fiz-ekz

Ä) Ãàрмонические колебàния с изменяющейся àмплитудой

3ÍÒ1(Ç) Èзменения некоторой физической величины, приведенные нà рисунке, описывàют:

À) Ãàрмонические периодические колебàния с àмплитудой À *Á) Íегàрмонические периодические колебàния Ñ) Ãàрмонические периодические колебàния с àмплитудой 2À

Ä) Ãàрмонические колебàния с изменяющейся àмплитудой

4ÍÒ1(Ç) Â некоторой системе происходит колебàтельный процесс, в котором изменения физической величины со временем описывàется функцией, удовлетворяющей соотношению ξ (t) = ξ (t + mT ) ,

где m = 2, 4,6, … колебàния являются: À) периодическими, с периодом T *Á) периодическими, с периодом 2T

Ñ) непериодическими, т.к. ξ (t) ¹ ξ (t +mT )

Ä) ответ дàть нельзя, т.к. необходимо знàть явный вид ξ (t)

5ÍÒ2(Ç) Åсли ёмкость конденсàторà в электрическом контуре зàвисит от нàпряжения, то свободные колебàния в контуре будут:

À) непериодическими, нелинейными *Á) периодическими, негàрмоническими, нелинейными

Ñ) гàрмоническими, периодическими, нелинейными Ä) линейными, периодическими, негàрмоническими

6ÍÒ2(Ç) Åсли индуктивность кàтушки (L) в электрическом контуре зàвисит от протекàющего в нём токà, то колебàния будут:

À) непериодическими, нелинейными *Á) периодическими, негàрмоническими, нелинейными

Ñ) гàрмоническими, периодическими, нелинейными Ä) линейными, периодическими, негàрмоническими

7ÍÒ1(Ç) Âсе реàльные осцилляторы являются диссипàтивными системàми. Ñвободные колебàния в них:

*À) являются только зàтухàющими негàрмоническими

61

Á) могут быть гàрмоническими и гàрмоническими зàтухàющими в зàвисимости от нàчàльных условий Ñ) являются всегдà нелинейными зàтухàющими

Ä) являются только зàтухàющими гàрмоническими

8ÍÒ1(Ç) Ôункции, списывàющие колебàтельные процессы в рàзличных системàх, чàсто зàписывàют в комплексной форме:

Åсли тàкàя функция имеет вид ξ (t) = Aei( βt +a ) , то онà описывàет: À) зàтухàющие гàрмонические колебàния *Â) гàрмонические колебàния

Ñ) процесс релàксàции (переход системы в рàвновесное состояние)

Ä) экспоненциàльно изменяющиеся периодические негàрмонические колебàния, т.к.

ξ(t) = ξ (t + 2π ) , где 2π = T - период колебàний

ββ

9ÍÒ2(Ç) Âыберите все необходимые и достàточные свойствà у физических систем, обеспечивàющие возможность возникновения в них свободных незàтухàющих колебàний: À) нàличие положения устойчивого рàвновесия Â) при выведении системы из положения рàвновесия возникновение внутри неё сил,

стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рàссмàтривàемом диàпàзоне изменения колеблющейся величины Ñ) при выведении системы из положения рàвновесия обязàтельное возникновение

возврàщàющей силы, пропорционàльной отклонению (F = - k x) во всём диàпàзоне изменения величины, хàрàктеризующей отклонение Ä) отсутствие диссипàтивных сил

Å) нàличие только слàбых диссипàтивных сил, которые всегдà и обеспечивàют нàличие в системе положения устойчивого рàвновесия

F)обязàтельное нàличие инертности у системы (стремящейся сохрàнить состояние её движения)

G)зàвисимость отклонений от времени должнà описывàться линейными дифференциàльными урàвнениями

H)нàличие только слàбых диссипàтивных сил, которые всегдà существуют в реàльных системàх

ОТВЕТ: A,B,D,F

10ÍÒ2(Ç) Âыберите все необходимые и достàточные свойствà у физических систем, обеспечивàющие возможность возникновения в них свободных колебàний любого видà: À) нàличие положения устойчивого рàвновесия Â) при выведении системы из положения рàвновесия возникновение внутри неё сил,

стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рàссмàтривàемом диàпàзоне изменения колеблющейся величины Ñ) при выведении системы из положения рàвновесия обязàтельное возникновение

возврàщàющей силы, пропорционàльной отклонению ( F = −kx ) во всём диàпàзоне изменения величины, хàрàктеризующей отклонение Ä) отсутствие диссипàтивных сил

Å) нàличие только слàбых диссипàтивных сил, которые всегдà и обеспечивàют нàличие в системе положения устойчивого рàвновесия

F) обязàтельного нàличия инертности у системы (стремящейся сохрàнить состояние её движения)

62

G)зàвисимость отклонений от времени должнà описывàться линейными дифференциàльными урàвнениями

H)нàличие только слàбых диссипàтивных сил, которые всегдà существуют лишь в реàльных условиях

ОТВЕТ: A, B, D, F, H

11ÍÒ1(Ç) Âыберите все необходимые и достàточные свойствà у физических систем, обеспечивàющие возможность возникновения в них свободных гàрмонических колебàний À) нàличие положения устойчивого рàвновесия Â) при выведении системы из положения рàвновесия возникновение внутри неё сил,

стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рàссмàтривàемом диàпàзоне изменения колеблющейся величины Ñ) при выведении системы из положения рàвновесия обязàтельное возникновение

возврàщàющей силы, пропорционàльной отклонению ( F = −kx ) во всём диàпàзоне изменения величины, хàрàктеризующей отклонение Ä) отсутствие диссипàтивных сил

Å) нàличие только слàбых диссипàтивных сил, которые всегдà и обеспечивàют нàличие в системе положения устойчивого рàвновесия

F)обязàтельного нàличия инертности у системы (стремящейся сохрàнить состояние её движения)

G)зàвисимость отклонений от времени должнà описывàться линейными дифференциàльными урàвнениями

H)нàличие только слàбых диссипàтивных сил, которые всегдà существуют лишь в реàльных условиях

ОТВЕТ: A, С, D, F

12ÍÒ1(Ç) Èсследовàния зàвисимости от àмплитуды периодà T колебàний мàтемàтического (Tm ) и физического( Tf ) мàятников покàзывàют, что

À) Tm и Tf не зàвисят от àмплитуды

Â) Tm – не зàвисит от àмплитуды, à Tf – увеличивàется с ростом àмплитуды *Ñ) и Tm и Tf увеличивàются с ростом àмплитуды

Ä) Tm и Tf уменьшàются с ростом àмплитуды

13ÍÒ1(Ç) Ïри отклонении системы от положения рàвновесия физическàя величинà, хàрàктеризующàя отклонение, изменилàсь нà ξ и возниклà в системе силà действующàя нà её

элементы F = −kξ 3 . Êолебàния, которые могут возникнуть в результàте действия этой силы будут:

À) линейными гàрмоническими Â) линейными гàрмоническими или зàтухàющими негàрмоническими (при нàличии диссипàтивных сил)

*Ñ) нелинейными негàрмоническими, зàтухàющими или незàтухàющими (при отсутствии диссипàтивных сил)

Ä) нелинейными гàрмоническими (при отсутствии диссипàтивных сил)

14ÍÒ1(Ç) Àвтоколебàния - это колебàния,

A)которые àвтомàтически реàлизуются, после отклонения системы из положения рàвновесия

B)существующее зà счёт внешнего источникà энергии

*C) реàлизуемые в системàх, в которых поступление энергии в колеблющимся степени свободы движения её элементов происходит в моменты времени, зàдàвàемые сàмой системой

63

D) реàлизуемые в системàх, в которых внешняя силà действует нà её колеблющиеся элементы через рàвные промежутки времени, рàвные периоду колебàний

15ÍÒ1(Ç) Ñвободные колебàния – это колебàния,

*A) которые существуют в осцилляторàх после отключения внешних источников возмущения их состояния

B)которые существуют бесконечно долго в осцилляторàх

C)являющиеся гàрмоническими, возбуждàемые в осцилляторàх выводом их из положения рàвновесия в некоторый нàчàльный момент времени в отсутствие диссипàтивных сил

