Лабораторная работа№2. Логические основы ЭВМ
.pdf
Лабораторная работа №2
Логические основы ЭВМ
Задача 1. Проверить эквивалентность формул. Записать СДНФ и СКНФ.
Знак | - штрих Шеффера Знак ↓ - стрелка Пирса
Задача 2. Дана формула алгебры логики. Требуется:
1.при помощи равносильных преобразований упростить формулу;
2.построить релейно-контактную схему исходной и упрощенной функции;
3.синтезировать в базисе И-НЕ и ИЛИ-НЕ устройства, заданные логической функцией.
21f(x1, x2, x3, x4 ) x1x2x3 x1x3x4 (x1x2)(x3x4);
22f(x1, x2, x3, x4 ) (x1 x2)x3x4 ;
23f(x1, x2, x3, x4 ) (x1x2) x3 x4;
24f(x1, x2, x3, x4 ) x1 x2 x3 x4 ;
25f(x1, x2, x3, x4 ) x1x2x3x4;
26f(x1, x2, x3, x4 ) x1 x2 x3 x4 x1x2 ;
27f(x1, x2, x3, x4 ) (x1 x2)(x3 x4);
28f(x1, x2, x3, x4 ) x1x2x3 x1x2x4 (x1 x2)(x3 x4);
29f(x1, x2, x3, x4 ) x1x2x3 x1x2x3 x4 ;
30f(x1, x2, x3, x4 ) (x1 x2 )x3 x1x2x3x4 ;
Задача 3. Упростить релейно-контактнуюсхему. Для этого составить функцию проводи-
мости, упростить ее. Построить новую релейно-контактнуюсхему.
1 1
6
2 |
1 |
|
7 |
3 |
1 |
|
8 |
4 |
1 |
|
9 |
5 |
2 |
|
0 |
6 |
2 |
|
1 |
7 |
2 |
|
2 |
8 |
2 |
|
3 |
9 |
2 |
|
4 |
1 |
2 |
0 |
5 |
1 |
2 |
1 |
6 |
1 |
2 |
2 |
7 |
1 |
2 |
3 |
8 |
1 |
2 |
4 |
9 |
1 |
3 |
5 |
0 |
Задача 4. Используя значения двоичных переменных представленных в таблицах 1 и 2,
записать выражение для выходной функции F, произвести ее преобразование на основе основных теорем алгебры логики. Используя основные логические элементы – инвертор,
логическую схему «И» и логическую схему «ИЛИ» - разработать логическую схему реа-
лизации выходной функции F.
Таблица 1
№ |
A |
B |
C |
D |
1. |
0 |
0 |
0 |
0 |
2. |
0 |
0 |
0 |
1 |
3. |
0 |
0 |
1 |
0 |
4. |
0 |
0 |
1 |
1 |
5. |
0 |
1 |
0 |
0 |
6. |
0 |
1 |
0 |
1 |
7. |
0 |
1 |
1 |
0 |
8. |
0 |
1 |
1 |
1 |
9. |
1 |
0 |
0 |
0 |
10. |
1 |
0 |
0 |
1 |
11. |
1 |
0 |
1 |
0 |
12. |
1 |
0 |
1 |
1 |
13. |
1 |
1 |
0 |
0 |
14. |
1 |
1 |
0 |
1 |
15. |
1 |
1 |
1 |
0 |
16. |
1 |
1 |
1 |
1 |
Таблица 2
|
|
№ Вари- |
Номера комбинаций входных дво- |
|
|
|
|
анта |
ичных переменных A,B,C,D (Табл. |
|
|
|
|
|
3) при которых F=1, при осталь- |
|
|
|
|
|
ных значениях F=0 |
|
|
|
1. |
№№ 1,5,11,16 |
|
||
|
2. |
№№ 2,8, 9, 14 |
|
||
|
3. |
№№ 3,7,10,12 |
|
||
|
4. |
№№ 4,7,10,11 |
|
||
|
5. |
№№ 5,6,13,15 |
|
||
|
6. |
№№ 6,9,10,13 |
|
||
|
7. |
№№ 7,8,13,14 |
|
||
|
8. |
№№ 2,8,10,13 |
|
||
|
9. |
№№ 4,7,9,16 |
|
||
|
10. |
№№ 3,6,9,11 |
|
||
|
11. |
№№ 1,8,9,15 |
|
||
|
12. |
№№ 7,8, 10,11 |
|
||
|
13. |
№№ 2,5,13,14 |
|
||
|
14 |
№№ 2,9,12,14 |
|
||
|
15. |
№№ 3,6,8,15 |
|
||
|
16. |
№№ 4,8,10,12 |
|
||
|
17. |
№№ 1,4,7, 11 |
|
||
|
18. |
№№ 8,9,13,16 |
|
||
|
19. |
№№ 5,7, 8,12 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
20. |
№№ 6,9,11,16 |
|
||
|
|
21. |
№№ 3,4,8,15 |
|
|
|
|
22. |
№№ 6,8,10,13 |
|
|
|
|
23. |
№№ 2 5,6,10 |
|
|
|
|
24. |
№№ 3,4,12,13 |
|
|
|
|
25. |
№№ 1,9,11,14 |
|
|
|
|
26. |
№№ 4,5,8,13 |
|
|
|
|
27. |
№№ 7,9,10,16 |
|
|
|
|
28. |
№№ 2,4,9, 13 |
|
|
|
|
29 |
№№ 8,10,12,5 |
|
|
|
|
30. |
№№ 1,2,5,9 |
|
|