Конспект ТЭС 1 сем

103

Схема состоит из двух частей: верхняя отображает первую сумму алгоритма фильтрации и соответствует структуре нерекурсивного ЦФ, а нижняя – вторую сумму алгоритма и представляет собой цепь обратной связи. Схема содержит

n + m элементов задержки на шаг дискретизации,

n + m +1 умножителей на постоян-

ные коэффициенты, многовходовый сумматор.

Таблица 26.2 – Принцип действия рекурсивного ЦФ при прямой форме реали-

зации.

Момент

Входной от-

Выходной отсчет

времени

счет

t0 = 0

x0

y0 = a0 x0

t1 = ∆t

x1

y1 = a0 x1 + a1 x0 +b1 y0

t2 = 2∆t

x2

y2 = a0 x2 + a1 x1 + a2 x0 +b1 y1 +b2 y0

tk

xk

y

k

= a

x

k

+ a x

k −1

+ a

x

k −2

+... + a

m

x

k −m

+b y

k −1

+b y

k −2

+... +b y

k −n

0

1

2

1

2

n

Недостаток такой реализации – потребность в большом числе (l = m + n ) элементов задержки отдельно для рекурсивной и нерекурсивной частей.

Минимально возможное количество элементов задержки (l = max{m, n} ) требу-

ется в рекурсивных ЦФ при канонической форме реализации.

		a0
			a1
				a2
xk	vk	z-1	z-1	z-1	yk
					am
		b1

b2

bn

Рисунок 26.3 – Структурная схема рекурсивного ЦФ при канонической форме реализации.

104

Таблица 26.3 – Принцип действия рекурсивного ЦФ при канонической форме реализации.

Момент

Входной

Отсчет вспомогательной по-

Выходной отсчет

времени

отсчет

следовательности

t0 = 0

x0

v0 = x0

y0 = a0v0 = a0 x0

t1 = ∆t

x1

v1 = x1 +b1v0

y1 = a0v1 + a1v0 = a0 (x1 +b1v0 ) + a1 x0 =

= a0 x1 + a1 x0 +b1a0v0 = a0 x1 + a1 x0 +b1 y0

t2 = 2∆t

x2

v2 = x2 +b1v1 +b2v0

y2 = a0v2 + a1v1 + a2v0 =

= a0 (x2 +b1v1 +b2v0 ) + a1 (x1 +b1v0 ) +

+ a2 x0 = a0 x2 + a1 x1 + a2 x0 +

+b1 (a0v1 + a1v0 ) +b2 a0v0 =

+ a0 x2 + a1 x1 + a2 x0 +b1 y1 +b2 y0

yk = a0vk + a1vk −1 + a2vk −2 +... + am vk =m =

= a0 xk + a1 xk −1 + a2 xk −2 +... + am xk −m +

+b1vk −1 +b2 yk −2 +... +bn yk −n

tk = k∆t

xk

v

k

= x

k

+b v

k −1

+b v

k −2

+

... +b v

k −n

1

2

n

Из-за наличия обратной связи импульсная характеристика рекурсивного ЦФ имеет вид неограниченно-протяженной последоватеьности. В связи с этим рекурсивные ЦФ называют фильтрами с бесконечной импульсной характеристикой (БИХфильтрами).

105
СОДЕРЖАНИЕ
Лекция № 1: «Основные сведения об электросвязи»	4
Лекция № 2: «Сигналы электросвязи»	6
Лекция № 3: «Способы представления сигналов»	10
Лекция № 4: «Спектры сигналов»	12
Лекция № 5: «Спектральное представление периодических сигналов»	17
Лекция № 6: «Спектральное представление непериодических сигналов»	19
Лекция № 7: «Представление непрерывных сигналов рядом Котельни-	22
кова»	24
Лекция № 8: «Случайные величины и их характеристики»	28
Лекция № 9: «Сигналы и помехи как случайные процессы»	32
Лекция № 10: «Классификация и характеристики каналов связи»	33
Лекция № 11: «Искажения и помехи в канале»	35
Лекция № 12: «Информационные характеристики источников сообще-	37
ний»	38
Лекция № 13: «Информационные характеристики каналов связи»	40
Лекция № 14: «Нелинейные элементы»	43
Лекция № 15: «Аппроксимация характеристик НЭ»
Лекция № 16: «Анализ спектра отклика НЭ на гармоническое воздей-	46
ствие»	48
Лекция № 17: «Анализ спектра отклика НЭ на бигармоническое и поли-	51
гармоническое воздействие»	54
Лекция № 18: «Амплитудная модуляция»	56
Лекция № 19: «Частотная модуляция»	60
Лекция № 20: «Фазовая модуляция»	63
Лекция № 21: «Манипуляция»	67
Лекция № 22: «Импульсная модуляция»	69
Лекция № 23: «Цифровая модуляция»	71
Лекция № 24: «Кодирование с предсказанием»

Лекция № 25: «Линейный цифровой фильтр» Лекция № 26: «Рекурсивные и нерекурсивные ЦФ»