- •Решение:
- •Классифицируемый объект а(7, 4)
- •Классифицируемый объект b(7, 1)
- •Итерация 2:
- •Итерация 3:
- •Решение:
- •Найдем третий центр. В качестве выберем тот элемент , который находится на наибольшем расстоянии от ближайшего из центров.
- •Из последней таблицы видно, что четвертым центром будет . Распределим точки по четырем классам:
- •Дополнительные советы по выполнению работы.
Решение:
-
В качестве первого центра класса выберем элемент .
-
В качестве второго центра класса выберем тот элемент , который находится на наибольшем расстоянии от , для этого вычислим расстояния от всех до , будем использовать евклидову метрику.
Объекты |
Расстояние до |
||
Z1 |
4 |
1 |
С1 |
Z2 |
4 |
2 |
1,00 |
Z3 |
4 |
3 |
2,00 |
Z4 |
5 |
3 |
2,24 |
Z5 |
9 |
4 |
5,83 |
Z6 |
8 |
4 |
5,00 |
Z7 |
8 |
3 |
4,47 |
Z8 |
9 |
3 |
5,39 |
Z9 |
9 |
2 |
5,10 |
Z10 |
10 |
1 |
6,00 |
Z11 |
7 |
4 |
4,24 |
Z12 |
7 |
1 |
3,00 |
Из таблицы видно, что максимальное расстояние до точки имеет точка , , значит вторым центром будет точка .
Разобьем все точки на два класса по наименьшему расстоянию, получим
.
Формула суммарной выборочной дисперсии разброса элементов относительно центров классов:
.
По формуле посчитаем
-
Найдем третий центр. В качестве выберем тот элемент , который находится на наибольшем расстоянии от ближайшего из центров.
Объекты |
Расстояние до |
Расстояние до |
min |
||
Z1 |
4 |
1 |
С1 |
||
Z2 |
4 |
2 |
1,00 |
6,08 |
1,00 |
Z3 |
4 |
3 |
2,00 |
6,32 |
2,00 |
Z4 |
5 |
3 |
2,24 |
5,39 |
2,24 |
Z5 |
9 |
4 |
5,83 |
3,16 |
3,16 |
Z6 |
8 |
4 |
5,00 |
3,61 |
3,61 |
Z7 |
8 |
3 |
4,47 |
2,83 |
2,83 |
Z8 |
9 |
3 |
5,39 |
2,24 |
2,24 |
Z9 |
9 |
2 |
5,10 |
1,41 |
1,41 |
Z10 |
10 |
1 |
С2 |
||
Z11 |
7 |
4 |
4,24 |
4,24 |
4,24 |
Z12 |
7 |
1 |
3,00 |
3,00 |
3,00 |
В колонке min находится минимальное значение расстояний от точек до точек ,, и затем выбираем из этой колонки максимальное расстояние – это 4,24 от точки до точки и до точки , значит . Распределим тачки по трем классам методом ближайшего расстояния.
Объекты |
Расстояние до |
Расстояние до |
Расстояние до |
min |
||
Z1 |
4 |
1 |
С1 |
|||
Z2 |
4 |
2 |
1,00 |
6,08 |
3,61 |
1,00 |
Z3 |
4 |
3 |
2,00 |
6,32 |
3,16 |
2,00 |
Z4 |
5 |
3 |
2,24 |
5,39 |
2,24 |
2,24 |
Z5 |
9 |
4 |
5,83 |
3,16 |
2,00 |
2,00 |
Z6 |
8 |
4 |
5,00 |
3,61 |
1,00 |
1,00 |
Z7 |
8 |
3 |
4,47 |
2,83 |
1,41 |
1,41 |
Z8 |
9 |
3 |
5,39 |
2,24 |
2,24 |
2,24 |
Z9 |
9 |
2 |
5,10 |
1,41 |
2,83 |
1,41 |
Z10 |
10 |
1 |
С2 |
|||
Z11 |
7 |
4 |
С3 |
|||
Z12 |
7 |
1 |
3,00 |
3,00 |
3,00 |
3,00 |
Получили
,
.
Посчитаем суммарную выборочную дисперсию разброса элементов относительно центров классов:
Так как значительно отличается от , то продолжим алгоритм.