Если (xα, yα) - прямоугольные декартовы координаты точки A, то
тригонометрическая функция косинус (обозначение cos ) определяется формулой
cos α = xα.
ФУНКЦИЯ КОСИНУС 
При перемещении движка "angle" рисуется график тригонометри- ческой функции косинус.
Основные свойства тригонометрической функции косинус: Область определения - (−∞, +∞); Множество значений - [−1, 1]; Периодическая, период равен 2π; Чётная;
Возрастает при x ((2n − 1)π, 2nπ) , n Z; Убывает при x (2nπ, (2n + 1)π) , n Z; График функции y = cos x см. рис. 3.15.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
Посмотрите как меняется график функции
y= a · cos (b · x)
взависимости от параметров a и b.
Д График функции y = a · cos (b · x).
y
1
2π |
|
−π2 |
|
π |
|
x |
− |
3π |
−π |
π |
3π |
2π |
− |
2 |
0 2 |
2 |
|
−1
Рис. 3.15 График функции y = cos x
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
3.2.8. Тригонометрическая функция тангенс.
Пусть A - точка окружности с центром в начале координат и радиусом, равным единице,
α - угол между осью абсцисс и направленным
−→
отрезком OA, отсчитываемый от положительного направления оси абсцисс (см. рис. 3.16).
При этом если отсчёт ведётся против часовой стрелки, то величина угла считается положи-
тельной, а если по часовой стрелки - отрицательной.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
Если (xα, yα) и (1, yB) - декартовы координаты точек A и B, то тригонометрические функции синус, косинус и тангенс (обозначения sin , cos и tg ) определяются формулами
sin α = yα, cos α = xα,
tg α = cossin αα = xyαα = sign (xα · yα) |yB| .
ФУНКЦИЯ ТАНГЕНС 
При перемещении движка "angle" рисуется график тригонометрической функции тангенс.
Основные свойства |
|
тригонометрической |
функции тангенс: |
|
|
|
|
|
|
|
Область определения - x 6= π2 + nπ, n Z; |
|
Множество значений - (−∞, +∞); |
|
|
|
|
Периодическая, период равен π; |
|
|
|
|
Нечётная; |
(2n−1)π, (2n+1)π |
|
|
|
Возрастает при x |
, n |
|
; |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
y
−2π |
−π |
|
|
|
π |
3π |
|
|
|
2 |
2 |
− |
3π |
− |
π |
0 |
π |
2π x |
2 |
2 |
|
|
|
Рис. 3.17 График функции y = tg x
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
3.2.9. Тригонометрическая функция котангенс.
Пусть A - точка окружности с центром в начале координат и радиусом, равным единице,
α - угол между осью абсцисс и направленным
−→
отрезком OA, отсчитываемый от положительного направления оси абсцисс (см. рис. 3.18).
При этом если отсчёт ведётся против часовой стрелки, то величина угла считается положи-
тельной, а если по часовой стрелки - отрицательной.
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
sin α
Если (xα, yα) и (xB, 1)- декартовы координаты точек A и B, то тригонометрические функции синус, косинус и котангенс (обозначения sin , cos и ctg ) определяются формулами
sin α = yα, cos α = xα,
ctg α = cos α = xyαα = sign (xα · yα) |xB| .
ФУНКЦИЯ КОТАНГЕНС
При перемещении движка "angle" рисуется график тригонометрической функции котангес.
Основные свойства тригонометрической функции котангенс:
Область определения - x 6= nπ, n Z; Множество значений - (−∞, +∞); Периодическая, период равен π; Чётная;
Убывает при x (nπ, (n + 1)π) , n Z;
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
y
−2π |
−π |
|
|
|
π |
3π |
|
|
|
2 |
2 |
− |
3π |
− |
π |
0 |
π |
2π x |
2 |
2 |
|
|
|
Рис. 3.19 График функции y = ctg x
•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit
