Анализ технического задания на курсовую работу

Для курсовой работы «57» предоставлены следующие начальные данные для анализа и расчета:

Рис.1 Т-образный реактивный полосовой фильтр

Рис.2 Вид входной ЭДС (П3-6)

Таблица №1 (параметры схемы):

№ вар	Номер схемы	Параметры схемы
		k Ом					Q
57	П2-5	4500	0,5F		2		25	0,005

Таблица №2 (параметры ЭДС):

№ варианта	Номер рисунка ЭДС	Параметры ЭДС
		кГц
57	П3-6	15	0,2	0,05	-

Примечание: форма ЭДС на рисунке в ПЗ должна быть выполнена в масштабе по времени и амплитуде.

Внутренне сопротивление генератора сигнала принимаем равным 1 Ом: Ом.

В результате выполнения курсовой работы должен быть получен готовый анализ прохождения периодической последовательности импульсов через электрический фильтр с заданными параметрами реальных элементов. Ниже представлены несколько этапов на пути получения результата:

1) получение спектра входного сигнала;

2) расчет параметров заданного фильтра;

3) получение формы выходного сигнала;

Для того чтобы рассчитать форму выходного напряжения я должен найти спектр на входном сопротивлении схемы и учесть столько гармоник, начиная с нулевой, чтобы их суммарная мощность составляла величину не менее 95% полной мощности ЭДС.

Расчёт следует вести как минимум для точек за период повторения наивысшей гармоники с целью получения достаточно хорошей формы напряжения.

Обзор литературных источников

В методическом указании к выполнению курсовой работе был приведен список рекомендуемой литературы. Расчет курсовой работы проведен с использованием лекционного материала, теоретических знаний, полученных на занятиях и лабораторных, а также некоторых изданий из списка рекомендуемых. Самым важным считаю данное издание: Основы теории цепей: Учебник для вузов ⁄ Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. – 5-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 528 с.: ил. В данной книге изложены все особенности курса «ОТЦ», в ней особенно подробно рассмотрены основные законы и методы расчета электрических цепей при постоянных токах и напряжениях

Вторым используемым изданием был справочник по математике, наиболее обширный и наиболее подробный, доступный из всех находящихся в библиотеке: Бронштейн И.Н. и Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. Изд-е 13-е, исправ. – М.: Наука, 1986. – 544 с.

Также использовался самоучитель по работе в математической среде MathCAD. Справочник Кудрявцева, из списка рекомендованной литературы, написан сложным языком и вызывал трудности в понимании и использовании изложенной там информации. Однако следует отметить хороший самоучитель «Работа в среде MathCad» Методические рекомендации студентам физико - математических специальностей / Сост. Е.В. Паршикова. – Тула: Изд - во гос. Пед. Университета им. Л.Н. Толстого,2005.-74 с.

ист № докум. Подп. ДАнализ заданной ЭДС

В качестве входного сигнала была задана функция:

Рис.3 Вид входной эдс (П3-6)

ЭДС имеет 3 участка:

1. Возрастающий от 0 до Е за время t1

2. Убывающий от E до 0 в интервале времени от t1 до

3. Участок постоянного нулевого значения от доT

Поэтому уравнение ЭДС можно записать в виде:

где ,,m = 0,1,2,3…

Среднюю за период активную мощность сигнала можно найти по формуле:

Возьмем интегралы, используя справочник. После преобразований получаем:

Любую периодическую функцию, удовлетворяющую условиям Дирихле, т.е. имеющую на всяком конечном интервале конечное число разрывов первого рода и конечное число экстремумов, можно представить в виде ряда Фурье.

Разложение исходной функции в ряд Фурье представляется в виде:

Коэффициенты разложения можно найти следующим образом:

где – номер гармоники.

Возьмём интегралы, используя математическую программу Mathcad. После этого получаем выражения:

Где - амплитуды косинусоидальных и синусоидальных составляющих спектра.

–амплитуда k-ой гармоники спектра входного сигнала,

Замечание: формулы амплитуды k-ой гармоники спектра и фаза оказались громоздкими, поэтому здесь представлены лишь формулы, которыми я пользовался.