D)обязàтельно периодические, существующие в колебàтельных системàх после отключения источников внешнего возмущения рàвновесного состояния системы

16ÍÒ1(Ç) Ïринципу суперпозиции удовлетворяют:

A)только гàрмонические колебàния, в которых колеблется скàлярнàя физическàя величинà

B)только все гàрмонические колебàния

C)все свободные колебàния

D)только колебàния, описывàемые линейными урàвнениями «движения»

Íеверные ответы: Îтвет: A, B, C

17ÍÒ1(Ç) Ïринципу суперпозиции не удовлетворяют: À) зàтухàющие колебàния

Â) все колебàния, в которых векторнàя физическàя величинà, описывàющàя процесс, со временем изменяет нàпрàвление Ñ) нелинейные колебàния

D) колебàния осцилляторов, изменения физических величин, которые описывàются нелинейными дифференциàльными урàвнениями Âыберите все неверные ответы.

Îтвет: A, B

18ÍÒ1(Ç) Êолебàния нàзывàют гàрмоническими, если изменение физической величины со временем (t) пропорционàльно при колебàниях:

A) sin(αt + β ) или cos(ωt +α)

Â) любой линейной суперпозиции функций, пропорционàльных (sin(ωit +αi ) , cos(ωkt +α k )) чàстот ωk ,ωi крàтных некоторой основной чàстоте( ωn = nω0 )

Ñ) линейной суперпозиции функций, пропорционàльных sin(ωt +α) или cos(ωt + β)

(с одинàковой чàстотой ω )

D) в общем случàе произведению нескольких гàрмонических функций крàтных чàстот Âыберите прàвильные ответы:

Îтвет: À, Ñ

19ÍÒ1(Ç) Êолебàния нàзывàют гàрмоническими, если изменение физической величины со временем (t) пропорционàльно:

À) линейной суперпозицией функций, пропорционàльных sin(ωt +α) или cos(ωt + β) (с одинàковой чàстотой ω )

Â) линейной суперпозиции функций sin(ωi t +αi ) , cos(ωkt +αk ) с произвольно рàзными чàстотàми

64

Ñ) в общем случàе произведению гàрмонических функций крàтных чàстот

D) àлгебрàической сумме нескольких гàрмонических функций с одинàковой àмплитудой Íеверные ответы: Â, Ñ, D

20 ÍÒ1(Ç) Èзменение некоторых физических величин описывàется функциями ξ(t) рàвными

A) Aei (at +b)

B)Aeiat−b

C)Acos2ωt

D)As in(at 2 + b)

Èзменение состояния систем не будет гàрмоническим колебàнием в случàях Îтвет: Â, D

21ÍÒ1(Ç) Â свободных гàрмонических колебàниях осцилляторов скорость изменения колеблющейся физической величины относительно зàвисимости её àмплитуды от t ξ (t) :

A) зàпàздывàет по фàзе нà π 2

*B) опережàет по фàзе нà π 2

C) опережàет по фàзе нà π 4

D) зàпàздывàет по фàзе нà π

22ÍÒ1(Ç) Åсли свободные гàрмонические колебàния осцилляторà описывàются функциями 1. ξ (t) = Acos(ωt +ϕ0 ) или 2. ξ (t) = Asin(ωt +ϕ0) , то скорость изменения ξ

A) для 1-опережàет по фàзе ξ нà π 2

2-зàпàздывàет нà π

2

B) для 1- зàпàздывàет нà π 2

2-опережàет нà π

2

C) при любом описàнии зàпàздывàет нà π 4

*D) опережàет нà π незàвисимо от способà описàния 2

65

23ÍÒ2(Ñ) Íà рис для свободных колебàний в электрическом контуре приведены осциллогрàммы изменения знàчений зàрядà нà конденсàторе,

1.5
1
0.5
0
0	1	2	3	4	5	6	t, c	7
-0.5
-1
-1.5

A)нàпряжения нà конденсàторе

B)токà

C)скорости изменения токà

D)ÝÄÑ сàмоиндукции

Óстàновите соответствие между отмеченными буквàми величинàми и грàфикàми, если 1-осциллогрàммà зàрядà

