1.2.6 Дефаззификация

Дефаззификация в системах нечеткого вывода представляет собой процедуру или процесс нахождения обычного (не нечеткого) значения для каждой из выходных лингвистических переменных.

Цель дефаззификации заключается в том, чтобы, используя результаты аккумуляции всех выходных лингвистических переменных, получить обычное количественное значение каждой из выходных переменных, которое может быть использовано специальными устройствами, внешними по отношению к системе нечеткого вывода.

На данный момент известны следующие методы дефаззификации: метод центра тяжести, метод середины площади, метод левого модального значения и другие. Подробно рассмотрим метод левого модального значения.

Левое модальное значение рассчитывается по формуле:

(1.4)

где модальное значение (мода) нечеткого множества, соответствующего выходной переменной после аккумуляции.

Другими словами, значение выходной переменной определяется как мода нечеткого множества для соответствующей выходной переменной или наименьшая из мод (самая левая), если нечеткое множество имеет несколько модальных значений.

Пример дефаззификации методом левого модального значения функции принадлежности выходной лингвистической переменной "скорость движения автомобиля" изображен на рисунке 1.5. В этом случае = 24 км/ч (приближенное значение).

Рисунок 1.5 - Пример дефаззификации выходной лингвистической переменной "скорость движения автомобиля" методом левого модального значения.

2 Расчеты

2.1 Постановка задачи

Построить нечеткую базу знаний (использовать 3 ЛП) задачи определения количества жидкости в одежде путника при движении под дождём (учитывать интенсивность дождя и расстояние, пройденное путником), проверить её на полноту и произвести нечеткий вывод для конкретных значений входных переменных (выбрать случайным образом).

Для решения данной задачи воспользуемся алгоритмом Мамдани, который подробно описан в работе [1, глава 7, раздел 7.3].

2.2 Формирование базы правил

Правило_1: ЕСЛИ "интенсивность низкая" И "расстояние малое", ТО "количество воды мало"

Правило_2: ЕСЛИ "интенсивность высокая" И "расстояние большое", ТО "количество воды много"

Правило_2: ЕСЛИ "интенсивность средняя" ИЛИ "интенсивность высокая" И "расстояние среднеe", ТО "количество воды средне"

База правил является полной (участвуют все термы входных и выходных лингвистических переменных) и непротиворечивой (ни одно из правил не противоречит другому).

2.3 Фаззификация лингвистических переменных

На рисунке 2.1 представлен график функции принадлежности для лингвистической переменной - "интенсивность", данная лингвистическая переменная содержит три терма: "низкая", "средняя", " высокая".

Функции принадлежности для каждого терма описываются следующими уравнениями прямых:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

Рисунок 2.1 - График функции принадлежности для лингвистической переменой "интенсивность"

На рисунке 2.2 представлен график функции принадлежности для лингвистической переменной - "расстояние", данная лингвистическая переменная содержит три терма: "мало", "средне", "много".

Функции принадлежности для каждого терма описываются следующими уравнениями прямых:

(2.4)

(2.5)

(2.6)

Рисунок 2.2 - График функции принадлежности для лингвистической переменой "расстояние"

На рисунке 2.3 представлен график функции принадлежности для лингвистической переменной - "количество воды", данная лингвистическая переменная содержит три терма: "мало", "средне", "много".

Функции принадлежности для каждого терма описываются следующими уравнениями прямых:

(2.7)

(2.8)

(2.9)

Рисунок 2.3 - График функции принадлежности для лингвистической переменой "количество воды"