Классическое определение вероятно

5 . Если все элементарные события равновероятны и их число конечно и равно n, а событие А включает в себя m элементарных событий, то Р(А) = m/n ;

Для решения задач часто надо использовать формулы комбинаторики.

Перестановки

Размещени

я

Сочетания

Пример 1. Какова вероятность того, что при бросании 2 костей сумма очков равна 10 ? В этих условиях n = 36, а

событие А: сумма очков равна 10 происходит в m = 3

случаях, следовательно Р(А) = 3/36 = 1/12 .

Пример 2. 10 человек рассаживаются за круглым столом по жребию (случайным образом). Какова вероятность того, что Вы окажетесь рядом с конкретным наиболее приятным Вам человеком ? Решение: Для Вашего друга осталось 9 мест, из них условию- быть рядом с Вами- удовлетворяют 2, , следовательно Р=2/9.

Следствие 5 из аксиом о вероятности исключительно важное, оно наиболее часто используется при решении задач и его называют "классическим определением вероятности". Однако, это ни в коем случае не является определением понятия вероятность, т.к. в качестве определения оно логически противоречиво и область его применения ограничена частным случаем конечного числа равновероятных элементарных событий. (т.е. само определение ссылается на определяемое понятие)

Задача о днях рождения

В группе 25 человек. Какова вероятность того, что хоть у кого-то совпадают дни рождения?

Задача о днях рождения

В группе 25 человек. Какова вероятность того, что хоть у кого-то совпадают дни рождения?

Найдем вероятность противоположного события : никто не родился в один день с товарищем.

При x<<1 exp(-x)~1-x

P(A)~0.7