Электротехника. Методичка. / ЭЛЕКТРОТЕХНИКА Ч. 1 (PDF) (1)

В исследуемой схеме поменять местами концы проводников, подключающих одну из катушек L1 или L2 и провести аналогичные

измерения. Результаты измерения внести в табл. 7.5.

По данным проведенного эксперимента рассчитать значения индуктивности, активного сопротивления катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи катушек. Полученные результаты сравнить с исходными данными табл. 7.1.

7.4.3. Исследование режимов работы воздушного трансформатора

Собрать схему по рис. 7.11. Регуляторы генератора установить в положения, обеспечивающие на выходе гармонический сигнал напряжением U1 = 2 В при частоте f = 200 Гц.

Провести измерения для трех режимов работы трансформатора: 1. Режим холостого хода (конденсатор C отключен от це-

пи); в этом режиме измерителем мощности и фазы измеряется напряжение в точке 2 и амперметром – ток в первичной цепи. Результаты измерения необходимо внести в табл. 7.3. По результатам этого опыта, используя второй закон Кирхгофа, рассчитать величину взаимной индуктивности M и коэффициента трансформации KT .

2.Режим короткого замыкания (зажимы, к которым под-

ключен конденсатор С, соединить проводником); в этом режиме необходимо измерить амперметром токи в первичной и вторичной цепях. Результаты измерений необходимо внести в табл. 7.3.

3.Нагрузочный режим (конденсатор CH включен в цепь); в

этом режиме исследуются частотные свойства трансформатора, нагруженного емкостной нагрузкой.

Вначале проводятся измерения для частоты генератора 200 Гц. Измерителем мощности и фазы измеряется напряжение и его фаза в точке 2. Амперметром измеряются токи в первичной и вторичной цепях.

По экспериментальным данным определить:

U

( ) U

e j , I

()

U2

e j , Z

( )

U1

,

BX

2

2

2

jxC

I1

K ( )

U2

, ( ) и L( ) 20lg K( ) .

U 1

101

Результаты измерений и расчетов по экспериментальным данным занести в табл. 7.4.

Для исследования частотных свойств нагрузочного режима устанавливается действующее значение напряжения U 1 = 1 В и по-

следовательно изменяется частота генератора f от 150 до 5000 Гц. Измерителем мощности и фазы измеряется напряжение и его

фаза в точке 2, (K() U2 () ( ) = ). Результаты измерений и расчетов по опытным данным внести в табл. 7.6.

Таблица 7.6

Коэффициент передачи по напряжению

f, Гц

150

250

500

1000

1500

2500

5000

, рад/с

K ( ) ( )

20lg K( )

7.5.Содержание отчета по лабораторной работе

1.Цель работы.

2.Расчетное задание в соответствии с вариантом.

3.Опытное определение величин индуктивности, взаимной индуктивности и коэффициента связи катушек.

3.1.Экспериментальные схемы, табл. 7.2 и 7.5, расчеты по экспериментальным данным параметров катушек индуктивности, величины взаимной индуктивности и коэффициента связи, входного сопротивления токов и напряжений при встречном и согласном включении катушек.

3.2.Выводы о влиянии способа соединения катушек на величину входного сопротивления, тока и мощности в цепи при постоянном по модулю значении входного напряжения.

3.3.Векторные диаграммы для встречного и согласного включения катушек индуктивности.

4.Исследование режимов работы воздушного трансформатора.

4.1.Экспериментальные схемы, табл. 7.3 и 7.4, расчеты по

экспериментальным данным входного сопротивления взаимной ин-

102

дуктивности и коэффициента трансформации (из режима холостого хода трансформатора).

4.2.Расчеты по экспериментальным данным для определения параметров табл. 7.3 и 7.4.

4.3.Графики АЧХ, ФЧХ и ЛАЧХ (K ( ) , ( ) и 20 lg K()).

4.4. Векторная диаграмма для нагрузочного режима СН и

f= 200 Гц.

5.Выводы по проделанной работе со сравнительными характеристиками расчетных и экспериментальных значений.

7.6.Контрольные вопросы и задания

1.В чем заключается явление взаимной индуктивности?

