троль неэлектрических величин. Полный перечень этих преобразователей приведен в [2,3] и при необходимости может быть востребован студентами самостоятельно.

6.5. Электрофизические эффекты в современной науке и технике

6.5.1. Эффект Холла

Эффект Холла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. Открыт Эдвином Холлом в 1879 году в тонких пластинках золота. В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через металлический брус в слабом магнитном поле B течёт электрический ток под действием напряжённости E. Магнитное поле будет отклонять носители заряда (для определённости электроны) от их движения вдоль или против электрического поля к одной из граней бруса. При этом критерием малости будет служить условие, что при этом электрон не начнёт двигаться по циклоиде. Возле одной грани бруска будут накапливаться отрицательные заряды и положительные возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов E1 не скомпенсирует магнитную составляющую силы Лоренца:

Скорость электронов v можно выразить через плотность тока:

где n — концентрация носителей заряда. Тогда

Коэффициент пропорциональности между E1 и jB называется коэффициентом (константой) Холла. В таком приближении знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда, что позволяет определять их тип для большого числа металлов. Для некоторых металлов (в сильных полях) таких, как алюминий, цинк, железо, кобальт, наблюдается положительный знак RH, что объясняется в полуклассической и квантовой теориях твёрдого тела.

Эффект Холла в некоторых случаях позволяет определить тип носителей заряда (электронный или дырочный) в металле или полупроводнике, что делает его незаменимым методом исследования свойств полупроводников. На основе

199

эффекта Холла работает другой тип датчиков Холла – приборы, измеряющие напряжённость магнитного поля.

Датчик Холла (рис. 6.22), используемый для измерения тока в проводнике, в отличие от измерительного трансформатора тока, измеряет также и постоянный ток.

Рис. 6.22

Также датчики на основе эффекта Холла получили очень большое распространение в вентильных двигателях (сервомоторах). Они закрепляются непосредственно на статоре двигателя и выступают в роли ДПР (датчика положения ротора). ДПР реализует обратную связь по положению ротора, выполняет ту же функцию, что и коллектор в ДПТ.

Бесконтактные клавишные переключатели на основе эффекта Холла применялись за рубежом довольно широко уже с начала 70-х годов прошлого века. Достоинства этого переключателя – высокая надежность и долговечность, малые габариты, а недостатки - постоянное потребление энергии и сравнительно высокая стоимость.

6.5.2. Магниторезисторные эфффекты

6.5.2.1. Эффект Нернста-Эттингсгаузена

Эффект Нернста-Эттингсгаузена, или поперечный эффект Нернста-Эт- тинсгаузена, — термомагнитный эффект, наблюдаемый при помещении полупроводника, в котором имеется градиент температуры, в магнитное поле. Суть эффекта состоит в том, что в полупроводнике появляется электрическое поле , перпендикулярное к вектору градиента температур и вектору магнитной индукции , то есть в направлении вектора . Если градиент температуры направлен вдоль оси X, а магнитная индукция — вдоль Z, то электрическое

200

поле параллельно вдоль оси Y. Поэтому между точками a и b возникает разность электрических потенциалов u. Величину напряжённости электрического поля Ey можно выразить формулой

где — так называемая постоянная Нернста-Эттингсгаузена, которая зависит от свойств полупроводника и принимает как положительные, так и отрицательные значения. Например, в германии с удельным сопротивлением ~ 1 Ом/см при комнатной температуре, при B˜103 Гс и dT / dx˜102 К/см наблюдается электрическое поле Ey˜10−2 В/см. Значения постоянной , а следовательно, и Ey сильно зависят от температуры образца и от магнитного поля, и при изменении этих величин могут даже изменять знак. Поперечный эффект Нернста-Эттингсгаузена возникает по той же причине, что и эффект Холла, то есть в результате отклонения потока заряженных частиц силой Лоренца. Различие, однако, заключается в том, что при эффекте Холла направленный поток частиц возникает в результате их дрейфа в электрическом поле, а в данном случае — в результате диффузии. Существенным отличием является также тот факт, что в отличие от постоянной Холла знак не зависит от знака носителей заряда. Действительно, при дрейфе в электрическом поле изменение знака заряда приводит к изменению направления дрейфа, что и даёт изменение знака поля Холла. В данном же случае поток диффузии всегда направлен от нагретого конца образца к холодному, независимо от знака заряда частиц. Поэтому направления силы Лоренца для положительных и отрицательных частиц взаимно противоположны, однако направление потоков электрического заряда в обоих случаях одно и то же.

6.5.2.2. Эффект Риги-Ледюка

Эффект Риги-Ледюка — термомагнитный эффект, состоящий в том, что при помещении проводника с градиентом температур в постоянное магнитное поле, перпендикулярное тепловому потоку, возникает вторичная разность температур, перпендикулярная магнитному полю и тепловому потоку.

Этот эффект, как и другие термомагнитные явления, обусловлен тем, что траектории носителей заряда в магнитном поле искривляются под действием силы Лоренца. Диффундирующие носители заряда переносят с собой теплоту (теплопроводность). В отсутствие магнитного поля поток теплоты направлен от горячего конца образца к холодному. При включении магнитного поля поток диффузии отклоняется силой Лоренца на некоторый угол, и возникает поперечный градиент температуры. Количественной характеристикой эффекта слу-

201

жит постоянная Риги-Ледюка S, характеризующая свойства данного вещества. При этом

.

Согласно простейшим представлениям

S = eτ / m * c,

где τ — время свободного пробега носителей, e — их заряд, m * — эффективная масса.

Так как направление силы Лоренца при данном направлении диффузии зависит от знака носителей заряда, то знак S будет различным для носителей разного знака. Для электронов S > 0, для дырок S < 0.

Существует приближенное соотношение между S и постоянной Холла R:

S = σR,

где σ — удельная электропроводность

6.5.2.3. Эффект Эттингсгаузена

Эффект Эттингсгаузена — эффект возникновения градиента температур в находящемся в магнитном поле проводнике, через который течет ток. Если ток течет вдоль оси x, а магнитное поле направлено вдоль y, то градиент температур будет возникать вдоль z.

Краткое объяснение эффекта заключается в следующем. В среднем действие силы Лоренца и поля Холла компенсируют друг друга, однако, вследствие разброса скоростей носителей заряда, отклонение «более горячих» и «более холодных» происходит по-разному — они отклоняются к противоположным граням проводника.

Электроны, сталкиваясь с решёткой, приходят с ней в термодинамическое равновесие. Если они при этом отдают энергию, то проводник нагревается; если они отбирают энергию у решетки, то проводник охлаждается, в результате чего возникает градиент температуры в направлении, перпендикулярном полю B и току j. Характеристикой данного эффекта служит коэффициент Эттингс-

гаузена AE:

.

Эффект Эттингсгаузена может быть только адиабатическим. Поскольку поле Холла зависит от скорости движения носителей зарядов, то в полупроводниках эффект сильнее на несколько порядков, чем в металлах.

Значительной величины достигает эффект, когда вместо поля Холла используется сила Лоренца в переменном магнитном поле.

202