Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 4 частей и включает 25 заданий.

Часть 1 состоит из 5 заданий (1-5), оцениваемых в 1 балл. В данных заданиях необходимо выбрать один правильный ответ из нескольких предложенных.

Часть 2 состоит из 5 заданий (6-10), оцениваемых в 3 балла. В данных заданиях необходимо выбрать три правильных ответа из нескольких предложенных.

Часть 3 состоит из 10 заданий (11-20), оцениваемых в 5 баллов, из которых: 5 заданий (11-15) – на установление соответствия и 5 заданий (16-20) – на последовательность. В заданиях 11-15 необходимо установить соответствие между содержанием первого и второго столбцов. В заданиях 16-20 нужно установить правильную последовательность.

Часть 4 состоит из 5 наиболее сложных заданий (21-25) открытого типа, оцениваемых в 6 баллов.

Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Внимательно прочитайте каждое задание и проанализируйте все варианты предложенных ответов. Постарайтесь выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К пропущенному заданию вы сможете вернуться после выполнения всей работы, если останется время.

В случае выполнения заданий на бумажном носителе, заносите ответы в специальную таблицу ответов.

Первая часть. Задания, оцениваемые в 1 балл.

В заданиях 1-5 выберите один правильный ответ из четырех-пяти предложенных и укажите его номер в таблице ответов.

1. Сколько различных корней имеет трехчлен х⁴– 8х²+ 16?

1) нет корней

2) один корень

3) два корня

4) четыре корня

2. Периметр треугольника равен 10 см. Середины сторон треугольника соединили отрезками. Найдите периметр нового треугольника.

1) 10 см

2) 7,5 см

3) 5 см

4) 2,5 см

3. Найдите значение выражения 2¹⁵:2³∙2^{– 9}.

1) 8

2) 4096

3) 0,0625

4) 4

4. Прямые заданы уравнениями:

1. 3х – 1 + 3у = 0;

2. 3у = 3х – 2;

3. 2х – 2у = 2;

4. у = 4;

5. у – 2 = 0;

6. 2х + 2у + 4 = 0.

Какие из них параллельны? Укажите все пары:

1) 1 и 2, 4 и 5

2) 1 и 6, 4 и 5, 2 и 3

3) 3 и 6, 4 и 5

4) 4 и 5

5. Укажите вариант ответа, в котором фигуры перечислены в следующей последовательности: квадрат, прямоугольник, трапеция, параллелограмм, ромб.

1) 3, 4, 5, 1, 2

2) 3, 4, 2, 5, 1

3) 4, 3, 5, 2, 1

4) 3, 4, 5, 2, 1

Вторая часть. Задания, оцениваемые в 3 балла.

В заданиях 6-10 выберите три правильных ответа из шести предложенных и укажите их номера в таблице ответов.

6. Выберите правильно преобразованные выражения:

1) (2 – с)² – с(с + 4) = 4 – 8с

2) с(с + 1) – (с – 3)² = –5с + 9

3) (с + 2)² – с(4 – 7с) = –6с² + 4

4) (с – 3)² – с(5с – 6) = –4с² + 6с – 9

5) (с + 2)² – с(4 + с) = 4

6) (с – 5)² + с(10 + с) = 2с² + 25

7. Укажите, значения каких выражений являются рациональными числами:

1)	4)
2)	5)
3)	6)

8. Укажите, из каких формул верно выражена переменная:

1) Если , то

2) Если , то

3) Если , то

4) Если , то

5) Если , то

6) Если , то

9. Укажите номера верных утверждений:

1) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

2) Если два угла одного тре­уголь­ни­ка равны двум углам другого треугольника, то равны и противо­ле­жа­щие им сто­ро­ны.

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

4) Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм – пря­мо­уголь­ник.

5) Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 180°.

6) Если три сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны трём сто­ро­нам дру­го­го треугольника, то тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

10. Фирма «Лунный фрегат» имеет в городе N торговую сеть, состоящую из 4 магазинов. В каждый из них утром завезли по 400 пирожков. Процентные соотношения пирожков в каждом магазине представлены на диаграммах. Какие из следующих утверждений верны?

1) Пирожков с вишней больше всего в магазине №3.

2) Пирожков с рисом и печенью меньше всего в магазине №2.

3) В магазине №3 пирожков с вишней и абрикосом в сумме более 300 штук.

4) Пирожков с картошкой и курицей в магазине №4 меньше, чем пирожков с абрикосом в магазине №2.

5) В магазине №1 пирожков с вишней и пирожков с рисом и печенью в сумме составляют более 200 штук.

6) В магазине №1 пирожков с рисом и печенью больше, чем пирожков с вишней в магазине №3.