6.1 Определение расчетных длин колонны

Так как

и  ₁ = 2; ₂ = 3.

Расчетные длины колонны в плоскости рамы:

- для нижней части колонны

см;

- для верхней части колонны

см.

Расчетные длины колонны из плоскости рамы:

см;

см.

6.2 Подбор сечения верхней части колонны

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой h = 500 мм. Для симметричного двутавра принимаем

см,

см.

В таком случае условная гибкость верхней части колонн в плоскости рамы

.

Относительный эксцентриситет:

.

По таблице 73 СНиП II-23-81 находим, что коэффициент влияния формы сечения в первом приближении

.

Тогда приведенный относительный эксцентриситет

.

По таблице 74 СНиП II-23-81 находим, что коэффициент _е = 0,1082.

Требуемая площадь сечения

см².

6.2.1 Компоновка сечения

Предварительно примем толщину полки t_f = 20 мм, тогда высота стенки:

см.

Требуемую толщину стенки подберем из условия ее местной устойчивости. По таблице 27 СНиП II-23-81* предельная условная гибкость стенки двутаврового сечения (при т > 1 и условной гибкости λ > 2,0) определяется как

,

тогда

см,

следовательно, принимаем t_w = 15 мм.

Требуемая площадь сечения одной полки двутавра:

см²

Так как ранее принятая толщина полки t_f = 20 мм, ширина полки

см

окончательно примемb_f = 34 см.

Сечение верхней части колонны представлено на рисунке 6.1.

По таблице 29 СНиП устойчивость полки обеспечена, так как

Рис. 6.1. Сечение верхней части колонны.

Геометрические характеристики сечения:

- площадь поперечного сечения

см²;

- момент инерции сечения относительно оси х-х

см⁴;

- момент инерции сечения относительно оси у-у

см⁴;

- радиус инерции сечения относительно оси х-х

см;

- радиус инерции сечения относительно оси у-у

см;

- момент сопротивления

см³;

см.

Гибкости стержня верхней части колонны:

,

;

,

.

По таблице 27 СНиП II-23-81* предельная условная гибкость стенки двутаврового сечения (при т > 1 и условной гибкости > 2,0) определяется как

.

Так как переход стенки в критическое состояние еще не означает потерю несущей способности стержня, нормы допускают использование закритической работы стенки. В этом случае часть стенки считают выключившийся из работы и в расчетное сечение колонны включают в запас устойчивости два крайних участка стеки шириной

Соответствующая площадь сечения:

см².

6.2.2 Проверка устойчивости в плоскости действия момента

Относительный эксцентриситет:

Отношение площадей полки и стенки:

По таблице 73 СНиП II-23-81* находим, что коэффициент влияния формы сечения

Тогда приведенный относительный эксцентриситет:

.

По таблице 74 СНиП II-23-81* находим, что коэффициент _е = 0,094.

Проверим устойчивость

.

6.2.3 Проверка устойчивости из плоскости действия момента

Проверку устойчивости из плоскости действия момента выполняем по формуле:

,

где _у – коэффициент устойчивости, при _у = 51,94 по таблице 72 СНиП II-23-81* _у = 0,843;

с – коэффициент, учитывающий влияние момента М_х при изгибно-крутильной форме потере устойчивости.

Для определеният_х найдем максимальный момент в средней части расчетной длины стержня при сочетании нагрузок 1, 2, 3*, 4, 5*. За расчетный примем максимальный момент в пределах средней трети расчетной длины (см. рис. 6.2).

Рис. 6.2. Схема определению расчетного момента М_х.

Проверка (по модулю):

кНм.

.

При т_х > 10

,

где _b = 1 – коэффициент снижения расчетного сопротивления при потере устойчивости колонн.

В запас несущей способности в расчет включаем редуцированную площадь A_red:

.