2.Как разметить одноименные зажимы катушки с взаимной индуктивностью?

3.Как влияет способ соединения катушки с взаимной индуктивностью на величину входного сопротивления?

4.Нарисуйте схему согласного параллельного включения катушек индуктивности.

5.Используя «развязку» индуктивных связей, получите выражение для эквивалентной индуктивности для соединения рис. 7.8.

6.Объясните построение векторных диаграмм для воздушного трансформатора в режимах:

холостого хода;

короткого замыкания;

активной нагрузки;

емкостной нагрузки.

7.Можно ли рассчитать схему с воздушным трансформатором относительно нагрузки методом эквивалентного генератора? Если нет, то почему, если да, то как?

8.В каком случае можно считать нагрузку низкоомной?

9.Как влияет величина сопротивления нагрузки на согласование с сопротивлением генератора?

10.Что понимается под вносимым сопротивлением? Как получить его выражение?

11.Когда напряжения самоиндукции и взаимоиндукции совпадают по фазе?

103

Лабораторная работа № 8 ТРЕХФАЗНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

Цель работы: изучение режима работы линейных трехфазных цепей.

8.1.Основные теоретические сведения

8.1.1.Трехфазный источник и трехфазная линейная цепь

Под симметричной трехфазной системой ЭДС понимается совокупность трех синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых по фазе между собой на угол 120°. Графики мгновенных значений ЭДС представлены на рис. 8.1, а, векторная диаграмма – на рис. 8.1, б.

а б

Рис. 8.1. Временная и векторная диаграмма трехфазной системы

Одну из ЭДС обозначают EA , отстающую от этой ЭДС по фазе на угол –120° – EB , а опережающую на угол +120° – EC . Как видно из

векторной диаграммы, E	A	E e0 j ,	E	E e 120 j	и E	E e j120	, где
		Ф	B	Ф	C	Ф

EФ напряжения между началом и концом фазы генератора называют фазным напряжением. Напряжения между фазами:

UAB EA EB UЛ e30 j ,

UBC EB EC UЛ e 90 j ,

104

U	CA	E	E	U	Л	e150 j ,	(8.1)
		C	F
где U Л – напряжение между двумя любыми фазами генератора
называют линейным напряжением.
Из векторной диаграммы можно установить, что UЛ							3 UФ .
Основным свойством симметричной трехфазной системы
ЭДС является:
	eA (t) eB (t) eC (t) 0 ,
		EA EB EC			0,
		UAB UBC		UCA 0.			(8.2)

Чередованием фаз называется последовательность прохождения ЭДС через одинаковое значение, например нулевое или другое. Если фазные ЭДС проходят через нулевое значение в последо-

вательности eA , eB и eC , то последовательность чередования фраз

называют прямой.

Трехфазной цепью называется цепь, содержащая трехфазную систему ЭДС, трехфазную нагрузку и соединительные проводники

(рис. 8.2).

Рис. 8.2. Схема подключения трехфазной системы ЭДС

Проводники, соединяющие начала фаз генератора и нагрузки, называются линейными. Напряжение между нулевыми точками гене-

ратора и нагрузки называют напряжением смещения нейтрали U10 .

Фазой трехфазной цепи также называют однофазную цепь, входящую в состав трехфазной цепи, в которой протекает одинаковый ток.

105

Трехфазная система ЭДС и трехфазная нагрузка могут иметь соединение звездой или треугольником (рис. 8.3, а, б и 8.4, а, б).

При соединении обмоток фаз генератора звездой концы фаз X, Y и Z соединяют в одну точку, называемую нулевой или нейтральной. При соединении обмоток фаз генератора треугольником конец одной фазы соединяют с началом другой (рис. 8.3).

Если ЭДС или сопротивления в звезде или треугольнике имеют одинаковое значение, то они называются симметричными, в противном случае – несимметричными. Если сопротивления в нагрузке имеют одинаковый характер (все три сопротивления активные, только индуктивные или емкостные), то такая нагрузка называется однородной, в противном случае – неоднородной.

Токи в фазах называются фазными токами, токи в линиях – линейными.

