Общая форма математической модели
Х - совокупность - входных воздействий хi Х, i=1…nx;
V - совокупность воздействий внешней среды vl V, l=1…nv;
H - совокупность внутренних (собственных) параметров системы hk H, k=1…nh;
Y - совокупность выходных характеристик системы yj Y, j=1…ny.
Входные воздействия X, V и внутренние параметры H - независимые (экзогенные) переменные
Выходные характеристики Y - зависимые (эндогенные) переменные
Y (t) = F S ( X ,V , H , t)
FS - закон функционирования.
В конкретном случае FS может быть функция, функционал, логические условия, алгоритм, таблица или словесное описание.
Закон функционирования в ряде случаев может использовать значения свойств модели в конкретные моменты времени, называемые состояниями.
Совокупность всех возможных значений состояний {} называется пространством состояний объекта моделирования Z, zk Z.
Состояние модели в интервале времени t0<t≤Tl полно-
стью определяется начальными условиями Z 0 = ( z0 ,.... z0 ) ,
1 k
входными X (t) , внутренними параметрами H(t ) и воздействиями внешней среды V (t ) :
|
0 |
|
|
|
Z |
(t ) = Φ (z |
, X |
,V |
, h , t ) ; |
Y (t ) = F (Z ,t ) .