Îтвет: A-1, B-2, Ñ-3, D-1

1.5
1
0.5
0
0	1	2	3	4	5	6	t, c 7
-0.5
-1
-1.5

1.5
1
0.5
0							t, c 7
0	1	2	3	4	5	6
-0.5
-1
-1.5

24ÍÒ1(Ç) Íà рис предстàвленà векторнàя диàгрàммà свободных гàрмонических колебàний, описывàемых функцией ξ = Acos(ωt +ϕ0) в моменты t = 0, и t = 1c. Â момент

t =1c àнàлитическое вырàжение для ξ (t) имеет вид:

A) ξ (t) = x(t) = Acos(ωt + π )

6

B) ξ = y(t ) = Acos(ωt + π )

6

*C) ξ (t) = x(t) = Acos(ωt − π )

6

66

D) ξ (t) = y(t) = Acos(ωt − π )

6

25ÍÒ1(Ç) Íà рис предстàвленà векторнàя диàгрàммà свободных гàрмонических колебàний, описывàемых функцией ξ = Acos(ωt +ϕ0 ) в

моменты t = 0 , и t =1c. Ïроекция A(t) нà y это:

A) ξ& , где ξ = Acos(ωt + π )

ω

6

*B) − ξ& , где ξ = Acos(ωt − π )

ω

6

C) ξ = Acos(ωt − π ) 6

D) − ξ& , где ξ = Acos(ωt − π )

ω

3

26ÍÒ1(Ç) Ñистемà совершàет гàрмонические колебàния, если онà является *A) консервàтивной.

B)диссипàтивной.

C)стàционàрной.

D)открытой.

27 ÍÒ1(Î) Ìàксимàльное отклонение колеблющейся величины от положения рàвновесия это - ……………………(àмплитудà) колебàния.

28ÍÒ1(Î) Âремя, зà которое совершàется одно полное колебàние, это - ………………

( период ) колебàния.

29ÍÒ1(Î) Çà время, рàвное периоду, фàзà колебàний получàет прирàщение, рàвное ….………,(ответ зàписàть в долях от π ) ( 2π ).

30ÍÒ1(Î) ×исло полных колебàний в единицу времени это - …………….(чàстотà)

колебàния.

31ÍÒ1(Î) Îдин герц ( Ãц ) – чàстотà тàкого колебàния, период которого рàвен

…………,с(1).

32ÍÒ1(Î) ×исло колебàний, совершàемых зà время рàвное 2π секунд, это - …………

……………………

Âàриàнты ответов: 1)циклическàя чàстотà 2) круговàя чàстотà

33ÍÒ1(Î) Ôункция x (t ) = A cos(ω0t +ϕ0 ) описывàет смещение колеблющейся величины от положения рàвновесия при:

*A) гàрмонических колебàниях.

B)зàтухàющих колебàниях.

67

C)вынужденных колебàниях.

D)àвтоколебàниях.

34ÍÒ1(Î) Àмплитудà смещения колеблющейся величины, совершàющей гàрмонические колебàния, определяется:

A)периодом колебàния.

B)нàчàльной фàзой.

C)пàрàметрàми системы.

*D) нàчàльными условиями.

35ÍÒ1(Î) Ñобственнàя чàстотà гàрмонических колебàний определяется:

A)àмплитудой колебàний.

B)нàчàльной фàзой.

*C) пàрàметрàми системы.

D)нàчàльными условиями.

36ÍÒ1(Î) Íàчàльнàя фàзà гàрмонических колебàний определяется:

A)периодом колебàний.

B)àмплитудой колебàний.

*C) нàчàльными условиями.

D)пàрàметрàми системы.

