Теория механизмов и машин

Учебное пособие

Садовец Владимир Юрьевич

кандидат технических наук, доцент

1	Лектор Садовец В.Ю.

Введение

Объектом и продуктом теории механизмов и машин (ТММ) является кинематическая или иная схема машины. Схема отражает наиболее важные, принципиальные свойства машины.

Теория механизмов и машин – это наука о наиболее общих методах анализа и синтеза механизмов и машин. Анализ и синтез производится на уровне схем - кинематических и других.

Основные понятия ТММ

Машина – это устройство, которое посредством механических движений преобразует энергию, материалы и информацию. Соответственно различают: а) энергетические, б) технологические и транспортные, в) информационные машины.

Механизм – это преобразователь движения одних твёрдых тел в требуемые движения других.

Обычно механизм видится как некая шарнирная цепь, отсюда составные части механизма на его кинематической или иной схеме называ-

ются звеньями.

ЗВЕНО-деталь или группа жестко соединенных между собой деталей (твердое звено). Кроме того, существуют гибкие звенья (тросы, ремни, цепи).

	1	1		1
				0
0	2		2	2
		0
				3
	3	3
	а)	б)		в)

Рисунок 1 Неподвижное звено механизма называется стойкой и обозначается

цифрой 0 (рис. 1). Звено, которому сообщается движение, называется входным, как правило, обозначается – 1 (рис. 1). Звено, с которого снимается требуемое от механизма движение, называется выходным, как правило, его обозначение имеет наибольший алгебраический вес (на рис. 1 обозначено – 3).

2Лектор Садовец В.Ю.

Взависимости от характера движения относительно стойки подвижные звенья имеют следующие названия:

КРИВОШИП-звено рычажного механизма, совершающее полный

оборот вокруг неподвижной оси (на рис. 1,а), б) и в) обозначен – 1). КОРОМЫСЛО-звено рычажного механизма, совершающее непол-

ный оборот вокруг неподвижной оси (предназначено для совершения качательного движения; на рис. 1,в) обозначено – 3).

ШАТУН-звено рычажного механизма, совершающее плоскопараллельное движение и образующее кинематические пары только с подвижными звеньями (отсутствуют пары, связанные со стойкой; на рис. 1,а) и в) обозначен – 2).

ПОЛЗУН-звено рычажного механизма, образующие поступательную пару со стойкой (например, поршень – цилиндр в двигателе внутреннего сгорания; на рис. 1,а) обозначен – 3).

КУЛИСА-звено рычажного механизма, вращающееся вокруг неподвижной оси и образующее с другим подвижным звеном поступательную пару (на рис. 1,б) обозначена – 2).

КУЛИСНЫЙ КАМЕНЬ-звено рычажного механизма, двигающиеся поступательно по кулисе (на рис. 1,б) обозначен – 3).

КУЛАЧОК-звено, профиль которого, имея переменную кривизну, определяет движение ведомого звена (на рис. 2,а) обозначен – 1).

ЗУБЧАТОЕ КОЛЕСО - звено с замкнутой системой зубьев, обеспечивающих непрерывное движение другого звена (на рис. 2,б) обозначено

– 1 и 2).

0		1 K	2
		A	B
	2
		0
	1

а) б)

Рисунок 2 Различают плоские и пространственные механизмы. Механизм на-

зывается плоским, если все его звенья движутся параллельно одной и той же плоскости. В противном случае механизм называется пространствен-

ным.

3	Лектор Садовец В.Ю.

Плоские механизмы могут изучаться как по трёхмерной, так и по двумерной модели. Трёхмерная модель – это сам механизм с любыми упрощениями, не затрагивающими количества измерений. Двумерная модель – это проекция механизма на плоскость, параллельно которой движутся звенья механизма.

В силу своей простоты двумерная модель используется как первая ступень анализа и синтеза механизмов. Двумерные модели могут быть построены и для некоторых пространственных механизмов.

Подвижное соединение, состоящее из двух, непосредственно соприкасающихся звеньев, называется кинематической парой. Например, механизмы, представленные на рисунке 1, имеют по четыре кинематических пары. Их образуют звенья 0-1, 1-2, 2-3, 3-0.

По характеру контакта звеньев кинематические пары делятся на низшие и высшие. Пара считается низшей, если её звенья касаются друг друга по одной или нескольким поверхностям. Таковы все пары рычажных механизмов представленных на рисунке 1. Попутно заметим, что необходимым признаком рычажного механизма является наличие в нём только низших пар.

Если касание звеньев происходит по линиям или точкам (не по поверхностям) она называется высшей.

Высшими являются кулачковая и зубчатая пары (рис. 2,а) и б)). Звенья этих пар касаются друг друга по прямой.

Подвижное соединение более двух звеньев называется кинематической цепью. Цепь, каждое звено которой образует с соседними звеньями не более двух пар, называется простой (рис. 3, а). Если в состав кинематической цепи входит звено содержащие более 2-х кинематических пар, то такая цепь называется сложной (рис. 3, б).

а)

б)

Рисунок 3 Введя понятие кинематической цепи, можно дать другое определе-

ние механизмов, состоящих только из твердых тел. Механизмом – назы-

вается кинематическая цепь, в которой при одном неподвижном звене (стойке)и заданном движении одного или нескольких звеньев (веду-

4	Лектор Садовец В.Ю.

щих)все остальные звенья (ведомые) совершают однозначно определенные движения.

Механизмы могут быть образованы как замкнутыми, так и разомкнутыми кинематическими цепями. С незамкнутой кинематической цепью называется механизм, у которого выходное звено (схват) не образует кинематической пары со стойкой. Примером может служить механизм элементарного манипулятора (рис. 4,а). Большинство механизмов образовано замкнутыми кинематическими цепями, у которых выходное звено соединяется кинематической парой со стойкой (рис. 4,б).

1

	2	2	3
0		1
	3	0
	а)	б)

Рисунок 4 При рассмотрении теории приходится анализировать движение не

только реальных, но и воображаемых точек механизма. Предположим, что какое-то место на схеме или в стороне от схемы обозначено буквой K (рис. 2, б). Тогда K0 - это точка K принадлежащая звену 0, K1 - точка K принадлежащая звену 1, и т.д. – сколько звеньев, столько точек K может быть в механизме.

Движение звеньев, рассматриваемое относительно стойки, принимается в ТММ за абсолютное. При указании абсолютных и относительных скоростей будем придерживаться следующих обозначений:

vK2 - абсолютная скорость точки K2;

vK2 1 - скорость точки K2 относительно звена 1;

ω2 - абсолютная угловая скорость звена 2; ω21 - угловая скорость звена 2 относительно звена 1.

Аналогично обозначаются линейные и угловые ускорения – a и ε. Некоторые задачи, относящиеся к теории зубчатых и кулачковых

механизмов, решаются проще, если высшие пары заменить низшими. Рассмотрим правила замены. Сделаем это на примере двумерных моделей.