2. Выбор уровня порога при чм-сигнале

Значение порога, необходимого для работы решающего устройства, рассчитывается по формуле:

Определим величину спектральной плотности шума по формуле:

_(Вт/Гц)

Рассчитаем амплитуду сигнала:

_(В)

Определим энергию Е по формуле:

E= 1.033*10^-6 (B²*c)

Определим величину порога Е:

3. Определение вероятности ошибки

Вероятность ошибки приема двоичных кодовых слов - потенциальная помехоустойчивость, которая реализуется в оптимальных приемниках. Реальный приемник не обладает оптимальной помехоустойчивостью.

Критерий оптимального приема:[3]

где Z(t)=U₁(t)+N(t), U_Δ(t)=U₁(t)-U₂(t)

Тогда вероятность ошибки при ЧМ:

(B^2*Вт/c*Гц)^(1/2)

где h – параметр обнаружения.

Таким образом, получаем:

Р= 0.026

4. Математическая модель двоичного канала связи.

Математическая модель канала связи, необходимая для проведения исследований, считается заданной, если известны оператор преобразования, а также условия и ограничения, накладываемые как на канал, так и на входные и выходные сигналы. Математическая модель реального канала связи является достаточно сложной. Это объясняется следующими причинами.

1. Оператор L, кроме линейных, содержит также нелинейные и параметрические преобразования.

2. В канале присутствуют помехи.

3. Входной сигнал может быть случайным.

Часто сложная математическая модель не позволяет найти решение поставленной задачи. Поэтому пользуются упрощенными моделями. В них используют представление канала в виде последовательно соединенных четырехполюсников (линейных, нелинейных, параметрических). Полезным является также выделение из канала его дискретной, непрерывной и дискретно-непрерывных частей.

Результаты анализа во многом зависят от условий и ограничений, которые накладываются на сигналы и помехи. Это касается законов их распределения и физических характеристик сигналов, таких, как длительность, ширина спектра, мощность.

Для дискретного m-ичного канала связи на его входе и выходе являются дискретными.

Математическая модель этого канала определяется:

а) алфавитом кодовых символов на выходе , i=1,2,…,m и выходе ;

б) априорными вероятностями появления символов на входе канала;

в) вероятность перехода ,которые определяются вероятностью того, что при передаче символа на выходе канала появится символ .

Если вероятность не зависит от времени, то такой канал называется однородным.

В симметричном однородном канале без памяти алфавит кодовых символов на входе совпадает с алфавитом на выходе, а вероятности перехода определяется равенствами

Любой символ может перейти в другой символ с равной вероятностью p/m-1. Эти переходы определяют вероятность ошибки, равную p. Кроме того, любой символ может с вероятностью 1-р перейти в символ , т.е. принят правильно.

Для двоичного симметричного канала без памяти: m=2 и

Вероятность перехода схематично показано на рис 3.3. Вероятность перехода нули в нуль равна 1-р, а нуля в единицу равна р. Соответственно, вероятность перехода 1 в 1 равна 1-р, а вероятность перехода 1 в нуль равна р.

Рис 3.3. Переходные вероятности в двоичном симметричном канале.

Имеем

2.27*10^-5 при i≠j

1- 2.27*10^-5 при i=j

ЗАДАНИЕ 4

1 .Вычислить производительность источника непрерывных сообщения: 2.Вычислить пропускную способность канала и системы связи

3. Вычислить частотную и энергетическую эффективность канала связи и сравнить эти характеристики с характеристиками идеальной системы

связи.

Решение