epd632
.pdf
Э.М. Копац, Т.Л. Копац
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
Учебно-методическое пособие
Омск 2012
3
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)»
Э.М. Копац, Т.Л. Копац
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
Учебно-методическое пособие
Омск
СибАДИ
2012
4
УДК 515
ББК 22.151 К 65
Рецензенты:
канд. техн. наук, проф. А.Г. Малофеев (ФГБОУ ВПО «СибАДИ»); канд. техн. наук, доц. Л.К. Куликов (ОмГТУ)
Работа одобрена редакционно-издательским советом академии в качестве учебного пособия.
Копац Э.М.
К 65 Сборник задач по начертательной геометрии: учебно-методи-
ческое пособие / Э.М. Копац, Т.Л. Копац. – Омск: СибАДИ, 2012. – 38 с.
Сборник задач составлен в соответствии с рабочей программой по дисциплине «Начертательная геометрия» для студентов направления 270800.62 «Строительство» по профилю подготовки «Автомобильные дороги» и представляет вместе с лекциями, читаемыми этими же авторами, единый учебный комплекс.
Пособие состоит из задач, предусмотренных для их выполнения на лабораторных занятиях и дома. Кроме этого в данном издании даны общие указания по выполнению графических индивидуальных работ. Приведено решение базовых задач в помощь студенту для усвоения материала.
Ил. 53. Библиогр.: 5 назв.
ФГБОУ ВПО «СибАДИ», 2012
5
РЕЦЕНЗИЯ на учебное пособие «Сборник задач по начертательной геометрии»
для студентов направления 270800.62 «Строительство» по профилю подготовки «Автомобильные дороги» составленное к.т.н., доц. Копац Э.М., ст преп. Копац Т.Л.
В пособии четко прослеживается последовательность изучения курса. Оно состоит из 12 тем, 53 исходных данных для решения задач в объеме 38 страниц. Содержание пособия соответствует программе обучения. Приведены указания по использованию сборника задач,
даны указания по выполнению графических работ. Разработанная тематика лабораторных занятий позволяет рационально использовать бюджет времени в соответствии со сложностью изучаемого материала. Общее количество лабораторных занятий достаточно для изучения курса, что позволяет обеспечить пространственное мышление студента, овладеть правилами построения и оформления чертежей.
Данное пособие рекомендуется для использования в учебном процессе.
К.т.н., проф. А.Г. Малофеев
6
РЕЦЕНЗИЯ на учебное пособие «Сборник задач по начертательной геометрии»
для студентов направления 270800.62 «Строительство» по профилю подготовки «Автомобильные дороги» составленное к.т.н., доц. Копац Э.М., ст преп. Копац Т.Л.
Пособие состоит из 12 тем, в объеме 38 страниц и 53 исходных чертежей для решения задач.
Содержание пособия тесно увязано с программой обучения и читаемыми на курсе лекциями. Даны указания по выполнению контрольных и графических работ, приведена литература.
Пособие составлено в доступной форме, позволяющей самостоятельное выполнение студентами задания. Приведен раздел «В помощь студенту», который обеспечивает переход решения задач от простых к более сложным. Хорошее графическое оформление работы способствует глубокому усвоению изучаемого материала и должно вызвать зрительное закрепление сущности отдельных вопросов, знание основ теории изображений, что особенно важно в условиях ограниченного времени.
Учитывая изложенное, считаю своевременным издание учебного пособия, что, безусловно, будет способствовать повышению качества подготовки бакалавров.
К.т.н., доц. кафедры |
|
«Инженерная геометрия и САПР» |
Л.К. Куликов |
Подпись Л.К. Куликова удостоверяю |
|
Начальник управления кадров и режима |
В.А. Кизик |
7
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
Изучение курса начертательной геометрии включает обязательное прослушивание лекций, самостоятельное решение задач, написание контрольных работ на положительную оценку и выполнение графических работ по индивидуальным заданиям в срок, указанный преподавателем. После этого студент допускается преподавателем к сдаче экзамена.
Запрещается: 1) пропускать занятия; 2) делать пометки в полученном сборнике; 3) портить имущество аудиторий.
Задачи настоящего сборника после прослушивания очередной лекции решаются дома и дорабатываются непонятные моменты на практических занятиях в аудитории.
Каждая тема выполняется в карандаше с помощью чертежных инструментов на листе чертежной бумаги формата А3 (297х420 мм).
В верхнем правом углу листа пишется номер темы, фамилия студента и номер группы (шрифтом № 7). В каждой задаче записывается ее условие и номер.
Чертежи следует вычерчивать по возможности более крупными, с соблюдением стандартов по нанесению типов линий и написанию букв и цифр шрифта (ГОСТ 2.303-68 и ГОСТ 2.304-81). Для выразительности чертежа могут быть использованы цветные карандаши или паста. Если задача оценена решенной неверно, ее выполняют заново на том же месте листа.
При решении задач необходимо соблюдать последовательность:
1)представить, как расположены исходные данные в пространстве;
2)наметить план решения задачи;
3)осуществить графические построения на чертеже;
4)доказать правильность решения задачи.
Контрольные работы проводятся в часы практических занятий
ивыполнение их обязательно.
Графические работы выполняются дома. Работа № 1. Основные правила оформления чертежей. Работа № 2. Пересечение поверхности плоскостью.
Работа № 3. Взаимное пересечение поверхностей (способ секущих плоскостей).
Работа № 4. Взаимное пересечение поверхностей (способ сфер). Исходные данные работ выдаются преподавателем.
