4. Сильные взаимодействия. Адроны.

Правило Накано-Нишиджимы-Гелл-Манна.

Адроны - это протяженные частицы, участвующие в сильных взаимодействиях. Их около 450. Это самый обширный класс частиц. Как уже говорилось, адроны с полуцелым спином (фермионы) называют барионами (для них барионное число B=1). Адроны с целым и нулевым спином (бозоны) называют мезонами (B=0). Довольно давно было известно, что адроны неточечны и имеют размер 1 фм. Лишь с появлением кварковой модели удалось навести порядок в обширном семействе адронов. Решающее значение для классификации адронов имело правило (формула), установленное Накано, Нишиджимой и Гелл-Манном в 1953 г., и которое для краткости мы будем называть правилом ННГ. Было обнаружено, что

- и барионы (антибарионы), и мезоны (антимезоны) образуют группы по 8-10 частиц с одинаковым спином и ч¸тностью J^p (эти группы называют супермультиплетами);

- характеристики адронов связаны правилом ННГ и в диктуемой этим правилом координатной плоскости супермультиплеты образуют фигуры с высокой степенью симметрии.

Правило ННГ связывает электрический заряд адрона Q (в единицах e), его третью проекцию изоспина I₃, барионный заряд B и странность S выражением

(9.8)

èëè

, (9.9)

где Y=B+S - так называемый гипер-заряд.

Формулы (9.8) и (9.9) - это обобщение связи между зарядом Q частицы и е¸ проекцией изоспина I₃, которая имеет место для барионов со странностью S=0, в частности, протона и нейтрона (соотношение (5.7) в Лекции 5).

В качестве примеров мы в дальнейшем будем рассматривать три супермультиплета (два барионных и один мезон/антимезон-ный), в которые группируются самые легкие адроны:

J^p=0^- - нонет мезон/антимезонов: ⁺, ^o, ^-, , , K⁺, K^o, K^-, ;

J^p - октет барионов: p, n, , ⁺, ^o, ^-, ^o, ^-; (9.10)

J^p - декуплет барионов: ⁺⁺, ⁺, ^o, ^-, *⁺, *^o, *^-, *^o, *^-, ^-.

Рассмотрим более детально октет барионов J^p. Характеристики барионов этого октета даны в табл.9.4. Ниже mc²=1400 МэВ нет других барионов с J^p.

Из правила ННГ следует, что, т.к. B=1, то из Q, I₃ и S (или Y) остается две независимых величины и все барионы данного октета можно получить меняя только I₃ è S (èëè Y).

Таблица 9.4

Октет легчайших барионов с J^p=1/2⁺

барион	mc^2, ÌýÂ	S(Y)	I3	I
p n	938 940	0(+1) 0(+1)	+1/2 -1/2	1/2
^+	1189	-1(0)	+1
^o	1193	-1(0)	0	1
^-	1197	-1(0)	-1
	1116	-1(0)	0	0
^o ^-	1315 1321	-2(-1) -2(-1)	+1/2 -1/2	1/2

Размеcтим барионы этого октета на плоскости, где горизонтальная ось координат - ось значений I₃, а вертикальная ось - ось значений странности S (гиперзаряда Y). Барионы окажутся в узлах координатной сетки (рис. 9.5)

Ðèñ. 9.5.

и мы получим следующую картину (рис. 9.6):

Ðèñ. 9.6.

Если рисовать эту картину в координатах I₃ и Y, то е¸ центр оказывается в начале координат.

Частицы октета, лежащие на горизонталях (при одном и том же S), образуют изоспиновые мультиплеты (они отмечены в табл.9.4). Для данного октета мы имеем один изосинглет - (I=0), два изодублета - n, p и ^-,^o (I=1/2) и один изотриплет - ^-, ^o, ⁺ (I=1). Внутри изомультиплета частицы отличаются лишь проекцией изоспина (электрическим зарядом). Частицы изомультиплета обладают сходными свойствами по отношению к сильному взаимодействию. Различие их масс, отражающее высокую степень изоспиновой симметрии в сильных взаимодействиях, всего лишь 0.1% и имеет электромагнитную природу. В то же время различие в массах частиц разных изомультиплетов существенно (6-40%) и определяется сильным взаимодействием.

Аналогично в координатах I₃, S(Y) строятся фигуры и для других вышеупомянутых супермультиплетов адронов - нонета мезонов (антимезонов) с J^p=0^- и декуплета барионов с J^p=3/2⁺ (разделы 6 и 8 этой лекции).