Введение

В настоящее время композиционные материалы (КМ), или композиты нашли широкое применение практически во всех сферах жизни. Главное их преимущество над другими материалами заключается в том, что они имеют высокие механические и физические свойства, конструкции из таких материалов легки в весе и имеют высокую износостойкость. Композиционные материалы (КМ) - это материалы, представляющие собой твёрдое вещество, состоящее из матриц и различных наполнителей, частицы которых особым образом расположенные внутри матрицы, армируют её.

Одной из разновидностей композиционных материалов являются пьезокомпозиты с пьезоактивными элементами структуры. Поведение и свойства пьезокомпозита обуславливается сложным взаимодействием большого числа образующих структуру материала элементов. Такие композиты относятся к новому классу пьезоэлектриков и пьезомагнетиков, имеющие уникальные физико – механические свойства и широкое применение в акустике, вычислительной технике, радиоэлектронике, а также в пьезорезонаторах, пьезоэлектрических трансформаторах и т.п. Чаще всего пьезокомпозиты находят применение, когда традиционные пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы (кристаллы, сплавы, керамика) не дают полного комплекса пьезомеханических характеристик, например механической прочности.

В результате взаимодействия на микроуровне пьезоактивных элементов структуры могут возникать качественно новые эффекты по сравнению с однородными пьезоматериалами [1]. В данной работе подробнее изучено моделирование квазипериодических структур, основанные на внесении в идеальную структуру композита той или иной разупорядоченности, и расчет статистических характеристик, таких как коэффициента периодичности и корреляционной функции на примере композита с ориентированными пластинчатыми включениями.

1. Моделирование квазипериодической структуры пьезокомпозита

Модели квазипериодических структур основаны на внесении той или иной разупорядоченности в идеальную периодическую структуру композита, например: случайные расположения включений в ячейках, случайные вариации формы, размеров и ориентации включений, возможное отсутствие включений в некоторых ячейках. Для более подробного рассмотрения были использованы двухфазные квазипериодические модели, у которых включения однородны, а их форма и размер детерминированы, например, как на рис. 1. Случайные положения таких квазипериодических моделей заданы вероятностным законом для вектора а, где а – вектор случайных отклонений центров включений от узлов заданной периодической решетки. Итак, включения не могут выйти за пределы своих ячеек. Периодическая решетка имеет случайное расположение относительно координатных осей r_i и независимые случайные смещения t_i c равномерными законами распределения на соответствующих отрезках [0;T_i] вдоль координатных осей. T_i - период решетки [1, 2].

2. Квазипериодическая структура композита с ориентированными пластинчатыми включениями