IU1

Часть 2:

1.Определение линейные интегрального уравнения I, II, III рода, однородного, неоднородного, транспонированного.

2. Определение интегрального уравнения Фредгольма с вырожденным ядром

3. Связь между матрицами алгебраических систем, полученных из интегрального уравнения и ему транспонированного. Вид алгебраической системы для однородного уравнения.

(смотри первые пункты в части 1)

4. Определение правильных и собственных чисел λ для интегрального уравнения Фредгольма с вырожденным ядром, количество решений для λ правильного и собственного.

5. Определениеправильных и собственных чисел λ дляинтегрального уравнения Фредгольма с непрерывным ядром.

6. Теорема Фредгольма 1,2,3,4 для интегрального уравнения Фредгольма с вырожденным ядром.

7. Теорема (об альтернативе) для интегрального уравнения Фредгольма с вырожденным ядром.

8. Понятие оператора. Примеры. Определение метрического пространства. Определение пространства C[a,b]. Определение сходимости в метрическом пространстве. Определение предела последовательности. Определение фундаментальности последовательности, теорема о связи со сходимостью. Контрпример. Определение полного пространства.