3) или (10.4) Поэтому для уменьшения трудоемко­сти упрощения логических функций вместо операции с буквенны­ми выражениями используются, как правило, табличные методы.

94

10.3 Синтез систем управления одним исполнительным

устройством.

В качестве примера рассмотрим систему управления одним исполнительным устройством, поршень которого должен переме­щаться вперед при открытии не менее двух из трех переключате­лей х_ь х₂ и х₃ на входе системы. Обязательные и запрещенные со­стояния для этого случая, сгруппированные отдельно, представле­ны в табл. 10.4. Как следует из таблицы, сигнал ^ на выходе сис­темы равен единице при четырех комбинациях сигналов на входе: 1 10, 101,01 1и1 1 1; в остальных случаях он равен нулю. Не­использованных состояний здесь нет.

Таблица 10.4

Номера состояний Сигналы Обязательные Запрещенные 12345678 X, 11010100 Х₂ 10110010 Х₃ 01110001 Р, 11110000

Особенность этой системы по сравнению с рассмотренными ранее состоит в том, что выходной сигнал принимает единичное значение при нескольких состояниях сигналов на входе. Словес­ная формулировка условий появления сигнала ^ может быть вы­ражена следующим образом: сигнал 1*1 должен появиться при от­крытых переключателях XI и х₂ и при закрытом переключателе х₃ (состояние 1) или при открытых переключателях XI и х₃ и при за­крытом переключателе х₂ (состояние 2) и т.д. Таким образом, что­бы получить сигнал на выходе системы при нескольких комбина-

95

циях входных сигналов необходимо ввести в структуру системы элементы или (см. рис. 10.3, а).

Схема, показанная на рис. 10.3, а, составлена непосредствен­но по табл. 10.4 без учета возможностей упрощения, которые имеются в данном случае вследствие наличия нескольких обяза­тельных состояний. Упростив структуру системы, основываясь сначала на некоторых рассуждениях, а затем покажем, как это сделать помощи методов алгебры логики.

Сравним первое, второе и третье состояния с четвертым (см. табл. 10.4). Последнее из них соответствует одновременному от­крытию трех переключателей, а по условию задачи для срабаты­вания исполнительного устройства достаточно открыть два пере­ключателя в произвольной комбинации. Следовательно, комби­нация из трех открытых переключателей является с точки зре­ния определения условий срабатывания исполнительного устрой­ства излишней. Схема будет работать точно так же, если таблицу состояний (табл. 10.4) заменить следующей (табл. 10.5). Здесь в некоторых случаях значение входного сигнала не указывается (ставится прочерк), так как исполнительное устройство должно сработать независимо от того, равен он 0 или 1.

Таблица 10.5

Номера состояний Сигналы Обязательные

1 2 3 X, 11-Х₂ 1-1 X, - 1 1 Р, 111

Переход от табл. 10.4 к табл. 10.5 алгебраическим методом осуществляется путем преобразования буквенных выражений.

96

Выше было отмечено, что для упрощения логической функ­ции необходимо выявить прежде всего соседние состояния из чис­ла обязательных и условных. Так как условных (неиспользуемых и безразличных) состояний в табл. 10.4 нет, то сравним между собой обязательные состояния. Нетрудно заметить, что состояние 4 яв­ляется соседним по отношению к любому из первых трех. В то же время все три первых состояния различаются между собой значе­ниями двух входных сигналов (например, состояния 1 и 2 не сов­падают по значениям х₂ и х₃), т.е. не являются соседними. Имея это в виду, выражение для Г_ь составленное по табл. 10.4

где слагаемое Х]Х₂х₃ повторено трижды, а затем преобразова­ли его и получили:

запишем в виде

Структурная схема, соответствующая выражению (10.6), по­казана на рис. 10.3, б.

Выражение (10.6) может быть также записано в виде

и = х_1Х2 + х₃(х! + х₂) (10.7)

где один из множителей х₃ вынесен за скобки. Реализуя вы­ражение (10.7) (см. рис. 10.3, в), также получаем систему, соответ­ствующую заданным условиям работы, но содержащую на один оператор меньше по сравнению с предыдущей схемой.

Общее число логических элементов может быть доведено до трех, если после реализации X] + х₂ подать этот сигнал на вход пе-

97

реключателя х₃, на выходе которого получим х₃(х! + х?) (см. рис. 10.3, г).

Система, подобная рассмотренной выше, используется на практике, например, для включения транспортирующего устрой­ства (подъемника) при поступлении на его платформу не менее двух изделий с трех параллельных конвейеров. В этом случае пе­реключатели открываются автоматически самими изделиями.

Рис. 10.3 Система управления одним устройством от трех

переключателей.