konspekt_lektsy_biblioteka_2
.pdfДля нахождения точки пересечения пря-
мой с плоскостью α, необходимо через прямую провести любую вспомогательную плоскость.
Определить линию пересечения плоскости γ и вспомогательной. И затем определить точку пе-
ресечения прямой с построенной линией пере-
сечения (рисунок 14.12).
Рисунок 14.12
Проекции поверхностей. Задание поверхностей. Пересечение по-
верхности плоскостью.
В проекциях с числовыми отметками много-
гранники можно задать проекциями вершин с чис-
ловыми отметками. Например, на рисунке 14.13
изображена трехгранная пирамида, основание кото-
рой лежит на предметной плоскости. Если програду-
ировать одно из ребер пирамиды, можно получить горизонтали граней, а, следовательно, решать раз-
Рисунок 14.13 личные задачи.
Кривые поверхности обычно задают проекциями их го-
ризонталей. Например, прямой круговой конус может быть задан проекцией вершины и горизонталью основания (рисунок
14.14) проградиуровав, образующую можно провести ряд гори-
зонталей конуса.
Рисунок 14.14
Топографическая поверхность (по-
верхность земли) может также задаваться горизонталями, только они являются неза-
кономерными кривыми линиями, соеди-
няющими точки с одинаковыми числовы-
ми отметками (рисунок 14.15).
Рисунок 14.15
90
Пересечение поверхности плоскостью
Основной задачей при выполнении проекта вертикальной планировки, является зада-
ча на построение линии пересечения поверхности плоскостью и линии пересечения двух по-
верхностей. Принцип построении основан также на методе вспомогательных секущих плос-
костей, которые рассекают и плос-
кость, и поверхность по одноимен-
ным горизонталям. Определив ряд точек пересечения одноименных го-
ризонталей, получаем линию взаим-
ного пересечения. На рисунке 14.16
дан пример построения линии пере-
сечения плоскости β с рельефом зем-
ной поверхности.
Рисунок 14.16
Профиль поверхности
Пересечение топографической поверхности с проецирующей плоскостью называется
профилем поверхности (рисунок 14.17). Секущая плоскость задана своей горизонтальной проекцией Е-Е. Для построения профиля выберем базовую горизонталь с отметкой, равной или немного ниже, минимальной отметки горизонтали местности, которая получается в се-
чении с плоскостью Е-Е. После проведения перпендикулярно следу плоскости линий связи,
отложим на этих линиях отметки соответствующих горизонталей и соединим их плавной кривой. На профиль нанесем сетку горизонталей с учетом масштаба, принятого в плане.
Рисунок 14.17
91
Лекция 15. Построение границ земельных работ
Построение сечения вертикальной плоскостью рельефа с планировкой профиля
Пример. Построить линию пересечения откосов горизонтальной строительной пло-
щадки с поверхностью земли. Отметка площадки +18.00. Уклон откосов выемки iв = 1 : 1,
насыпи iн = 1 : 1,5. построить сечение вертикальной плоскостью рельефа с планировкой ука-
занной плоскостью. Масштаб изображения 1 : 200 (рисунок 15.1)
Для решения этой задачи, прежде всего, необходимо задать каждый откос площадки.
Горизонталь поверхности земли 18 , является линией нулевых робот, а точки пересечения этой горизонтали с контуром площадки – точками нулевых работ. Слева от линии нулевых работ будет производиться выемка грунта, справа – насыпь. Каждый из откосов задаем мас-
штабом уклонов, т.е. проводим линии наибольшего ската перпендикулярно кромкам пло-
щадки и градуируем их. Для этого определяем интервал выемки и насыпи : ℓв = 1, ℓн = 1,5.
Строим линии пересечения откосов между собой. Так как плоские откосы имеют одинако-
вый уклон, линии пересечения будут биссектрисами углов 90º. Линия пересечения кониче-
ского откоса насыпи и плоского является параболой, поэтому для ее построения определяем точки пересечения одноименных горизонталей. Откос выемки будет касаться к коническому откосу, линия касания горизонтальная. Далее находим линии пересечения каждого откоса с поверхность рельефа, для чего находим точки пересечения одноименных горизонталей отко-
сов и земной поверхности. Для нахождения промежуточных точек, лежащих на линиях пере-
сечения откосов, необходимо находить по одной мнимой точки за пределами откоса. Полу-
ченные линии пересечения, называются "границей земляных работ". Для наглядности изоб-
ражения линии бровки выделяются так называемыми "бергштрихами", выполняемыми раз-
личной длины и толщины. "Бергштрихи" проводятся перпендикулярно горизонталям, а для конического откоса по радиусам, в сторону уклона. Сечение вертикальной плоскостью по-
строено по линии А – А. На горизонтальной линии наносят точки пересечения этой плоско-
стью горизонталей рельефа и линий планировки и откладывают на вертикалях их отметки
(рисунок 15.2). Соединив точки рельефа, получаем сечение рельефа, а соединив точки пла-
нировки, получаем сечение планировки.
92
Рисунок 15.1
Рисунок 15.2
93
Список рекомендованной литературы
1.Климухин А.Г. Начертательная геометрия.-М,: 1978.
2.Короев Ю.И. Начертательная геометрия. – М .: 2007.
94
УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
для студентов специальности «Архитектура»
Часть 1.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ. ТЕНИ В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ.
Составители:
КРЫСЬКО Александра Анатольевна
КУВШИНОВА Ольга Васильевна
ВОРОНОВА Ольга Сергеевна