2. Задание 1.2.6, 142

1. Условие задачи

Постоить только на одной ИМС КР1533КП2 комбинационный узел, выполянющий заданную функуцию трех переменных.

2. Краткие теоретические сведения

Мультиплексор – это устройство, имеющее несколько сигнальных входов, один или более управляющих входов и один выход. Мультиплексор позволяет передавать сигнал с одного из входов на выход. При этом выбор желаемого входа осуществляется подачей соответствующей комбинации управляющих сигналов.

Связь между числом информационных входов n и адресных входов m определяется соотношением

3. Синтез принципиальной схемы

Таблица 2.1 – таблица истинности требуемого комбинационного узла

A	B	C
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

Нанесём функцию F на карту Карно.

Рисунок 2.1 – Карта Карно для F

Из этой функции следует, что переменная A встречается без инверсии.

Поэтому в качестве адресных входов мультиплексора выбираем B и C, которые встречаются с инверсией.

Таблицу 2.1 можно представить для удобства в виде таблицы 2.2.

Разобьём таблицу 2.2 по две строки, подадим C на SED2, а B на SED1.

Что нужно подавать на входы данных мультиплексора определим, сравнивая A и F.

Таблица 2.2 – перестроенная исходная таблица

C	B	A
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	0

Схема приведена на чертеже ГУИР 431243.002 в приложении А.

3. Задание 1.3.3, д

1. Условие задачи

На выходах четырёх JK-триггеров (две ИМС КР1533ТВ15 и ЛЭ той же серии) построить генератор чисел 1 – 13 – 6 – 4.

2. Краткие теоретические сведения

По принципу действия JK-триггер аналогичен D-триггеру, но имеет два информационных входа. Его таблица истинности изображена на таблице 3.1.

Таблица 3.1 – таблица истинности JK-триггера

0	0
0	1	0
1	1	1
1	0

3. Синтез принципиальной схемы

Составим таблицу переходов (таблица 3.3) генератора чисел. С помощью управляющей таблицы 3.2 JK -триггера заполним столбцы.

Таблица 3.2 – управляющая таблица JK-триггера

0	0	0	x
0	1	1	x
1	0	x	0
1	1	x	1

Таблица 3.3. – таблица переходов генератора

0	0	0	1	1	x	1	x	0	x	x	1
1	1	0	1	x	0	x	1	1	x	x	0
0	1	1	0	0	x	x	1	x	0	0	x
0	1	0	0	0	x	x	0	0	x	1	x

Исходя из построенной таблицы переходов генератора (таблица 3.3):

Для оставшейся функции составляем карту Карно, в избыточных состояниях ставим кресты.

Рисунок 3.1 – Карта Карно для

Полученные логические выражения для и:

;

Составим еще одну таблицу (таблица 3.5), в которую выпишем 16 – 4 = 12 избыточных состояний. Эта таблица понадобится нам для построения графа состояний генератора. По уравнениям, заполним значения, а по таблице 3.4 переключения JK-триггера определим следующие состояния в момент времени t+1.

Таблица 3.4 – таблица переключения JK-триггера

0	0	0
0	1
1	0
1	1	1

Таблица 3.5 – таблица избыточных состояний

t														t+1
0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	0		1	0	1	5
2	0	0	1	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0		1	0	0	4
3	0	0	1	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0		1	0	1	5
5	0	1	0	1	1	0	1	1	0	0	1	1	1		1	0	1	13
7	0	1	1	1	1	0	1	1	0	0	0	1	1		1	0	1	13
8	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0	0		1	1	1	7
9	1	0	0	1	1	0	1	1	1	0	1	0	0		1	1	0	6
10	1	0	1	0	0	0	1	1	1	0	0	0	0		1	0	0	4
11	1	0	1	1	1	0	1	1	1	0	0	0	0		1	0	0	4
12	1	1	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0	0		0	1	1	3
14	1	1	1	0	0	0	1	1	1	0	0	0	0		1	0	0	4
15	1	1	1	1	1	0	1	1	1	0	0	0	0		1	0	0	4

Составим граф состояний.

Рисунок 3.2 – Граф генератора чисел 1 – 13 – 6 – 4

Из графа следует, что схема не имеет тупиковых состояний и при любом сбое из любого избыточного состояния в конечном счете вернется к генерации состояний 1 – 13 – 6 – 4.

Схема приведена на чертеже ГУИР 431232.003 в приложении А.