7. Оптимизация радиотехнических устройств и систем

   1. Характеристика проблемы оптимизации в радиотехнике.

Основное внимание уделим оптимизации РЭС на уровне систем и устройств (РТУ) Под оптимизацией РТС будем понимать операцию нахождения наилучшей в определенном смысле структуры путем расчета оптимальных характеристик устройств, входящих в состав РТС.

Аналогично под оптимизацией РТУ понимается нахождение рациональной структуры устройств путем использования оптимальных характеристик радиотехнических цепей, входящих в состав РТУ.

Путем оптимизации вырабатываются обоснованные рекомендации для разработки и проектирования РЭС. В процессе проектирования рекомендации, полученные при оптимизации, должны учитываться наряду с рекомендациями, вытекающими из опыта проектирования, моделирования, экспериментирования и т.д.

Обосновывая актуальность оптимизации, целесообразно рассмотреть вопросы массового производства унифицированной радиоаппаратуры и изготовления уникальных радиосредств.

При массовом производстве имеет место «стихийная оптимизация», обусловленная накоплением опыта производства и эксплуатации. Массовую продукцию выпускает параллельно ряд предприятий, при этом производится отбор удачных вариантов. Непрерывность производства в течение относительно продолжительного времени позволяет осваивать новые элементы по мере их разработки. Однако отсутствие точных расчетов, определенная случайность предложений, наличие консерватизма в вопросах внедрения приводят к тому, что изделия отличаются от оптимальных. Внедрение оптимизации по каждой единице продукции может дать некоторый эффект, который в условиях массового производства окажется весьма значительным.

Уникальные РТС создаются малыми сериями и отличаются дороговизной. При разработке и производстве таких средств слабо используется накопленный опыт, поскольку РТС, как правило, строятся на новых принципах действия при почти полной замене элементной базы. В этих условиях возрастает роль предварительных теоретических исследований и оптимизации.

Расширение сфер применения уникальных РТС, быстрое наращивание качественных показателей ведут к тому, что увеличивается число уникальных систем, возрастает соответственно значение оптимизации, особенно ее методологии.

Приведем ряд задач, на которых продемонстрируем методику оптимизации радиотехнических устройств и систем, покажем, что выявление нужных закономерностей и ограничений, формализация задачи и ее решение не являются тривиальными, что требуется глубокое знание объекта исследования, математического аппарата и определенный опыт постановки и решения задач

Постановка задач оптимизации и применение стоимостного критерия.Известно значительное число задач оптимизации радиотехнических устройств и цепей. Это в первую очередь задачи по нахождению оптимальной структуры радиоприемника, решаемые методами статистической теории радиоприема, базирующейся на работах В.А. Котельникова и других исследователей. Следует отметить также задачу, которая ставится и решается на иерархическом уровне радиосистем по нахождению оптимальных значений мощности передатчика и чувствительности радиоприемника при ограничении на стоимость системы, обеспечивающей максимальную дальность действия.

Постановка задачи оптимизации сводится к следующему:

1) произвести целенаправленный анализ рассматриваемого объекта, выбрав критерии оценки его качества;

2) сформулировать цель, к которой мы стремимся, выполняя оптимизацию, достижимую при различных сочетаниях показателей элементов, составляющих исследуемый объект;

3) наложить ограничения, в рамках которых наилучшим образом достигается цель при конкретном сочетании показателей элементов;

4) формализовать задачу так, чтобы воспользоваться одним из известных математических методов.

Чтобы конкретизировать постановку задачи оптимизации, обратимся к оптимизации радиолокатора обнаружения цели. Исходная модель радиолокатора сводится к схеме радиолокационного приемопередатчика, у которого варьируются мощность Ризл излучения передатчика и чувствительность приемника, определяемая минимальной мощностьюРо, необходимой для нормального обнаружения. Все другие элементы модели и обстановки, в которой используется радиолокатор, в нашей задаче считаются неизменными. Целенаправленный анализ такой системы приводит к соотношению:

.(17.119)

где Do – дальность действия радиолокатора,G – КНД приемопередающей антенны, σц – эффективная площадь рассеяния цели, λ – длина волны.

Уравнение (17.1) связывает тактическую характеристикуDo системы с техническими характеристикамиРизл иРо передатчика и приемника. Данная величинаDo реализуется при различных сочетанияхРизл иРо. Важно, чтобы это сочетание было в каком-то отношении наилучшим. Тогда получим оптимальные значенияРизл иРо, а следовательно, оптимальную систему. Нетрудно видеть, что для оптимизации одного лишь соотношения (17.1) недостаточно. Надо продолжить анализ до получения другой связиРизл иРо. Тактический критерий можно дополнить стоимостным критерием.

Стоимость технического объекта является монотонной функцией от любого прямо определенного показателя этого объекта. Например, применительно к рассматриваемому случаю стоимость передатчика Спрд тем выше, чем больше его мощностьРизл. ПоказательРо – обратно определенный показатель, и его целесообразно превратить в прямо определенный, приняв за характеристику приемника величину 1/Ро (в качестве количественной характеристики чувствительности). Тогда стоимость приемникаСпрм будет также монотонно изменяться в зависимости от чувствительности 1/Ро. Учитывая это свойство, можно говорить, что стоимость является критерием эффективности радиосистем. За монотонную функцию принимают зависимость некоторой статистически усредненной величины стоимости от качественных показателей исследуемого объекта.

Пусть каким-то способом получена зависимость стоимости С, объекта от некоторого его параметрах_l(х_l, в данном случаеРизл иРо), показанная на рис.17.1. Далее предположим, что оптимальное значениех_lopt лежит в границах отдо. Правильность выбора границы зависит от опыта исследователя. При узких границах можно с достаточной точностью воспользоваться методом линеаризации. Для выбранного участка

где а_l–удельная стоимостьi-го устройства.

Таким образом, для радиолокатора можно записать еще одну зависимость:

.(17.120)

где С – общая стоимость радиолокатора,Сс – стоимость всех не варьируемых элементов, а также затраты, необходимые для образования радиолокатора как системы.

Наличие соотношений (17.1) и (17.2), полученных в результате целенаправленного анализа, позволяет сформулировать задачу оптимизации в двух постановках:

1) максимизироватьS, если задано значениеС₃, 2) минимизироватьС, если требуется обеспечить заданное значениеS₃.

Рисунок 17.61

Решение задачи в обеих постановках сводится к нахождению Р_излорtиP_0opt методом отыскания экстремумов путем дифференцирования.

В первой постановке получим:

Во второй постановке:

.

Отметим, что если участок выбран неправильно, т.е. оптимальное значение оказалось вне его, то следует повторить оптимизацию для нового участка с учетом результатов уже проведенной оптимизации. Пример показывает, что для оптимизации требуются новые данные, в частности дополнительные технико-экономические сведения об объектах.