- •Решение:
- •Классифицируемый объект а(7, 4)
- •Классифицируемый объект b(7, 1)
- •Итерация 2:
- •Итерация 3:
- •Решение:
- •Найдем третий центр. В качестве выберем тот элемент , который находится на наибольшем расстоянии от ближайшего из центров.
- •Из последней таблицы видно, что четвертым центром будет . Распределим точки по четырем классам:
- •Дополнительные советы по выполнению работы.
Итерация 2:
У класса 4 меняем центр, им становится точка . Пересчитываем расстояние от точек до центров, результаты заносим в таблицу.
Объекты |
Xj |
Yj |
Расстояние до Z1 |
Расстояние до Z2 |
Расстояние до Z3 |
Расстояние до Z4 |
Класс |
● Z1 |
4 |
1 |
- |
- |
- |
- |
1 |
● Z2 |
4 |
2 |
- |
- |
- |
- |
2 |
● Z3 |
4 |
3 |
- |
- |
- |
- |
3 |
Z4 |
5 |
3 |
2,24 |
1,41 |
1,00 |
3,00 |
3 |
Z5 |
9 |
4 |
5,83 |
5,39 |
5,10 |
1,41 |
4 |
Z6 |
8 |
4 |
5,00 |
4,47 |
4,12 |
1,00 |
4 |
● Z7 |
8 |
3 |
- |
- |
- |
- |
4 |
Z8 |
9 |
3 |
5,39 |
5,10 |
5,00 |
1,00 |
4 |
Z9 |
9 |
2 |
5,10 |
5,00 |
5,10 |
1,41 |
4 |
Z10 |
10 |
1 |
6,00 |
6,08 |
6,32 |
2,83 |
4 |
Z11 |
7 |
4 |
4,24 |
3,61 |
3,16 |
1,41 |
4 |
Z12 |
7 |
1 |
3,00 |
3,16 |
3,61 |
2,24 |
4 |
По методу ближайшего соседа, получаем следующие разбиения:
.
Вновь вычисляем центры тяжести классов
Сравниваем:.
Продолжаем выполнение алгоритма.
Итерация 3:
У третьего класса меняем центр, им становится точка . Пересчитываем расстояние от точек до центров, результаты заносим в таблицу.
Объекты |
Xj |
Yj |
Расстояние до Z1 |
Расстояние до Z2 |
Расстояние до Z3 |
Расстояние до Z4 |
Класс |
● Z1 |
4 |
1 |
- |
- |
- |
- |
1 |
● Z2 |
4 |
2 |
- |
- |
- |
- |
2 |
Z3 |
4 |
3 |
2,00 |
1,00 |
1,00 |
4,00 |
3 |
● Z4 |
5 |
3 |
- |
- |
- |
- |
3 |
Z5 |
9 |
4 |
5,83 |
5,39 |
4,12 |
1,41 |
4 |
Z6 |
8 |
4 |
5,00 |
4,47 |
3,16 |
1,00 |
4 |
● Z7 |
8 |
3 |
- |
- |
- |
- |
4 |
Z8 |
9 |
3 |
5,39 |
5,10 |
4,00 |
1,00 |
4 |
Z9 |
9 |
2 |
5,10 |
5,00 |
4,12 |
1,41 |
4 |
Z10 |
10 |
1 |
6,00 |
6,08 |
5,39 |
2,83 |
4 |
Z11 |
7 |
4 |
4,24 |
3,61 |
2,24 |
1,41 |
4 |
Z12 |
7 |
1 |
3,00 |
3,16 |
2,83 |
2,24 |
4 |
По методу ближайшего соседа, получаем те же разбиения, что и на прошлой итерации:
.
Центры тяжести, также не поменяются, т.е. , значит останавливаем выполнение алгоритма.
Ответ: получили следующие классы:
Задание 3. Используя алгоритм максимина, разбейте массив точек из Задания 2 на классы.