5.3. Обратная связь в усилителях.

5.3.1. Коэффициент усиления усилителя с обратной связью.

Обратная связь (ОС) в усилителях появляется при подаче части выходного сигнала на вход усилителя с помощью четырехполюсника обратной связи (рис.5.5.).

Рис. 5.5. Обратная связь.

Выходное напряжение согласно схеме рис.5.5 будет равно:

(5.3).

Тогда полная передаточная функция (полный коэффициент усиления) усилителя с обратной связью

(5.4).

Коэффициент называется глубиной обратной связи. Если , то ОС является отрицательной, если, то ОС является положительной.

Рассмотрим в (5.3) произведение , где_ и _K - ФЧХ обратной связи и усилителя соответственно.

В случае, когда _ +_K кратна 2 ОС – положительна и при K_ус1 коэффициент усиления усилителя с ОС стремиться к бесконечности, что физически означает самовозбуждение усилителя. В этом режиме работы сигнал на выходе усилителя появляется даже в отсутствии сигнала на входе, т.е. усилитель с ОС становиться генератором (см. гл. 6).

В случае, когда _ +_K кратна  ОС – отрицательна и .

Если , то естьK_ус >>1 отрицательная ОС называется глубокой. Рассмотрим важное свойство глубокой отрицательной ОС. Из уравнения (5.4), пренебрегая единицей в знаменателе, получаем:

. (5.5).

Таким образом, частотная характеристика усилителя, охваченного глубокой отрицательной ОС, определяется только цепью обратной связи и не зависит от частотной характеристики самого усилителя.

В общем случае ОС будет комплексной и может быть на определенных частотах как положительной, так и отрицательной.

5.3.2. Особенности усилителя с отрицательной обратной связью.

Примеры отрицательной обратной связи в усилителях.

В радиоэлектронных устройствах обычно требуется, чтобы коэффициент усиления был стабильным и точно известным, не зависел от характеристик самого ОУ и частоты входного сигнала. Существует сравнительно простой способ удовлетворить предъявляемым требованиям – введение отрицательной обратной связи (ООС).

Как видно из выражения (5.4) введение ООС в усилитель:

а) уменьшает коэффициент усиления в  раз;

b) ООС в  раз увеличивает входное сопротивление и во столько же раз уменьшает выходное сопротивление.

с) Продифференцируем соотношение (5.4):

. (5.6).

Из этого соотношения следует, что относительное изменение коэффициента усиления с ООС всегда будет в  раз меньше, чем у усилителя без нее. Таким образом, любые относительные изменения коэффициента усиления, связанные с флуктуациями температуры, нестабильностью источников питания и пр. внешними воздействиями на усилителе с ООС будут сказываться в меньшей степени.

d) Введение в усилитель ООС позволяет расширить его полосу пропускания. Если относительное уменьшение усиления от максимального значения для усилителя без ООС K_ус/K_ус, то при том же отклонении частоты усилителя с ООС согласно (5.6) K_o/K_o будет в  раз меньше. Таким образом, одинаковое относительное уменьшение усиления наступает при большем отклонении частоты по обе стороны от максимума, т.е. полоса пропускания усилителя расширяется.

Усилитель на биполярном транзисторе. Автоматическая ООС в цепи эмиттера.

При нормальных условиях работы транзистора, обратный ток коллектора i_KБО , рассмотренный в главе 1 (см. (1.8)), обычно удваивается с повышением температуры на каждые 10^о С. В результате может значительно изменяться с температурой и общий ток коллектора, что приведет к появлению нелинейных искажений выходного сигнала.

Рис. 5.6. Обратная связь в усилителе на биполярном транзисторе:

а) в цепи эмиттера, б) в цепи коллектор-база.

Для возможности удержания коллекторного тока в схеме усилителя (рис.5.6 а)) используют резистор R_Э. Механизм воздействия ООС (эмиттерной стабилизации) состоит в следующем. Увеличение тока коллектора в соответствии с общим соотношении для токов в транзисторе (1.7) вызывает соответствующие увеличение тока эмиттера. В тоже время возрастание напряжение на эмиттерном резисторе приводит к снижению потенциала база-эмиттер транзистора:

(5.7).

Тогда, в соответствии с проходной ВАХ транзистора (см. рис.1.15) это должно уменьшить коллекторный ток, и, следовательно, нежелательные температурные изменения последнего можно в значительной мере стабилизировать.

Коэффициент передачи обратной связи в этой схеме, исходя из (5.7), =R_Э/R.

Аналогичным образом проявляет себя и механизм истоковой стабилизации в транзисторных каскадах, использующих полевые транзисторы.

Усилитель на биполярном транзисторе. ООС в цепи коллектор-база.

Другой распространенной схемой стабилизации режима работы усилителя является введение ООС по напряжению в цепи коллектор-база (рис. 5.6 б)).

Здесь часть тока коллектора I_K1 через резистор R_Б подается на базу транзистора, так что

(5.8).

Таким образом, увеличение коллекторного тока будет снижать напряжение баз-эмиттер, что в свою очередь по виду проходной ВАХ транзистора (рис.1.15) снизит коллекторный ток, т.е. ООС удержит I_к в прежних значениях.

Коэффициент передачи обратной связи в этой схеме, исходя из (5.8), =R_К/R_Б.

Недостатком данной схемы является большая переменная составляющая входного тока через сопротивление R_Б, поскольку напряжение на его верхнем конце относительно земли равно напряжению сигнала, усиленного транзистором. Можно показать, что такое включение сопротивления R_Б эквивалентно включению на входе сопротивления ,гдеК – коэффициент усиления.

Иногда, для устранения шунтирующего влияния сопротивления его разбивают на две части и замыкают среднюю точку через конденсатор достаточно большой емкости на землю. Емкость устраняет нежелательную связь между входом и выходом через R_Б по усиленному переменному сигналу.

Усилитель на ламповом триоде.

В усилители на ламповом триоде (рис.5.7) ООС осуществляется по напряжению c делителя R₁-R₂ на сетку, суммируя часть переменного выходного напряжения с входным сигналом.

Рис. 5.7. Усилитель на ламповом триоде с ООС.

Коэффициент усиления усилителя без ООС определяется формулой (5.2). При условиях R_i >>R и R_Н >>R

(5.9).

Используя (5.9) и общее выражение (5.4), для усилителя с ООС получаем

(5.10),

где - коэффициент передачи цепи обратной связи, представляющий собой просто делитель напряжения.

Модуль коэффициента передачи

(5.11),

который показывает:

a) на низких и средних частотах K_o = SR/(1+SR)  const;

b) на высоких частотах при С_оR>> 1+SR  ООС исчезает.

Таким образом, выравнивание характеристики происходит за счет снижение коэффициента усиления на низких и средних частотах. На очень низких частотах (<1/R_НС) необходимо учитывать влияние разделительной емкости C: коэффициент усиления уменьшается до нуля, а влияние ООС также исчезает.

с) При SR >>1 , т.е. реализуется глубокая ООС.

Катодный и эмиттерный повторители.

Глубокую ООС можно также осуществить в усилителях на лампе или транзисторе в схемах катодного или эмиттерного повторителей.

Рис. 5.10. (А) Катодный повторитель.

Например, для усилителя на лампе (рис. 5.10 (A)) напряжение на аноде

U_a = (U_с-I_aR_k)= I_a(R_i+R_k), а анодный ток (U_с = U₁)

(5.12).

Тогда при условии (1+)R_k>>R_i коэффициент усиления схемы по напряжению

(5.13).

Таким образом, напряжение на выходе “повторяет” напряжение на входе.

Схема эмиттерного повторителя (рис. 5.10 (Б)) аналогична катодному, где выходное напряжение будет сниматься с цепи эмиттера.

Рис. 5.10. (Б) Эмиттерный повторитель.