2.Çàтухàющие колебàния 2.1 Îбщие предстàвления и понятия

1ÍÒ1(Î) Ñвободные зàтухàющие колебàния реàлизуются в … осцилляторàх Îтвет: диссипàтивных

2ÍÒ1(Ç) Ñвободные зàтухàющие колебàния могут быть реàлизовàны A) только в линейных диссипàтивных осцилляторàх

*B) в любых (линейных и нелинейных) диссипàтивных осцилляторàх

C)в любых диссипàтивных системàх

D)в линейных диссипàтивных и нелинейных колебàтельных системàх

3ÍÒ1(Ç) Óрàвнение движения мàссы m некоторого пружинного мàятникà имеет вид: mx&&+ rx& + kx = 0

Ïри зàдàнных нàчàльных условиях его решение описывàет *A) свободные линейные зàтухàющие колебàния

B)любые свободные и несвободные зàтухàющие колебàния

C)свободные линейные и нелинейные (при большой àмплитуде) зàтухàющие колебàния

D)нелинейные зàтухàющие колебàния(т.к они нелинейные, определяются произведением двух функций времени)

4ÍÒ1(Ç) Óрàвнение движения мàссы m некоторого пружинного мàятникà имеет вид: mx&&+ rx& + kx = 0

Ñилà «сопротивления» в мàятнике рàвнà: A) rx&

*B −rx&

68

C)rx& m

D)−kx

5ÍÒ1(Ç) Óрàвнение движения мàссы m некоторого пружинного мàятникà имеет вид: mx&&+ rx& + kx = 0

Êоэффициент зàтухàния колебàний в мàятнике(β) рàвен:

A)r

B)r m

*C) r 2m

D)m

2r

6ÍÒ1(Ñ) Óрàвнение движения мàссы m некоторого пружинного мàятникà имеет вид: mx&&+ rx& + kx = 0

Óстàновите все возможные соответствия между левым и прàвым столбцàми

A)собственнàя чàстотà осцилляторà

B)коэффициент зàтухàния

C)силà сопротивления в мàятнике

D)силà упругости

E)коэффициент силы сопротивления

F)циклическàя чàстотà зàтухàющих колебàний

	A)	k	−	r2
		m		4m2

B) −rx& C) −kx

D) r 2m

k

E)

m

F) r

Îтветы: AE, BD, CB, EF, FA, DC

7ÍÒ1(Ç) Îбобщенное урàвнение свободных зàтухàющих колебàний (при нàличии диссипàтивных сил) в линейных осцилляторàх имеет вид:

	&&	&	2
	ξ +2βξ +ω			ξ = 0
			0

 урàвнении:

A)β- это коэффициент зàтухàния, ω0- циклическàя чàстотà зàтухàющих колебàний

B)β- это коэффициент силы сопротивления, ω0 – собственнàя чàстотà колебàний осцилляторà

69

*C) β- это коэффициент зàтухàния, ω0- собственнàя циклическàя чàстотà осцилляторà D) β- силà сопротивления, ω0 – циклическàя чàстотà зàтухàющих колебàний

8ÍÒ1(Ç) Îбобщенное урàвнение свободных зàтухàющих колебàний (при нàличии диссипàтивных сил) в линейных осцилляторàх имеет вид:

	&&	&	2
	ξ +2βξ +ω			ξ = 0
			0

 электрическом контуре β рàвнà:

A)R L

B)R

2

*C) R 2L

D) L 2R

9ÍÒ1(Ç) Îбобщенное урàвнение свободных зàтухàющих колебàний (при нàличии диссипàтивных сил) в линейных осцилляторàх имеет вид:

	&&	&	2
	ξ +2βξ +ω			ξ = 0
			0

 электрическом контуре ω0 рàвнà: *A) LC

1									R2
B)							−
			LC					4L2
		1							R2
C)					+
			LC					4L2
1
D)

LC

10ÍÒ1(Ç) Îбобщенное урàвнение свободных зàтухàющих колебàний (при нàличии диссипàтивных сил) в линейных осцилляторàх имеет вид:

	&&	&			2
	ξ +2βξ +ω0 ξ = 0
	Â физическом мàятнике β рàвнà:
	A)	rm			, где I	- полнàя длинà мàятникà, m- его мàссà, r - коэффициент моментà силы
		ml 2
						m
	сопротивления
	B) rm I , где I - момент инерции мàятникà
	*C)		rm		, где I	–момент инерции относительно точки подвесà ( оси врàщения )
			2I

D)− rm 2I

70