8
Каждая графическая работа вычерчивается на листе формата А3, обводится рамкой, отстоящей от линии обреза листа на 5 мм, а с левой стороны – на 20 мм. В правом нижнем углу вычерчивается табличка основной надписи (штамп), где должны быть указаны: наименование работы, ее порядковый номер, вариант, количество листов, фамилия преподавателя, фамилия и группа студента и дата выполнения работы.
|
|
|
|
|
|
|
185 |
|
|
|
|
|
7 |
10 |
23 |
15 |
10 |
70 |
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Н.Г. 01.23.001 |
|
|
|
5*11=55 |
|
|
|
Nдокум. |
Подп. |
Дата |
( На учебных чертежах |
Лит. |
Масса |
Масштаб |
|
Изм.Лист |
5 55 |
17 |
18 |
||||||
5 |
Разраб. |
|
|
|
наименование работы) |
|
|
|
||
Пров. |
|
|
|
Лист |
|
Листов |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Нконтр. |
|
|
|
|
20 |
СибАДИ |
||
|
|
Утв. |
|
|
|
|
|
( Nгруппы) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При выполнении работы размеры заданного чертежа увеличиваются в 4-6 раз, с таким расчетом, чтобы поле чертежа вместе с построением решения задачи было заполнено на 75 %. Работы сначала выполняются твердым карандашом (Т – 2Т), затем заданные и найденные линии обводятся мягким карандашом (ТМ – М). Все точки и линии должны быть обозначены буквами или цифрами (шрифтом № 5). Вспомогательные построения сохраняются.
Для того, чтобы графическая работа была зачтена и подписана преподавателем, студент должен: 1) самостоятельно решить и аккуратно вычертить ее согласно ранее перечисленным требованиям; 2) уметь подробно рассказать о решении задачи; 3) ответить на вопросы, относящиеся к соответствующей теме.
Принятые обозначения
1.Точки в пространстве – прописными буквами латинского алфавита – А, В, С,… или цифрами 1,2,3,…
2.Линии – строчными буквами латинского алфавита – α, b, с,…
3.Плоскости – строчными буквами греческого алфавита – , , ,, ; плоскости проекций – П1, П2, П3,…
9
4. Проекции точек, линий и плоскостей обозначают теми же буквами, только с индексами: например, на проекции на плоскости П1
– А1, В1, α1, b1, 1, на плоскости П2 – А2, В2, α2, b2, 2.
Краткая запись основных операций
= – совпадение, равенство, результат действия;
|
– скрещивание прямых; |
|
|
|
|
– пересечение; |
– параллельность; |
|
– объединение; |
– перпендикулярность; |
|
– принадлежность элемента множеству;
– принадлежность подмножества множеству;– следствие.
Например: α=А – пересечение плоскости с прямой α определяет точку А; α (А, В) – прямая α задана двумя точками: А и В.
Основной учебник: Начертательная геометрия: учебник / ред. Н.Н. Крылов. – 10-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2007. – 224 с.
Основной задачник: Гордон В.О. Сборник задач по курсу начертательной геометрии: учеб. пособие / В.О. Гордон, Ю.Б. Иванов, Т.Е. Солнцева; ред. Ю.Б. Иванов. – 10-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2008. – 320 с.
Дополнительный учебник: Гордон В.О. Курс начертательной геометрии: учеб. пособие / В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский. – 25-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2008. – 272 с.: ил.
10
ТЕМА 1
Проекции точки и прямой
1. Построить проекции точек А, В, С по заданным координатам. Определить их расположение в четвертях пространства.
|
|
В |
z |
|
|
П2 |
|
|
|
|
-y |
А1 |
|
|
|
В1 |
|
||
II |
В2 |
А |
|
|
х |
I |
С1 |
о |
х |
|
||||
III |
|
|
|
|
|
П1 |
|
А2 |
y |
|
IV |
С=С2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
-z |
|
А (15;20;30) |
z |
В (25;-30;20) |
|
С(35;0;-25) |
|
о y
y
Примечание. В одном делении 5 мм.
2. Построить недостающие проекции прямых и подписать название каждой проекции:
а) прямые общего положения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
||||
|
|
А2 |
|
|
В2 |
|
В3 |
|
А3 |
||||
|
|
|
|
||||||||||
х |
|
х |
|
|
|
х |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В1
А1
|
|
|
|
5 |
|
4 |
|
y
б) прямые уровня (горизонталь, фронталь, профильная прямая)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
х |
|
|
|
х |
А2 |
|
|
В2 х |
|
В3 |
|
А3 |
y |
||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
В1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
А1 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
11
в) проецирующие прямые (горизонтально-проецирующая, фронтально-проецирующая, профильно-проецирующая).
|
|
|
z |
|
|
|
|
А2 |
А3=В3 |
||
|
|
|
|
y |
|
х |
х |
х |
|
|
|
|
А1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
y
3. Определить натуральную величину отрезка АВ и угол наклона его к плоскости П1.
П2 |
|
В4 |
|
|
В2 |
В |
|
|
|
||
В2 |
|
П4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
А4 |
|
А2 |
|
|
|
|
||
А2 |
|
|
П1 |
х |
П2 |
|
В1 |
|
П1 |
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
В1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А1 |
х1,4 |
|
|
х1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А1 |
|
|
|
|
|
|
|
4. Построить следы прямых. |
|
|
|||
а) |
|
б) |
В2 |
А2 |
В2 |
|
А2
х
х
А1 |
В1 |
В1 А1
12