а

б

Рис. 8.3. Соединение трехфазной системы ЭДС

а

б

Рис. 8.4. Соединение трехфазной нагрузки

106

8.1.2. Соединение источника и нагрузки звезда – звезда

На рис. 8.5 показана трехфазная цепь при соединении источника и нагрузки звезда – звезда. Определим суммарные сопротивления в линиях:

.	.	.	.	.	.	.	.	.
Z A Z HА Z ЛА ,			Z B Z HB Z ЛB ,			Z C Z HC Z ЛC .			(8.3)

При наличии нулевого провода напряжение смещения нейтрали рассчитаем методом двух узлов:

				EA				EB				EC
U10			Z A				Z B				Z C				.	(8.4)
		1			1				1				1
		.			.				.				.
		Z A			Z B				Z C				Z N

Токи в линиях и нейтрали определим по закону Ома:

I

EA U10

, I

EB U10

, I

EC

U10

и I

U10

. (8.5)

A

.

A

.

A

.

N

.

Z A

Z B

Z C

Z N

.

При разомкнутом ключе нулевой провод отсутствует Z N

и IN 0.

Рис. 8.5. Соединение звезда – звезда без нулевого провода

107

При	замкнутом		ключе		и сопротивлении	нулевого	провода
.
Z N 0 , смещение U10			0 и ток в нейтрали:
			IN	IA IB IC ,			(8.6)
токи в линиях:
			.		.	.
	I A EA / Z A ,			IB	EB / Z B и IC EC / Z C .		(8.7)
При	разомкнутом или				замкнутом ключе	и симметричной
.	.	.
нагрузке Z A Z B Z C			смещение U10 0, ток в нейтрали и IN 0, а

токи в линиях можно определить по (8.7).

На рис. 8.6 изображены векторные диаграммы напряжений и токов, соответствующие схеме рис. 8.5 для замкнутого положения ключа.

а

б

Рис. 8.7. Векторные диаграммы подключения звезда-звезда

8.1.3. Соединение источника и нагрузки звезда – треугольник

На рис. 8.7 показана трехфазная цепь при соединении источника и нагрузки звезда – треугольник. Определим суммарные сопротивления в линиях.

Токи в линейных проводах можно определить, преобразовав треугольник сопротивлений в звезду и используя соотношения

(8.3)–(8.5).

108

.	.	.		.
Z S Z AB Z BC Z CA ,
	.	.	.	.
Z HA Z CА			Z АB / Z S ,
	.	.	.	.
Z HB Z BC			Z АB / Z S ,
	.	.	.	.
	Z HC Z CА Z BC / Z S .				(8.8)

Рис. 8.7. Подключение звезда – треугольник

Токи в нагрузке найдем через напряжения Uab , Ubc и Uca на сопротивлениях нагрузки:

	.	.
Uab	I A Z HA	IB Z HB ,
	.	.
Ubc	IB Z HB IC Z HC ,
	.	.
Uca IC Z HC I A Z HA ,				(8.9)
.	.		.
I AB Uab / Z AB ; IBC	Ubc / Z BC ; ICA		Uca / Z CA .	(8.10)
			.	.
В большинстве случаев сопротивлениями линий Z ЛA ,				Z ЛB и

.

Z ЛC можно пренебречь, тогда напряжения на нагрузке будут равны линейным напряжениям источника:

Uab U AB ; Ubc UBC ; Uca UCA .

109

Токи в нагрузке определим по (8.10), а токи в линиях – по первому закону Кирхгофа:

IA IAB ICA ; IB IBC IAB ; IC ICA IBC .

(8.11)

Совмещенные векторные диаграммы напряжений и токов приведены на рис. 8.8.

Рис. 8.8. Векторные диаграммы подключения звезда – треугольник

8.2. Домашнее задание

При подготовке к лабораторной работе каждый студент должен изучить соответствующие разделы лекций и учебников, ответить на вопросы одного из вариантов и результаты занести в соответствующие графы табл. 8.2–8.5. Исходные данные к расчетам и опытам приведены в табл. 8.1.

Для всех вариантов EФ = 3 В, RВН = 6,2 Ом и f = 1000 Гц,

RK = 12 Ом.

110