3.А) Произведем выравнивание ряда динамики методом 4-летней скользящей средней:

= = 1955650

= =1953100

= = 1953275

= = 1948925

= = 1940925

= = 1931325

= = 1913875

= = 1896250

б)Произведем выравнивание ряда динамики методом аналитического выравнивания по прямой.

Год	Числен.тыс. чел.	t		y*t
1994	1959,9	-5	25	-9799,5	1974,48
1995	1949,8	-4	16	-7799,2	1965,87
1996	1955,4	-3	9	-5866,2	1957,26
1997	1957,5	-2	4	-3915	1948,65
1998	1949,7	-1	1	-1949,7	1940,04
1999	1950,5	0	0	0	1931,43
2000	1938	1	1	1938	1922,82
2001	1925,4	2	4	3850,8	1914,21
2002	1911,3	3	9	5733,9	1905,6
2003	1880,7	4	16	7522,8	1896,99
2004	1867,5	5	25	9337,5	1888,38
Итого:	21245,7	0	110	-946,6	21245,73

(таб.4, данные аналитического выравнивания динамики по прямой)

Найдем по формуле:

=+t

= = = 1931, 43

= = - = - 8,61

= 1931, 43 - 8, 61*t

= 1931, 43 +(-8,61)*(-5) = 1974,48

Последующие линейные зависимости рассчитываются аналогично. Расчеты сведены в таблице 4.

4.График по фактическим данным о численности населения на начало года и по данным, полученным в результате выравнивания по прямой.

Задание 3.

Имеются следующие данные по одному промышленному предприятию области:

Показатели	2005 г.	2006 г.
1. Товарная продукция, тыс.р.	12013	12549
2. ССЧ работников ППП, чел.	1429	1455
В т.ч. рабочих	1332	1306
3. Отработано рабочими:	0	0
Тыс.чел.-дн.	367	382
Тыс. чел.-ч.	2507	2582

Определите:

1. Показатели средней часовой, средней дневной и средней годовой выработки рабочего; средней годовой выработки работающего. Динамику этих показателей.

2. Изменение товарной продукции (в тыс.р.), в том числе за счёт изменения:

а) средней годовой выработки;

б) численности рабочих.

Решение:

I действие .

1. Определить средне часовую выработку по каждому году . V_час²⁰⁰⁵=12013/2507=4.79 руб/час V_час²⁰⁰⁶=12549/2582=4.86 руб/час ∆V_час= V_час²⁰⁰⁶- V_час²⁰⁰⁵=4.86-4.79=0.07 руб/час

2. Определить средне дневную выработку по формуле . V_дн=продукция/отраб.чел.ден. V_дн²⁰⁰⁵=12013/367=32.73 руб/ден. V_дн²⁰⁰⁶=12549/382=32.85 руб/ден. ∆V_дн=32.85-32.73=0.12

3. Определить среднюю годовую выработку рабочего по формуле. ∆V₂₀₀₅^раб=12013/1332=9.02 тыс.руб/чел ∆V₂₀₀₆^раб=12549/1306=9,61 тыс.руб/чел ∆V_год^раб=9,61-9,02=0,59 тыс.руб/чел

4. Определить средне годовую выработку работающего. ∆V₂₀₀₅^раб-щ =12013/1429=8,41 тыс.руб/чел ∆V₂₀₀₅^раб-щ =12549/1455=8,62 тыс.руб/чел ∆V_год^раб-щ =8,62-8,41=0,21 тыс.руб/чел

II действие.

1. Определить общее изменение товарной продукции по формуле. ∆ТП=ТП₁ -ТП₀ ∆ТП=12549 - 12013=563 тыс.руб.

2. Изменение товарной продукции за счет средней годовой выработки рабочих определить по формуле. ∆ТП(V_год^раб) =( V₂₀₀₆^раб- V₂₀₀₅^раб)*Чсс₂₀₀₅ ∆ТП(V_год^раб) =(9,61-9,02)* 1332=785,88 тыс.руб.

3. Определить изменение товарной продукции за счет средне численности рабочих по формуле. ∆ТП(Чс.с.^раб) = V₂₀₀₆^раб * (Чс.с.₂₀₀₆^раб - Чс.с.₂₀₀₅^раб) ∆ТП(Чс.с.^раб) = 9,61*(1306-1332)= - 249,86 тыс.руб.

4. Выполним проверку. ∆ТП=∆ТП(V_год)+∆ТП(Чс.с.) ∆ТП =785,88+(-249,86) = 536,02

Вывод: В большей степени на изменение товарной продукции влияет средне годовая выработка рабочих.