Раздел 3
1. Найти длину вектора , если
2
1
4
2. Найти длину вектора , если
2
3
1
4
5
3. Найти проекцию вектора на ось , если
0
2
3
1
-2
4. Найти орт вектора
5. При каком значении векторы коллинеарны?
4
2
3
-4
-2
6. Найти направляющие косинусы вектора , если .
7. Даны точки и . При каком значении вектор коллинеарен вектору ?
2
6
-1
4
8
8. Найти длину вектора , если.
1
2
3
5
4
9. Найти координаты вектора , если .
10. Найти координаты вектора , если .
11. Найти модуль вектора , если .
1
2
3
4
5
12. Найти проекцию на ось вектора если
6
-6
1
3
5
13. Даны точки и. Найти орт вектора .
14. Силы и приложены к одной точке. Найти координаты равнодействующей силы .
15. Даны векторы и приложены к одной точке. Найти проекцию на ось вектора .
2
4
6
3
5
16. Найти направляющие косинусы вектора , если и .
17. Вычислить скалярное произведение векторов
-5
-13
-11
-16
–8
18. Найти длину вектора , если
2
3
1
4
5
19. Найти скалярное произведение векторов , если
4
5
1
-2
3
20. Вычислить скалярное произведение векторов
-5
-13
10
-16
–8
21. Найти скалярное произведение векторов и , если и - угол между ними
0
3
6
2
1
22. Дано: .Найти длину вектора
9
6
7
12
18
23. Дано: и .Найти координаты вектора .
24. Дано: и .Найти
7
4
8
12
11
25. Дано: векторы и .Найти .
12
3
7
6
11
26. Дано .Найти длину вектора
9
7
6
11
8
27. Найти длину вектора , если
28. Найти проекцию вектора на ось , если
5
3
-8
4
6
29. Найти проекцию вектора на осьOz, если .
3
-2
4
8
-7
30. Даны точки .Найти проекцию на .
31. Найти проекцию вектора на ось,если
.
5
-3
7
-1
8
32. Найти координаты начала вектора , если его конец совпадает с точкой
33. Найти координаты начала вектора , если его конец совпадает с точкой
34. Найти координаты начала вектора , если его конец совпадает с точкой
35. Определить при каких значениях a,b векторы и коллинеарны.
36. Определить при каких значениях a,b векторы и коллинеарны
37. Найти длину вектора , если
3
4
38. Найти проекцию вектора на ось , если
0
2
3
1
-2
39. При каком значении векторы коллинеарны?
4
2
3
-4
-2
40. Даны точки и. При каком значениивектор коллинеарен вектору ?
2
6
-1
0
8
41. Найти координаты вектора , если
.
42. Найти координаты вектора , если .
43. Найти орт вектора
44. Найти длину вектора , если
3
1
5
45. Найти проекцию вектора на ось , если
0
2
3
-1
-2
46. Даны точки и. При каком значениивектор коллинеарен вектору ?
2
6
1
4
8
47. Найти направляющие косинусы вектора , если
48. При каком значении векторы коллинеарны?
4
2
3
-4
-2
49. Найти орт вектора
50. Найти проекцию вектора на ось , если
0
2
3
1
-2