Принятие решения в условиях неопределенности.

Отличие между принятием решения в условиях риска и неопределенности состоит в том. Что в условиях неопределенности вероятностное распределение, соответствующее состояниям природы, неизвестно, либо не может быть определено. Этот недостаток информации обусловил развитие следующих критериев для анализа ситуации: критерий Лапласа, максиминный (минимаксный) критерий Вальда, критерий минимального риска Сэвиджа, критерий Гурвица и другие.

Если распределение вероятностей различных сос­тояний "природы" неизвестно, то его можно оценить, например, по принципу "недостаточного основания Лапласа", согласно которому, все состояния "природы" равновероятны, р₁ = р₂= ...= р_n= 1/n.

Если не оценивать распределение вероятностей состояний "приро­ды", то можно использовать следующие критерии:

1. Максиминный критерий Вальда: наилучшей является стратегия, имеющая нижнюю цену игры для двух лиц с нулевой суммой, при этом гарантируется выигрыш не меньше, чем.

2. Критерий минимального риска Сэвиджа: наилучшей является стратегия, имеющая наименьшее значение риска в самой неблагопри­ятной ситуации, при этом обеспечивается.

3. Критерий Гурвица: наилучшей является стратегия, при кото­рой, где.

Критерии 1 и 2 основаны на самой пессимистической оценке обстановки. Критерий 3 при = 0 является критерием крайнего оптимизма, при= 1 - критерием крайнего пессимизма. Значениевыбирается субъективно: чем больше желание подстраховаться, тем ближе к 1 должно быть.